Запитання з тегом «circuit-complexity»

Два пов'язаних питання щодо обчислень з обмеженою глибиною: 1) Припустимо, що ви починаєте з n біт, а для початку з біта i можна дорівнювати 0 або 1 з деякою ймовірністю p (i), незалежно. (Якщо це полегшує проблему, ми можемо вважати, що всі p (i) s дорівнюють 0,1, або 1/2.або навіть, …

20 cc.complexity-theory  quantum-computing  circuit-complexity  randomness  circuit-depth 

У статті "Компендіум проблем, повних для P" Грінлау, Гувера та Руццо (PS) (PDF) , є перелік проблем P, які, як відомо, не знаходяться в NC та не відомі як P-повні . (Цей список включає всі відкриті проблеми у відмінному опитуванні Карпа та Рамачандрана .) Список відкритих проблем починається на сторінці …

20 cc.complexity-theory  open-problem  circuit-complexity 

Згідно (неперевіреного) історичного звіту, Колмогоров вважав, що кожна мова в PP\mathsf{P} має складність лінійної ланцюга. (Див раніше питання гіпотези Колмогорова , що PPP має схеми лінійного розміру .) Зверніть увагу , що це означає P≠NPP≠NP\mathsf{P}\neq \mathsf{NP} . Однак, як вважають, здогадки Колмогорова можуть зазнати невдачі. Наприклад, Райан Вільямс пише в …

19 cc.complexity-theory  circuit-complexity  ho.history-overview 

Чи можемо ми обчислити бітовий поріг порогу за поліноміальними розмірами (необмежений вентилятор) схем глибини ? Як варіант, чи можемо ми порахувати кількість вхідних бітів за допомогою цих мікросхем?nnnlgnlglgnlg⁡nlg⁡lg⁡n\frac{\lg n}{\lg \lg n} Чи ?TC0⊆AltTime(O(lgnlglgn),O(lgn))TC0⊆AltTime(O(lg⁡nlg⁡lg⁡n),O(lg⁡n))\mathsf{TC^0} \subseteq \mathsf{AltTime}(O(\frac{\lg n}{\lg \lg n}), O(\lg n)) Зауважте, що . Таким чином, питання по суті запитує, чи …

19 cc.complexity-theory  circuit-complexity  circuit-depth 

Чи є посилання, які містять детальну інформацію про нижню межу схеми для конкретних важких проблем, що виникають у криптографії, такі як цілочисельний факторинг, проста / складова дискретна логарифмова задача та її варіант щодо групи точок еліптичних кривих (та їх абелевих вищих розмірів) та загальних прихована проблема підгрупи? Зокрема, чи є …

19 cc.complexity-theory  complexity-classes  cr.crypto-security  circuit-complexity 

Паритет і це нерозлучні близнюки. Або так здавалося останні 30 років. Зважаючи на результат Райана, відновиться інтерес до малих класів.AC0AC0AC^0 Фурст Сакс-Сіпсер - Яо - Хастад - це сукупність паритетних і випадкових обмежень. Разборов / Смоленський - це приблизний многочлен з парністю (ок, модні ворота). Aspnes та ін використовують слабкий …

19 cc.complexity-theory  complexity-classes  lower-bounds  circuit-complexity 

В офіційному описі проблеми глини для P проти NP зазначено, що випливає із показу, що "кожна мова в [клас мов, розпізнаваний в експоненціальному часі з детермінованою машиною Тюрінга] може бути обчислена булевою схемою сімейства таким чином, що , по крайней мере , однією , має менше ворота , ніж максимум …

18 cc.complexity-theory  circuit-complexity 

Чи можливо алгоритмічно перевірити, чи є обчислюване число раціональним чи цілим? Іншими словами, чи можливо бібліотеці, яка реалізує обчислювані числа, надавати функції isIntegerабо isRational? Я здогадуюсь, що це неможливо, і що це якимось чином пов'язане з тим, що неможливо перевірити, чи є два числа рівними, але я не бачу, як …

18 computability  computing-over-reals  lambda-calculus  graph-theory  co.combinatorics  cc.complexity-theory  reference-request  graph-theory  proofs  np-complete  cc.complexity-theory  machine-learning  boolean-functions  combinatory-logic  boolean-formulas  reference-request  approximation-algorithms  optimization  cc.complexity-theory  co.combinatorics  permutations  cc.complexity-theory  cc.complexity-theory  ai.artificial-intel  p-vs-np  relativization  co.combinatorics  permutations  ds.algorithms  algebra  automata-theory  dfa  lo.logic  temporal-logic  linear-temporal-logic  circuit-complexity  lower-bounds  permanent  arithmetic-circuits  determinant  dc.parallel-comp  asymptotics  ds.algorithms  graph-theory  planar-graphs  physics  max-flow  max-flow-min-cut  fl.formal-languages  automata-theory  finite-model-theory  dfa  language-design  soft-question  machine-learning  linear-algebra  db.databases  arithmetic-circuits  ds.algorithms  machine-learning  ds.data-structures  tree  soft-question  security  project-topic  approximation-algorithms  linear-programming  primal-dual  reference-request  graph-theory  graph-algorithms  cr.crypto-security  quantum-computing  gr.group-theory  graph-theory  time-complexity  lower-bounds  matrices  sorting  asymptotics  approximation-algorithms  linear-algebra  matrices  max-cut  graph-theory  graph-algorithms  time-complexity  circuit-complexity  regular-language  graph-algorithms  approximation-algorithms  set-cover  clique  graph-theory  graph-algorithms  approximation-algorithms  clustering  partition-problem  time-complexity  turing-machines  term-rewriting-systems  cc.complexity-theory  time-complexity  nondeterminism 

Чи обчислюються всі функції, вага фур'є яких сконцентрований на наборах малого розміру (або з умовами з низьким ступенем), за допомогою схем ?AC0AC0\mathsf{AC}^0

18 cc.complexity-theory  circuit-complexity  boolean-functions  fourier-analysis 

EDIT (22 серпня 2011 р.): Я ще більше спрощую питання і ставлю щедру за це питання. Можливо, на це простіше запитання буде легка відповідь. Я також збираюся прокреслити всі частини оригінального питання, які вже не є актуальними. (Дякую Стасісу Юкні та Райану О'Доннел за часткову відповідь на оригінальне запитання!) Фон: …

18 cc.complexity-theory  lower-bounds  circuit-complexity 

Я думаю, що теорема про ієрархію розмірів щодо складності ланцюга може стати головним проривом у цій галузі. Це цікавий підхід до розділення класів? Мотивація питання полягає в тому, що ми повинні сказати є деяка функція, яку неможливо обчислити за розмірами ланцюгів і її можна обчислити за схемою розміру де . …

18 cc.complexity-theory  circuit-complexity  lower-bounds  natural-proofs  hierarchy-theorems 

Мене цікавить явна булева функція із таким властивістю: якщо є постійним на деякому афінному підпросторі , то розмірність цього підпростори дорівнює .f:0 , 1н→0 , 1f:0,1н→0,1f \colon \\{0,1\\}^n \rightarrow \\{0,1\\}fff o ( n )0 , 1н0,1н\\{0,1\\}^no ( n )о(н)o(n) Не важко показати, що симетрична функція не задовольняє цій властивості, розглядаючи …

18 cc.complexity-theory  circuit-complexity  derandomization  linear-algebra 

Недетермінований булева схема має, крім звичайних входів , набір "недетермінованих" входів y = ( y 1 , ... , y m ) . Недетермінірованного схема З приймає вхідні х , якщо існує у таких , що вихідний контур 1 на ( х , у ) . Аналогічно P / p …

17 cc.complexity-theory  circuit-complexity  nondeterminism 

Відомо, що мінімальний розмір мікросхем обчислює функцію парності, точно дорівнює 3 ( n - 1 ) . Доказ нижньої межі заснований на методі усунення затворів.U2U2U_23 ( n - 1 )3(н-1)3(n-1) В останнім часом я помітив , що метод ліквідації воріт добре працює і для недетермінірованних - схем, і ми можемо …

17 cc.complexity-theory  reference-request  circuit-complexity 

Нижня межа Блума - це найвідоміша нижня межа ланцюга над повною базою для явної функції f : { 0 , 1 } n → { 0 , 1 } , пор. Відповідь Юкна на це запитання для суміжних результатів.3n−o(n)3n−o(n)3n-o(n)f:{0,1}n→ {0,1}f:{0,1}n→{0,1}f : \{0,1\}^n \to \{0,1\} Які найвідоміші нижні межі, якщо діапазон …

17 circuit-complexity  lower-bounds