Запитання з тегом «circuit-complexity»

Складність схеми - це вивчення обмежених ресурсами схем і функцій, обчислених такими схемами.

1
Чи
У опитуванні «Малі глибинні квантові схеми» Д. Бера, Ф. Гріна та С. Гомера (стор. 36 Новин ACM SIGACT, червень 2007, т. 38, № 2) я прочитав таке речення: Класична версія (в якій ворота A N D і O R мають максимум постійну вентиляцію) виявляється слабкіше, ніж A C 0 .QAC0QАС0QAC^0ANDАNDANDORОRORAC0АС0AC^0 …
2
Нижня межа для визначального та постійного
У світлі останньої безодні на глибину 3 результаті (який серед іншого дає 2n√logn2nlog⁡n2^{\sqrt{n}\log{n}}глибина-3 арифметичної схеми длядетермінанта над),мене є наступні питання: Григор'єв і Карпіньскійдовелинижня межі для будь-якої глибини -3 обчислення арифметичної схеми Визначникматриць над скінченними полями (що, мабуть, також має місце для Постійного). Формула Райзерадля обчислення Постійного дає арифметичну схему глибини-3 …
4
Монотонні арифметичні схеми
Стан наших знань про загальні арифметичні схеми схоже на стан наших знань про булеві ланцюги, тобто у нас немає хороших нижніх меж. З іншого боку, ми маємо нижню межу експоненціальної величини для монотонних булевих схем . Що ми знаємо про монотонні арифметичні схеми? Чи є у нас подібні хороші нижчі …
1
Арифметичні схеми із лише одним порогом
При обмеженні на 000 - 111 входів, кожен {+,×}{+,×}\{+,\times\} -circuit F(x1,…,xn)F(x1,…,xn)F(x_1,\ldots,x_n) обчислює деяку функцію F:{0,1}n→NF:{0,1}n→NF:\{0,1\}^n\to \mathbb{N} . Щоб отримати булеву функцію, ми можемо просто додати один поріг порогу фанін-1 як вихідний затвор. На вході a∈{0,1}na∈{0,1}na\in\{0,1\}^n отриманий поріг {+,×}{+,×}\{+,\times\} -схематоді виводить111 якщоF(a)≥tF(a)≥tF(a)\geq t , і виводить000 якщоF(a)≤t−1F(a)≤t−1F(a)\leq t-1 ; порігt=tnt=tnt=t_n може …
4
Який мінімальний розмір ланцюга, що обчислює PARITY?
Класичним є результат, коли кожен ланцюг вентилятора 2 AND-OR-NOT, який обчислює PARITY з вхідних змінних, має розмір принаймні 3(n−1)3(н-1)3(n-1) і це різко. (Ми визначаємо розмір як кількість воріт І та АБО.) Доказ є усуненням воріт і, здається, не виходить, якщо дозволити довільну вентиляцію. Що відомо для цієї справи? Зокрема, хтось …
2
Нижні межі ланцюга і складність колмогорова
Розглянемо наступні міркування: Нехай K(x)K(x)K(x) позначає складність Колмогорова рядка xxx . Теорема про незавершеність Хайтіна говорить про це для будь-якої послідовної і досить сильною формальної системи SSS , існує постійна TTT ( в залежності тільки від формальної системи та її мови), що для будь-якого рядка xxx , SSS не може …
2
Чи є схеми І & АБ P-комплектними?
Ворота AND & OR - це ворота, які отримують два входи і повертають їх AND і їх OR Чи схеми, зроблені лише з воріт І & АБО, без вентиляції, здатні робити довільні обчислення? Точніше, чи можна реєструвати журнал простору журналів поліноміального часу до мікросхем І & АБО? Моя мотивація цієї …
1
Чи мають
Чи існує якась правдоподібна складність / крипто-гіпотеза, яка виключає можливість того, що схеми розмірів поліномів мають субекспоненціальний розмір (тобто з ϵ &lt; 1 ) обмеженою глибиною ( d = O ( 1 ) )?2O(nϵ)2O(nϵ)2^{O(n^\epsilon)}ϵ&lt;1ϵ&lt;1\epsilon<1d=O(1)d=O(1)d = O(1) Ми знаємо, що кожну функцію, обчислювану ланцюгом можна обчислити за допомогою ланцюга d глибини …
2
Чи може додавання здійснюватися на глибині менше 5?
Використовуючи алгоритм перегляду вперед, ми можемо обчислити складання за допомогою глибини розміру 5 (або 4?) . Чи можна зменшити глибину? Чи можемо ми обчислити додавання двох двійкових чисел, використовуючи сімейство ланцюгів поліноміальних розмірів з глибиною меншою, ніж одержувана алгоритмом перегляду вперед?AC0AC0AC^0 Чи є суперполіномові нижні межі для розмірів обчислень сімейства …
2
Яка велика версія NC?
O ( log c n ) O ( n k ) c k n c 2 n kN CNC\mathsf{NC} фіксує ідею про ефективну паралелізацію, і одне її тлумачення - це проблеми, що вирішуються за часом використовуючи паралельні процесори для деяких констант , . Моє запитання, чи існує аналогічний клас складності, …
6
Посилання на ланцюги нижньої межі
Преамбула Інтерактивні системи докази і протоколи Arthur-Merlin були введені Голдвассер, Мікалі і Rackoff і Бабай ще в 1985 р На перших, вважалося , що перше є більш потужним , ніж останній, але Гольдвасера і Sipser показав , що вони мають однакову потужність ( щодо розпізнавання мови). Отже, в цій публікації …
6
Який найкращий спосіб отримати близький до справедливого викидання монети з однакових упереджених монет?
(Фон Нойман дав алгоритм, який імітує справедливу монету, надаючи доступ до однакових зміщених монет. Алгоритм потенційно потребує нескінченної кількості монет (хоча, як очікується, достатньо багатьох). Це питання стосується випадку, коли кількість викинутих монет дозволено обмежений.) Припустимо, у нас є однакових монет зі зміщенням . Метою є моделювання одного кидання монети, …
2
Нижні межі для формул постійної глибини?
Ми дуже багато знаємо про обмеження контурів постійної глибини (розмір полінома). Оскільки формули постійної глибини (розмір полінома) є ще більш обмеженою моделлю обчислення, всі задачі, які, як відомо, не знаходяться в AC 0 , також не обчислюються формулою постійної глибини. Однак, оскільки це простіша модель, я здогадуюсь, що існує більше …
2
Співвідношення між
Нехай REGREG\mathsf{REG} - клас усіх регулярних мов. Відомо AC0⊄REGAC0⊄REG\mathsf{AC}^0 \not\subset \mathsf{REG} та REG⊄AC0REG⊄AC0\mathsf{REG} \not\subset \mathsf{AC}^0 . Але чи є характеристика для мов у AC0∩REGAC0∩REG\mathsf{AC}^0 \cap \mathsf{REG} ?
Використовуючи наш веб-сайт, ви визнаєте, що прочитали та зрозуміли наші Політику щодо файлів cookie та Політику конфіденційності.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.