Теоретична інформатика

Проблема, що триває найдовше, - це важкий NP. Доказ (типовий?) Опирається на зменшення проблеми гамільтонівського шляху (що є NP-повним). Зауважте, що тут шлях вважається простим (вузловим). Тобто жодна вершина не може траплятися більше одного разу на шляху. Очевидно, що це також є простим краєм (жоден край не траплятиметься більше одного …

14 graph-theory  graph-algorithms  hamiltonian-paths 

За допомогою досліджень в імовірнісних графічних моделях було показано, що поширення віри є дуже потужним методом. Однак я не знаю нічого про БП, що можна порівняти з методами МСМС, де ми можемо мати повністю поліноміальні схеми рандомізованого наближення (FPRAS) для проблем із # P-завершенням. Чи міг би хтось вказати мені …

14 cc.complexity-theory  reference-request  graph-algorithms  machine-learning  st.statistics 

Розглянемо наступне налаштування: нам дається стек який містить n елементів.sssnnn ми можемо використовувати постійну кількість додаткових стеків.О(1)O(1)O(1) ми можемо застосувати наступні операції до цих стеків: перевірити, чи стек порожній, порівняйте основні елементи двох стеків, видаліть верхній елемент із стека, надрукувати верхній елемент у стеці, скопіюйте верхній елемент стека в інший …

14 ds.algorithms  sorting 

Критичне співвідношення пропозицій до змінних для випадкових 3-SAT становить більше 3 та менше 6, і, здається, зазвичай описується як "близько 4,2" або "близько 4,25". Мезард, Паризі та Зеччина доводять (у фізичному розумінні), що критичне відношення дорівнює 4,256, тоді як перший та третій автори доводять, що це 4,267. What is the …

14 sat  phase-transition  random-k-sat 

Чи може стандартна машина двох лічильників ( ) із наступними інструкціями:c1, c2c1,c2c_1,c_2 1) ADD 1 to c_i, GOTO label_j 2) IF c_i = 0 GOTO label_j, OTHERWISE SUB 1 to c_i and GOTO label_k 3) GOTO label_j 4) HALT and ACCEPT|REJECT визначте наступну мову: L={n2∣n≥1}L={n2∣n≥1}L = \{ n^2 \mid n …

14 fl.formal-languages  counter-automata 

З огляду на графік, , я хочу , щоб знайти оптимальний г -domination для G . Тобто, я хочу підмножина S з V таким чином, що всі вершини в G знаходяться на відстані не більше ніж г від деякої вершини в S , при зведенні до мінімуму розміру S .G …

14 graph-algorithms  np-hardness  treewidth  parameterized-complexity  fixed-parameter-tractable 

Я читаю додаток про нижчі межі ACC для NEXP в Арорі та книзі обчислювальної складності Барака . http://www.cs.princeton.edu/theory/uploads/Compbook/accnexp.pdf Однією з ключових лем є перетворення з ланцюгів на багатолінійні поліноми над цілими числами з полілогіартичним ступенем та квазіполіноміальними коефіцієнтами, або рівнозначно , клас схеми S Y M + , що представляє …

14 cc.complexity-theory  co.combinatorics  complexity-classes  circuit-complexity  boolean-functions 

Лема: якщо припустити, що у нас є ета-еквівалентність (\x -> ⊥) = ⊥ :: A -> B. Доведення: ⊥ = (\x -> ⊥ x)ета-еквівалентністю та (\x -> ⊥ x) = (\x -> ⊥)зменшенням під лямбда. Звіт Haskell 2010, розділ 6.2, визначає seqфункцію двома рівняннями: seq :: a -> b -> …

14 domain-theory  haskell  extensionality  cc.complexity-theory  counting-complexity  fl.formal-languages  automata-theory  cc.complexity-theory  arithmetic-circuits  it.information-theory  shannon-entropy  graph-theory  pr.probability  graph-theory  approximation-algorithms  approximation-hardness  multicommodity-flow  cc.complexity-theory  ds.algorithms  np-hardness  polynomial-time  dynamic-programming  lo.logic  terminology 

Як всім відомо, SAT є завершеним для wrt багаточленних багаторазових скорочень. Це все ще повне скорочення wrt багато-одного.NPNP\mathsf{NP}AC0AC0\mathsf{AC^0} Мої запитання - яка мінімально необхідна глибина для скорочень? Більш офіційно, Що найменше такого, що SAT - \ mathsf {NP} -hard wrt \ mathsf {AC ^ 0_d} багато-один скорочення?dddNPNP\mathsf{NP}AC0dACd0\mathsf{AC^0_d} Мені здається, що …

14 cc.complexity-theory  reference-request  np-hardness  circuit-complexity  reductions 

Я подивився в Інтернеті, але не зміг знайти жодного «великого списку» варіантів проблеми SAT. Крім (загального) СБ, k-SAT, MAX-kSAT, Пів-СБ, XOR-SAT, NAE-SAT які ще варіанти є? (також буде дуже корисно, якщо там будуть задані класи складності (де це можливо))

14 cc.complexity-theory  sat  big-list 

Будучи фізикою, я був навчений розглядати безліч проблем з геометричної точки зору. Наприклад, диференціальна геометрія багатоніжників у динамічних системах тощо. Коли я читаю основи інформатики, я завжди намагаюся знайти геометричні інтерпретації. Як і правдоподібна геометрична інтерпретація рекурсивно перелічених множин (я працював над частиною, де я намагався з'єднати їх з алгебраїчною …

14 reference-request  computability  big-picture 

Фон : Я закінчую ступінь магістра з математики і в серпні буду починати докторську ступінь з логіки. Чим більше логіки я вивчаю, тим більше я піддаюсь теоретичній інформатиці, наприклад, теорія рекурсії, обчислення лямбда, але основна КС зачищена під килим. Мої основні сфери інтересів - теорія множин та теорія категорій - …

14 reference-request  soft-question 

Це запитання задав Ян Пакс у списку розсилки "Основи математики" . Звичайно , але я підозрюю , що з відповідей на це питання , що це не відомо , є чи ⊕ P ⊆ P P ( в іншому випадку, P P буде один з можливих відповідей на це питання). …

14 cc.complexity-theory  complexity-classes 

Аліса і Боб мають n-бітові струни і хочуть з’ясувати, чи рівні вони, мало спілкуючись. Стандартне рандомізоване рішення полягає в тому, щоб розглядати n-бітові струни як поліноми ступеня а потім оцінювати поліноми на кількох випадково обраних елементах із поля розміром більше n . Це потребує зв'язку O ( log | F …

14 communication-complexity  property-testing 

Найдовше я думав, що проблема була NP-повною, якщо вона одночасно (1) NP-жорстка і (2) є NP. Однак у відомій роботі "Еліпсоїдний метод та його наслідки у комбінаторній оптимізації" автори стверджують, що проблема дробового хроматичного числення належить до NP та є важкою для NP, але, як відомо, не є повною NP. …

14 cc.complexity-theory  np-hardness  complexity-classes  terminology