Запитання з тегом «graph-theory»

Розкладання дерев у найгіршому випадку важко, але жадібний метод наближається до оптимального в невеликих мережах реального життя. Чи відомо щось про твердість розкладання дерева «типового» екземпляра якогось класу графіків? Чи є приклад сімейства графіків, де жадібні методи розкладання дерев погано роблять?

12 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms  treewidth 

Нехай G - зв'язаний графік. Яка складність підрахунку всіх підключених підграфів, якщо G має такі типи? G загальний. G - планарний. G - двосторонній. Мені не цікаво жодних структур або ..., просто потрібно порахувати всі підключені підграграфи! Мене також цікавить складність підрахунку всіх пов'язаних підграфів з точно k вузлами у …

12 cc.complexity-theory  graph-theory  counting-complexity 

Знову проблема розбиття краю, складність якої мені цікаво, мотивована попереднім моїм питанням . Введення: кубічний графік G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E) Запитання: чи є розділ на E 1 , E 2 , … , E s , таким чином, що підграф, індукований кожним E i, є або кігтом (тобто K 1 , 3 , …

12 cc.complexity-theory  graph-theory  np-hardness  co.combinatorics 

Проблема У мене є непрямий графік (з декількома краями), який буде змінюватися з часом, вузли та краї можуть бути вставлені та видалені. Про кожну модифікацію графіка я повинен оновлювати підключені компоненти цього графіка. Властивості Додаткові властивості полягають у тому, що жоден з двох компонентів не буде відновлено. Очевидно, графік може …

12 ds.algorithms  graph-theory  approximation-algorithms  online-algorithms 

Наприклад, з Кутіса-Міллера-Пенга (на основі роботи Спілмана та Тенга) ми знаємо, що ми можемо дуже швидко розв’язати лінійні системи Ax=bAx=bA x = b для матриць AAA що є графіком Лаплаціанської матриці для деякого розрідженого графіка з невід’ємними вагами . Тепер (перше запитання) розглянемо використання однієї з цих графічних матриць Лаплаціана …

12 ds.algorithms  graph-theory  linear-algebra  pr.probability  spectral-graph-theory 

Плоский граф являє собою графік , який може бути вбудований в площині, без перетину ребер. Нехай є -уніформою-гіперграфом, тобто гіперграфом таким, що всі його гіперпередачі мають розмір k.G = ( X, Е)G=(X,E)G=(X,E)кkk Була проведена деяка робота над вбудовою гіперграфом у площину (з контекстом кластеризації чи якоїсь іншої програми), але часто …

12 graph-theory  planar-graphs  hypergraphs  embeddings  generalizations 

У мене є частина спроби підтвердження . Спроба доказування полягає у скороченні Карпа від -повної проблеми 3-РЕГУЛЯРНОГО ВЕРТЕКСНОГО ПОКРИТТЯ до SAT.⊕P⊆NP⊕P⊆NP\oplus \mathbf{P} \subseteq \mathbf{NP}⊕P⊕P\oplus \mathbf{P}⊕⊕\oplus З огляду на кубічний графік , скорочення виводить формулу CNF, що має обидві наступні властивості:GGGFFF FFF має не більше задовольняючого завдання.111 FFF задовольняється тоді і …

12 cc.complexity-theory  graph-theory  complexity-classes  sat  counting-complexity 

Антіцепь в DAG ( V,E)(V,Е)(V, E) є підмножина ⊆ V вершин, попарно недосяжний, а саме, немає v ≠ v ' ∈ таким чином, що v досяжна з V ' в Е . З теореми Ділворта в теорії часткового порядку відомо, що якщо DAG не має протиріччя розміром k ∈ N …

11 reference-request  graph-theory  directed-acyclic-graph  partial-order 

З огляду на ДАГ (орієнтований ациклічний граф) , з джерелом і раковини . Знайдіть DAG з джерелами і раковинами з мінімальною кількістю ребер таким чином:DDDT D ′ S TSSSТTTD'D′D'SSSТTT Для всіх пар існує шлях від до в якщо і тільки якщо є шлях від до в .u v D u …

11 graph-theory  graph-algorithms 

Це мене бентежить. Один простий випадок підрахунку - це коли рішення рішення знаходиться в і немає рішення.ППP Лекція показує, що проблема підрахунку кількості досконалих відповідностей у двопартійному графіку (еквівалентно, підрахунку кількості обкладинок циклу у спрямованому графіку) є -повною.# P#П\#P Вони зменшують від підрахунку кришок вершини розміром до обліку кришок циклу …

11 cc.complexity-theory  graph-theory 

Перехресне від МО . Нехай - клас графіків, визначений кінцевою кількістю заборонених індукованих підграфов, які всі мають циклічний характер (містять принаймні один цикл).CCC Чи є задачі з важким графіком NP, які можна вирішити в поліноміальний час для окрім кришки Clique та Clique?CCC Якщо я пам'ятаю правильно, це неможливо для незалежного …

11 cc.complexity-theory  graph-theory  graph-algorithms  co.combinatorics 

Частина труднощів дізнатися більше про цю проблему полягає в тому, що проблема зіставлення графіків відрізняється від її набагато більш відомого двоюрідного брата, проблеми відповідності, але важко її відрізнити при використанні пошукових систем. Дано два графіки G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E) та G′=(V′,E′)G′=(V′,E′)G'=(V',E') такі, що |V|=|V′||V|=|V′||V| = |V'|, завдання полягає в тому, щоб знайти біекцію …

11 reference-request  graph-theory  graph-isomorphism 

Нехай д ( С ) буде середня відстань зв'язкового графа G .a d (G)аг(Г)\rm{ad}(G)G .Г.G. Один із способів обчислити - це підсумовуючи елементи матрицю відстані та відповідну шкалу.D ( G ) , Ga d (G)аг(Г)\rm{ad}(G)D ( G ) ,D(Г),D(G),ГГG Якщо графік виводу є деревом, то відомо, що середню відстань можна …

11 cc.complexity-theory  graph-theory  graph-algorithms 

Нагадаємо, діаметр графа є довжина самої довгої найкоротшому шляху в . З огляду на графік, очевидний алгоритм обчислення вирішує задачу про найкоротший шлях (APSP) для всіх пар і повертає довжину найдовшого знайденого шляху.GGGGGGdiam(G)diam(G)\text{diam}(G) Відомо, що задачу APSP можна вирішити в оптимальний час для декількох класів графіків. Для загальних графіків існує …

11 graph-theory  graph-algorithms  shortest-path 

Давайте трохи розслабимо забарвлення, тобто дозволимо невеликій кількості сусідніх вершин присвоїти один і той же колір. Монохроматичний компонент визначається як з'єднаний компонент у підграфові, індукований набором вершин, які отримують один і той же колір, і питання полягає в тому, щоб задати мінімальну кількість кольорів, необхідних для забарвлення графіка таким чином, …

11 cc.complexity-theory  graph-theory  graph-colouring  planar-graphs