Запитання з тегом «randomized-algorithms»

Розглянемо таку модель: n-бітний рядок r = r 1 ... r n вибирається рівномірно рівномірно. Далі кожен індекс i∈ {1, ..., n} вводиться в множину A з незалежною ймовірністю 1/2. Нарешті, супротивнику дозволяється для кожного i∈A окремо перевертати r i, якщо він цього хоче. Моє запитання таке: чи може рядок, …

19 cc.complexity-theory  randomized-algorithms  derandomization  extractors 

Нехай - клас задач рішення, що має обмежений двосторонній помилка, рандомізований алгоритм, що працює в часі .O ( f ( n ) )BPTIME(f(n))BPTIME(f(n))\mathsf{BPTIME}(f(n))O(f(n))O(f(n))O(f(n)) Чи знаємо ми про будь-яку проблему така, що але ? Чи доведено його існування?Q ∈ PQ∈ПQ \in \mathsf{P}Q ∈ B P T I M E ( nк)Q∈БПТЯМЕ(нк)Q …

18 cc.complexity-theory  ds.algorithms  randomized-algorithms  derandomization 

Припустимо, я розглядаю наступний варіант BPP, який назвемо E (xact) BPP: Мова є в EBPP, якщо є рандомизований TG поліном, який приймає кожне слово мови з точно 3/4 ймовірністю, і кожне слово не в мова з точно 1/4 ймовірністю. Очевидно, що EBPP міститься в BPP, але вони рівні? Це було …

17 cc.complexity-theory  complexity-classes  randomized-algorithms 

Одне, що можуть зробити квантові комп'ютери (можливо, навіть за допомогою лише квантових схем BPP + логічної глибини), це наблизити вибірку перетворення Фур'є булевої оціненої функції в P.± 1±1\pm 1 Тут і нижче, коли я говорю про вибірку перетворення Фур'є, я маю на увазі вибір x відповідно до . (Нормалізується при …

17 cc.complexity-theory  quantum-computing  pr.probability  randomized-algorithms  sample-complexity 

Наскільки мені відомо, більшість реалізацій генерації псевдовипадкових чисел на практиці використовують такі методи, як регістри зворотного зв'язку з лінійним зсувом (LSFR) або ці алгоритми "Mersenne Twister". Хоча вони проходять безліч (евристичних) статистичних тестів, немає ніяких теоретичних гарантій того, що вони виглядають псевдовипадковими, скажімо, для всіх ефективно обчислюваних статистичних тестів. І …

17 cr.crypto-security  randomized-algorithms  pseudorandomness  pseudorandom-generators 

Це питання натхнене футболкою центру технічних алгоритмів та випадковості , яка запитує "Випадково чи ні ?!" Існує багато прикладів, коли рандомізація допомагає, особливо при роботі в змагальних умовах. Також є деякі параметри, коли рандомізація не допомагає і не шкодить. Моє запитання: Які налаштування коли рандомізація (деяким, здавалося б, розумним способом) …

17 randomness  big-picture  randomized-algorithms 

Я знайшов книгу « Пара незалежності та дендандомізація» на цю тему, але вона більше орієнтована на дослідження, ніж орієнтована на навчальний посібник. Я новачок у темі "Дерандомізація", і тому я хотів знати, з якого посилання почати? Я віддаю перевагу той, який обговорює літературу та історію, а також технічні деталі.

17 cc.complexity-theory  derandomization  randomized-algorithms 

Враховуючи два дерева AVL T1T1T_1 і T2T2T_2 і значення таке, що , легко побудувати нове дерево AVL, що містить та значення в і в часі , де позначає висоту дерева (до тих пір, поки дерева зберігають свою висоту).trtrt_r∀x∈T1,∀y∈T2,x&lt;tr&lt;y∀x∈T1,∀y∈T2,x&lt;tr&lt;y\forall x \in T_1, \forall y \in T_2, x < t_r < ytrtrt_rT1T1T_1T2T2T_2O(1+|h(T1)−h(T2)|)O(1+|h(T1)−h(T2)|)O(1+|h(T_1) …

16 ds.data-structures  randomized-algorithms 

Назвіть кілька основних прикладів успішної дерандомізації чи принаймні прогресу у демонстрації конкретних доказів до досягнення цілі (не зв'язку з випадковістю твердості)?P=BPPP=BPPP=BPP Єдиний приклад, який мені спадає на думку, - це детерміноване тестування первинності поліноміального часу AKS (навіть для цього існувала методологія, яка передбачала GRH). То які конкретні докази на прикладі …

15 cc.complexity-theory  big-list  randomized-algorithms  derandomization  pseudorandom-generators 

Припустимо, що рандомізований алгоритм використовує rrr випадкових бітів. Найменша ймовірність помилок, яку можна очікувати (не виходячи з детермінованого алгоритму з 0 помилкою), становить 2−Ω(r)2−Ω(r)2^{-\Omega(r)} . Які рандомізовані алгоритми досягають такої мінімальної ймовірності помилок? Кілька прикладів, які приходять на думку, такі: Алгоритми вибірки, наприклад, коли потрібно оцінити розмір набору, для якого …

15 randomized-algorithms 

Існує безліч ситуацій, коли рандомізоване "доведення" набагато простіше, ніж детермінований доказ, канонічним прикладом є тестування поліноміальної ідентичності. Питання : Чи існують природні математичні "теореми", де відомий рандомізований доказ, але детермінований доказ - ні? Під "рандомізованим доказом" твердження PPP я маю на увазі це Існує рандомізований алгоритм, який приймає вхід n&gt;0n&gt;0n …

15 lo.logic  randomness  randomized-algorithms  proofs 

У статті Randomized Primal-Dual аналіз RANKING for Online Bipartite Matching , доказуючи, що алгоритм RANKING -конкурентоспроможні, автори показують, що подвійне можливо в очікуванні (див. лему 3 на стор. 5). Моє запитання:(1−1e)(1−1e)\left(1 - \frac{1}{e}\right) Чи достатньо, щоб лінійні обмеження програм були задоволені в очікуванні? Одне показати, що очікуване значення цільової функції …

14 linear-programming  randomized-algorithms  online-algorithms  matching  primal-dual 

У хеш-таблицях, які вирішують зіткнення за допомогою лінійного зондування, для забезпечення очікуваної продуктивності необхідно і достатньо, щоб хеш-функція була з 5-незалежної родини. (Достатня кількість: "Лінійне зондування з постійною незалежністю", Паг та ін. , Необхідність: "Про k-незалежність, необхідну для лінійного зондування і мінімальної незалежності", Pătraşcu і Thorup )O(1)O(1)O(1) Наскільки я розумію, …

14 ds.data-structures  hash-function  randomized-algorithms  security 

Я переглядаю деяку криптографічну модель. Щоб показати його неадекватність, я розробив надуманий протокол, заснований на ізоморфізмі графіка. "Банальним" (але суперечливим!) Є припущення про існування алгоритмів BPP, здатних генерувати "важкі екземпляри проблеми Ізоморфізму Графа". (Разом із свідком ізоморфізму.) У своєму надуманому протоколі я припускаю існування таких алгоритмів BPP, які задовольняють одній …

14 graph-theory  cr.crypto-security  automorphism  graph-isomorphism  randomized-algorithms 

Адлеман показав у 1978 році, що : якщо булева функція f з n змінних може бути обчислена імовірнісною булевою схемою розміром M , то f також може бути обчислена детермінованою булевою схемою розміру многочлен в M і n ; насправді, розміром O ( n M ) . BPP⊆P/polyBPP⊆P/poly\mathrm{BPP}\subseteq \mathrm{P/poly}fffnnnMMMfffMMMnnnO(nM)O(nM)O(nM) Загальне …

13 cc.complexity-theory  circuit-complexity  randomized-algorithms  derandomization  arithmetic-circuits