Теоретична інформатика

Чи є якісь хороші класи графів, для яких ширина дерева є верхньою межею функції клікового числа ω ( G ) , тобто t w ( G ) ≤ f ( ω ( G ) ) ?t w ( G )тш(Г)tw(G)ω ( G )ω(Г)\omega(G)t w ( G ) ≤ f( ω …

10 graph-theory  treewidth 

Курт Гедель «s незавершеність теореми встановити" внутрішні обмеження всіх , крім самих тривіальних систем хрестоматійні , здатні виконувати арифметичні ". Теорія типу гомотопії дає альтернативну основу для математики, одновалентний фундамент, заснований на вищих індуктивних типах та аксіомі одновалентності . У книзі HoTT пояснюється, що типи - це вищі групоїди, функції …

10 lo.logic  type-systems  homotopy-type-theory 

Це питання стосується того, чи існують відомі оборотні таріти Тюрінга, де "оборотна" означає в значенні Аксельсена та Глюка , а "tarpit" - набагато неформальне поняття (і може бути не дуже вдалим вибором слова), але я зроблю все можливе, щоб пояснити, що я маю на увазі під цим. Що я маю …

10 fl.formal-languages  computability  machine-models 

Ми знаємо, що бета-рівність просто введених лямбда-термінів можна вирішити. З огляду на M, N: σ → τ, чи вирішується чи для всіх X: σ, MX ≃β≃β≃_β NX?

10 ds.algorithms  pl.programming-languages  type-theory  functional-programming 

Мінімізація схем - це проблема мінімізувати розмір заданої ланцюга. Чи є щось подібне для загальних програм? Зокрема, моє запитання - Чи існують алгоритми, щоб мінімізувати кількість інструкцій для даної програми. Я знаю, що це нерозв'язна проблема, але я не шукаю рішення, яке поверне щось оптимальне. Хоча для цього можна застосувати …

10 pl.programming-languages  optimization  circuit-complexity  semantics  compilers 

Я деякий час мене дуже цікавила теорія мови програмування та обчислення процесів, і я почав їх вивчати. Якщо чесно, то я б не проти зайнятися кар’єрою. Я вважаю теорію неймовірно захоплюючою. Одне постійне запитання, над яким я продовжую працювати, - це чи теорія PL чи технологічний розрахунок процесу взагалі мають …

10 pl.programming-languages  process-algebra 

Алгоритми поліноміального часу відомі для пошуку генераторних наборів перестановочних груп, що цікаво, оскільки ми можемо представити ці групи лаконічно, не відмовляючись від алгоритмів поліноміального часу для відповіді на багато цікавих питань, пов'язаних з цими групами. Однак, іноді нас може зацікавити набір перестановок, який не утворює групу, так що цей набір …

10 permutations  gr.group-theory 

Відомо, що для помилки найгірший випадок визначення складності рандомізованого зв'язку та визначення середнього випадку є еквівалентними. Але коли похибка дорівнює 0 , найгірший випадок рандомізованої складності зв’язку такий самий, як детермінована складність зв'язку.Θ(1)Θ(1)\Theta(1)000 Чи є якась функція, яка має суперконстантную детерміновану складність зв'язку, але постійну нульову помилку, рандомізовану складність зв'язку? …

10 communication-complexity 

Розподілені алгоритми, стійкі до відмов, можуть бути детермінованими або ймовірнісними. Візьмемо для прикладу проблему консенсусу. Паксос є детермінованим у тому сенсі, що з огляду на припущення, яке він робить, він завжди працює. За обмеженням, рандомізований консенсус працює з заданою ймовірністю. Яка перевага проектування та використання детермінованого алгоритму? Припущення, на які …

10 randomized-algorithms  dc.distributed-comp  fault-tolerance 

У главі 13 "Атомні об'єкти" книги "Розподілені алгоритми" Ненсі Лінч лінійна здатність (також відома як атомність) виявляється властивістю безпеки. Тобто відповідне його властивість слід непусте, префікс-закрите та обмежене закрите , як визначено у розділі 8.5.3. Неофіційно власність безпеки часто трактується так, що говорить про те, що якась конкретна «погана» річ …

10 reference-request  fl.formal-languages  dc.distributed-comp  concurrency 

Чи складно NP NP-задачу CNF, коли загальна кількість (але не ширина) 3-х чи більше-строкових пропозицій обмежена вище постійною? А що конкретно, коли існує лише одне таке застереження?

10 np-hardness  sat  upper-bounds 

Детермінований автомат називається k -локальним для k > 0, якщо для кожного w ∈ X k множина { δ ( q , w ) : q ∈ Q } містить щонайбільше один елемент. Інтуїтивно це означає, що якщо слово w довжини k призводить до стану, то цей стан є унікальним …

10 fl.formal-languages  automata-theory  synchronization 

Ми можемо зробити згортання в для плюс / множення поліномів з FFT. Однак підхід не здається загальним для дзвінків загалом. Чи відбувся якийсь прогрес у відношенні наївної згортання для кільця max / plus?O(nlogn)O(nlog⁡n)O(n\log n)O(n2)O(n2)O(n^2) Слід зазначити, що можна перетворити soft-max / plus у плюс / продукт, роблячи експоненцію. Тут .м'який-макс …

10 algebra  polynomials  fft  convolution 

Давши спрямований графік, ми хочемо вирішити, чи містить він спрямований цикл рівної довжини. У цьому документі YUSTER та ZWICK 1997 р. Зазначено, що проблема, як відомо, не існує в а також не є повною.ППPNПNПNP Чи є якийсь останній результат, який вирішує складність задачі рівного циклу у спрямованих графіках?

10 cc.complexity-theory  reference-request  graph-theory 

Якщо ми можемо довести, що , чи означає це, що N L = N P ?L=PL=P\mathsf{L}=\mathsf{P}NL=NPNL=NP\mathsf{NL}=\mathsf{NP} Я думав, що це так, але я не можу цього довести (також для зворотнього).

10 cc.complexity-theory  complexity-classes  nondeterminism