Теоретична інформатика

'Дано a , b , c ∈ Na,b,c∈Na,b,c\in\Bbb N , чи існує х , у∈ Nx,y∈Nx,y\in\Bbb N , а х2+ б у= cax2+by=cax^2+by=c ' є NPNP\mathsf{NP} -комплектним. До якого класу складності 'Враховуючи a,b,c∈Na,b,c∈Na,b,c\in\Bbb N , чи належать x,y∈Nx,y∈Nx,y\in\Bbb N , ax2+by2=cax2+by2=cax^2+by^2=c '?

12 ds.algorithms  complexity-classes  reductions  nt.number-theory  np-complete 

Враховуючи графік , нам потрібно знайти кардинальність найбільшого набору вершин, щоб кожна з них була присутня у кожному можливому максимальному зіставленні.ГГG Чи є рішення поряд із очевидним видаленням кожної вершини та знайдіть максимальну відповідність, щоб побачити, що вона зменшується?

12 graph-theory  graph-algorithms 

Нехай є фіксованим, а G - графом (з'єднаним). Якщо я не помиляюся, з роботи Бодлендера випливає, що якщо ширина ширини G приблизно приблизно 2 k 3 , то G містить зірочку K 1 , k як другорядну.kkkGGGGGG2k32k32k^3GGGK1,kK1,kK_{1,k} Чи можемо ми зменшити термін ? Тобто, чи означає, що ширина ширини принаймні …

12 graph-theory  treewidth  graph-minor 

N P ⊆ P / p o l yP/poly=NP/polyP/poly=NP/polyP/poly = NP/poly означає , що, в свою чергу, має такі цікаві наслідки, як крах ієрархії поліномів.NP⊆P/polyNP⊆P/polyNP \subseteq P/poly Чи є цікаві наслідки для ?P/poly≠NP/polyP/poly≠NP/polyP/poly \neq NP/poly

12 cc.complexity-theory  conditional-results  advice-and-nonuniformity 

Відомо, що додавання рандомізації обмежених помилок до PSPACE не додає потужності. Тобто BPPSAPCE = PSPACE. Невідомо, чи P = BPP, але відомо, що .Б ПП⊆ Σ2∩ Π2BPP⊆Σ2∩Π2BPP\subseteq \Sigma_2\cap \Pi_2 Таким чином, можливо (припускаючи хибність) додавання ймовірності до P додає виразної сили. Моє запитання - чи ми знаємо (чи маємо докази) …

12 randomness  derandomization  polynomial-hierarchy 

Я читаю опитування Тревісана та Лавтта щодо застосувань добавки комбінаторики в TCS. Більшість цих застосувань підпадають під обчислювальну складність , наприклад, нижчі межі. Цікаво, чи знайшла додаткова комбінаторика застосування в дизайні алгоритмів . Мотивація мого питання полягає в наступному: хоча зв'язок між адитивною комбінаторикою і складністю здається дещо природним, мені …

12 ds.algorithms  reference-request  co.combinatorics 

Подумайте про модель зондування клітинок. Чи існує структура даних, яка може виділяти суміжні шматки пам'яті будь-якої довжини (наприклад, malloc у С) та звільняти їх, уникаючи сегментації пам'яті, і виконує кожну операцію у найгіршому випадку детермінованого часу O (log n), де n загальний об'єм пам'яті? Уникаючи сегментації пам'яті, я маю на …

12 ds.data-structures  memory 

Чи є алгоритми переупорядкування даних для оптимізації для стиснення? Я розумію, це специфічно для даних та алгоритму стиснення, але чи є слово для цієї теми? Де я можу знайти дослідження в цій галузі? Зокрема, у мене є список json у 1,5 мільйона рядків, і я хочу змінити порядок рядків, щоб …

12 optimization  permutations 

У статті "Про складність деяких ігор на розмальовки" Бодлендер наводить кілька відкритих питань щодо складності вирішення питання, чи має гравець 1 або 2 стратегію виграшу в деяких гральних розмальовках. Хтось знає, чи вони були вирішені? 1) В одній грі два гравці по черзі вибирають одну вершину в графіку і розфарбовують …

12 graph-colouring  pspace  two-player-games 

Я шукаю список про відому чи невідому складність різних теоретичних / алгебраїчних задач чисел. Наприклад, GCD в відкрито,NС1NC1NC^1 факторинг в відкритий,ПPP обчислювальна зв'язка когомології - тверда# P#P\#P , Арора і Барак стверджують, що варіант факторингу є незавершеним (хоча це не зрозуміло, грунтуючись на обговоренні NP-повного варіанту факторингу. ),NПNПNP Прорив роботи …

12 cc.complexity-theory  big-list  algebra  open-problem 

Бар'єр природних доказів Розборова та Рудича стверджує, що за достовірних криптографічних припущень не можна сподіватися відокремити NP від ​​P / poly, знайшовши комбінаторні властивості функцій, які є конструктивними, великими та корисними. Є кілька відомих результатів, яким вдалося уникнути бар'єру. Існує також декілька робіт, в яких обговорюються можливі лазівки на три …

12 cc.complexity-theory  circuit-complexity 

Які проблеми мають такі властивості: 1) вони обмежують (можливо, добре відомі) проблеми, які є повним PSPACE; 2) версії з обмеженим доступом є у PSPACE, але це відкрита проблема, якщо вони є повними PSPACE (або навіть якщо вони є жорсткими NP). Чотири приклади з "пазлів & C.": Складність 1x1 Rush Hour …

12 big-list  open-problem 

Чи є в реальному світі приклади практичного застосування ігор паритетності, тобто систем, які можна представити як ігри на паритет? Зазвичай супутня документація на паритетні ігри майже ніколи не є практичним прикладом цієї програми.

12 lo.logic  two-player-games 

Нехай - константа. Як ми можемо дозволити побудувати генератор псевдовипадкових випадків, який обдурює d -державні кінцеві автомати?гddгdd Тут -state кінцеві автомати мають d вузлів, стартовий вузол, набір вузлів, що представляють приймаючі стани, та два спрямовані краї, позначені 0, 1, що виходять з кожного вузла. Він змінює стан природним шляхом, коли …

12 automata-theory  pseudorandomness  pseudorandom-generators 

Я намагався обернути голову навколо того, що, чому і як обчислення, але я не в змозі зіткнутися з "чому це працює"?λλ\lambda "Інтуїтивно" я отримую модель обчислення машин Тьюрінга (ТМ). Але ця абстракція просто залишає мене збентеженою.λλ\lambda Припустимо, ТМ не існує - тоді як можна "інтуїтивно" переконатися у здатності -рахунку захопити …

12 soft-question  computability  lambda-calculus  ho.history-overview  intuition