Теоретична інформатика

Добре відомо , що для кожного матроідов і будь-якій ваговій функції , то виходить в алгоритм , яка повертає максимальна вага основи . Отже, чи справжній і зворотний напрям? Тобто, якщо є якийсь жадібний алгоритм, то повинна бути і якась структура материнської системи.МMMшwwGreedyBasis (М, ш )GreedyBasis(M,w)\mbox{GreedyBasis}(M,w)МMM

13 ds.algorithms  greedy-algorithms 

Припустимо, P NP.≠≠\ne Теорема Ладнера говорить, що існують проміжні проблеми NP (проблеми в NP, які відсутні ні в P, ні в NP). В Інтернеті я знайшов кілька завуальованих посилань, які підказують (я думаю) про те, що в NPI існує багато "рівнів" взаємно зворотних мов, які точно не всі згортаються в …

13 cc.complexity-theory  np  np-intermediate 

Наскільки я це розумію, доказ того, що P = NP або P would NP повинен бути нерелятивізуючим (як у оракулах теорії рекурсії). Практично всі докази, здається, відносні. Які гарні приклади , які не є Релятівізуемих доказів, з тих , що Р = NP / P ≠ NP доказу було б …

13 cc.complexity-theory  lo.logic  computability  p-vs-np  relativization 

З огляду на спрямований циклічний графік, де вага кожного краю може бути негативною, поняття "найкоротшого шляху" має сенс лише тоді, коли немає негативних циклів, і в цьому випадку ви можете застосувати алгоритм Беллмана-Форда. Однак мені цікаво знайти найкоротший шлях між двома вершинами, який не передбачає їзди на велосипеді (тобто з …

13 ds.algorithms  graph-algorithms  shortest-path 

На сторінці "Розширена схема: деякі неслухняні біти" зазначено: Продовження - це потужна конструкція керуючого потоку, з якої може бути отримана майже будь-яка інша структура управління потоком [...]. Я думав, що схеми call/cc, пов'язані (*) з оператором J Петра Ландіна, можуть бути використані для реалізації будь-якої відомої структури потоку управління? Маючи …

13 lambda-calculus  denotational-semantics  scheme  operational-semantics 

Викладаючи, як реалізувати FSM, використовуючи синхронні логічні схеми, я помітив інтригуючий збіг: і в теоретичному світі CS, і в електротехнічному світі "стан" зазвичай позначається (і простір стану Q ). Я спершу запитав EE.sx , але потім, трохи вивчаючи цю тему, я виявив, що навіть оригінальний папір Тьюрінга з 1936 року …

13 automata-theory  ho.history-overview 

Скажімо, у нас є векторне подання будь-якого цілого числа величини n, V_n Цей вектор є входом до алгоритму машинного навчання. Перше запитання: Для якого типу представлень можна дізнатися первинність / композитність n за допомогою нейронної мережі або якогось іншого векторного бітового відображення ML. Це суто теоретично - нейронна мережа може …

13 co.combinatorics  machine-learning  primes 

Чи відомо, чи задана вершина зворотного зв'язку на непрямих плоских графах обмеженого ступеня -hard?NPNP\mathsf{NP}

13 cc.complexity-theory  reference-request  graph-algorithms  np-hardness 

Я шукаю посилання (а не доказ, що я можу зробити) на наступне розширення Chernoff. Нехай Х1, . . , XнX1,..,XnX_1,..,X_n бути булевими випадковими змінними, не обов'язково незалежними . Натомість гарантується, що Пr ( Xi= 1 | С) < рPr(Xi=1|C)<pPr(X_i=1|C)(1+\lambda)np\right) Спасибі заздалегідь!

13 reference-request  pr.probability  chernoff-bound 

Клас складності PPAD зазвичай визначають, заявивши, що End-Of-The-Line є PPAD-повним. Кінцева лінія - проблема пошуку. Вхід складається з спрямованого графа, в якому кожен вузол має ступінь і ступінь не більше 1. Графік задається функцією обчислювальної функції в поліномі в часі яка повертає попередника і наступника . Крім того, одному надається …

13 cc.complexity-theory  complexity-classes  ppad 

Я нещодавно дізнався про інтерактивні докази, і мені було цікаво, чи все це було не що інше, як теоретична цікавість, чи вона мала практичне застосування. Я подумав, що розпочну з прикладу, який трапився зі мною під душем: Останнім часом з'являється новина, що "Боже число" = 20. (Боже число - це …

13 proofs  puzzles  interactive-proofs 

Розглянемо наступну гру на спрямованому зваженому графі з мікросхемою на якомусь вузлі.ГGG Усі вузли позначені A або B.ГGG Є два гравці Аліса та Боб. Мета Аліси (Боб) - перенести чіп на вузол, який позначений A (B). Спочатку Аліса та Боб мали та доларів відповідно.мАmAm_AмБmBm_B Якщо гравець перебуває в програшній позиції …

13 cc.complexity-theory  complexity-classes  gt.game-theory 

Нехай - цикл з чотирма вершинами. Для довільного графа з вершинами і m ребрами кажіть , скільки s існує? Чи є нижня межа для цього?C4C4C_4GGGnnnm>nn−−√m>nnm>n\sqrt nC4C4C_4

12 graph-theory  graph-minor 

Припустимо, що існує рандомізований алгоритм (BPP) з використанням бітів випадковості. Природні способи підсилити ймовірність успіху до для будь-якої обраної єAAArrr1−δ1−δ1-\deltaδ>0δ>0\delta>0 Незалежний бал + голос більшості: запускайте незалежно разів і приймайте більшість голосів результатів. Для цього потрібно біт випадковості і підірває час роботи фактором .AAAT=Θ(log(1/δ)T=Θ(log⁡(1/δ)T=\Theta(\log(1/\delta)rT=Θ(rlog(1/δ))rT=Θ(rlog⁡(1/δ))rT =\Theta(r\log(1/\delta))T=Θ(log(1/δ))T=Θ(log⁡(1/δ))T=\Theta(\log(1/\delta)) Попарно незалежних прогонів + Чебишева: …

12 reference-request  randomness  pseudorandomness  expanders 

Чи існує машина Тьюрінга, яка може вирішити, чи майже всі інші машини Тьюрінга зупиняються? N→{Mi}N→{Mi}\mathbb{N} \rightarrow \{M_i\}∥⋅∥‖⋅‖\| \cdot \| f(i)=∥{n:Mi can't decide whether Mn halts}∥.f(i)=‖{n:Mi can't decide whether Mn halts}‖.f(i) = \|\{n: M_i \text{ can't decide whether }M_n \text{ halts} \}\|. Які характеристики мінімального значення існують для різних? Наприклад, припустимоє …

12 turing-machines  halting-problem