Теоретична інформатика

Враховуючи набір точок у d- мірному евклідовому просторі, проблема полягає у визначенні, чи опуклий корпус містить одиничну кулю, зосереджену біля початку.nnnddd Ця проблема в НП? Це в ко-НП, оскільки можна дати крапку в кульці поза опуклим корпусом як свідок і перевірити цей факт за допомогою лінійного програмування. Моя увага тут …

10 cc.complexity-theory  cg.comp-geom 

Я чув про результат у приблизному забарвленні графіка, але не можу знайти джерело. Результат: Для кожної постійної існує достатньо великий k такий, що забарвлення k -кольорового графіка кольорами h k є NP-важким.годhhкkkкkkч кhkhk Може хтось, будь ласка, вкаже мене на відповідний документ?

10 reference-request  approximation-hardness  graph-colouring 

Розглянемо не порожню мову двійкових рядків довжиною n . Я можу описати L за булевою схемою C з n входами та одним виходом, таким, що C ( w ) є істинним iff w ∈ L : це добре відомо.LLLнnnLLLСCCнnnС( w )C(w)C(w)w ∈ Lw∈Lw \in L Тим НЕ менше, я хочу …

10 fl.formal-languages  circuit-complexity 

Дерево, що охоплює графік, називається деревом повноти, якщо набір його листя викликає повний підграф у хост-графіку. З огляду на графік ГГG та ціле число , яка складність вирішення, чи містить дерево повноти з не більше листям?ккkГГGккk Причиною задавати це питання є те, що відповідна проблема для дерев незалежності не є …

10 cc.complexity-theory  graph-theory  graph-algorithms 

У мене є така проблема: Вхід: два набори інтервалів і T (усі кінцеві точки є цілими числами). Запит: чи існує монотонна біекція f : S → T ?SSSTTTf:S→Tf:S→Tf:S \to T Біекція монотонна WRT порядку включення безлічі на і T . ∀ X ⊆ Y ∈ S , f ( X …

10 cc.complexity-theory  ds.algorithms  np-hardness  partial-order  matching 

Наскільки складно проблема встановлення кришки, якщо кількість елементів обмежена якоюсь функцією (наприклад, ), де - розмір проблемного екземпляра. Формальноnlognlog⁡n\log nnnn Нехай і де і . Наскільки важко вирішити наступну проблемуF = { S 1 , ⋯ , S n } S i ⊆ U m = O ( log n …

10 np-hardness  set-cover  exp-time-algorithms 

Більшість помічників доказування мають формалізацію поняття "скінченна множина". Ці формалізації, однак, дико відрізняються (хоча можна сподіватися, що всі вони по суті рівнозначні!). Я не розумію на даний момент - це проектний простір, які плюси та мінуси кожної формалізації. Зокрема, я хотів би зрозуміти наступне: Чи можу я аксіоматизувати кінцеві множини …

10 type-theory  dependent-type  finite 

Я намагався зрозуміти ці заняття, але завжди плутався ... питання: Яке відношення між та , зокрема це відкрите питання?# PЖNПЖNПFNP# P#П\#P Яке відношення та ? це питання відкрите?Н П⊕ Р⊕П\oplus PNПNПNP А як щодо взаємозв'язку та ? це питання відкрите?P F N PПНПНPHПЖNППЖNПP^{FNP}

10 cc.complexity-theory 

Чи графік ізоморфізму (завдання рішення) в ? Тут U P - клас проблем вирішення, прийнятий однозначною машиною Тюрінга (див. Зоопарк складності ).UP∩coUPUP∩coUP\mathsf{UP}\cap \mathsf{coUP}UPUP\mathsf{UP}

10 cc.complexity-theory  graph-isomorphism 

Чи відомі алгоритми для наступної проблеми, яка перемагає наївний алгоритм? Вхідні дані : Система х ≤ б з т лінійних нерівностей.A x ≤ bAx≤bAx \le bмmm Вихід: можливе рішення якщо таке існує.х∗∈ { 0 , 1 }нx∗∈{0,1}nx^*\in \{0,1 \}^n Припустимо, що і b мають цілі записи. Мене цікавлять найгірші межі.АAAбbb

10 np-hardness  integer-programming  exp-time-algorithms 

Клас складності визначається так (з Вікіпедії ):SП2S2P\textrm{S}_2^\textrm{P} Мова знаходиться в якщо існує предикат многочленного часу такий, щоS P 2 PLLLSП2S2PS_2^PПPP Якщо , то існує така, що для всіх ,y z P ( x , y , z ) = 1x ∈ Lx∈Lx \in LуyyzzzП( х , у, z) = 1P(x,y,z)=1P(x,y,z)=1 …

10 cc.complexity-theory  complexity-classes 

Який алгоритм ми можемо використати для пошуку всіх цілих коренів многочлена з цілими коефіцієнтами?f( х )f(х)f(x) Я зауважую, що мудрець може знайти коріння протягом декількох секунд, навіть коли всі коефіцієнти дуже великі. Як це можна зробити?f( х )f(х)f(x)

10 ds.algorithms  na.numerical-analysis 

У складності спілкування гіпотеза про логарифмічне твердження говорить про це cc(M)=(logrk(M))O(1)cc(M)=(log⁡rk(M))O(1)cc(M) = (\log rk(M))^{O(1)} Де - складність зв'язку а - ранг (як матриця) над реалами.cc(M)cc(M)cc(M)М( х , у)M(x,y)M(x,y)r k ( М)rk(M)rk(M)МMM Однак, коли ви просто використовуєте метод Rank для нижньої межі ви можете використовувати над будь-яким зручним полем. Чому гіпотеза …

10 cc.complexity-theory  big-picture  linear-algebra  open-problem  communication-complexity 

У розмові Розборова викладено цікаве невелике твердження. Якщо ФАКТОРИНГ важкий, то мала теорема Ферма не є доказовою у S12S21S_{2}^{1} . Що таке S12S21S_{2}^{1} і чому поточні докази відсутні в S12S21S_{2}^{1} ?

10 cc.complexity-theory  lo.logic  proof-complexity 

Чи існують природні формули із CNF - бажано тієї, яка раніше вивчалася в літературі - з такими властивостями:ССC - простий випадок SAT, наприклад, Рог або 2-CNF, тобто членство в C можна перевірити в поліномічний час, а формули F ∈ C можна перевірити на відповідність у поліномному часі.СCCСCCЖ∈ CF∈CF\in C Невідомі …

10 sat  proof-complexity