Теоретична інформатика

З коментарів до одного з моїх запитань щодо MathOverflow у мене виникає відчуття, що питання про те, що GCD знаходиться в NCNC\mathsf{NC} проти є подібним до питання про те, що факторизація знаходиться в vs. .PP\mathsf{P}PP\mathsf{P}NPNP\mathsf{NP} Чи є щось на зразок алгоритму "квантовий " для GCD, оскільки існує квантовий алгоритм багаточленного …

14 cc.complexity-theory  quantum-computing  dc.parallel-comp  nt.number-theory  comp-number-theory 

У своїй роботі " Приблизна відстань оракулів , Торпуп та Цвік" показали, що для будь-якого зваженого непрямого графа можна побудувати структуру даних розміром яка може повернути приблизно -приблизну відстань між будь-якою парою вершин на графіку.О ( к н1 + 1 / к)О(кн1+1/к)O(k n^{1+1/k})( 2 к - 1 )(2к-1)(2k-1) На фундаментальному …

14 ds.algorithms  graph-theory  approximation-algorithms  space-complexity 

Добре відомо, що жоден детермінований двосторонній протокол не може вирішити проблему нерозбірливості (DISJ) на бітових входах без надсилання n + 1 біт у гіршому випадку (див., Наприклад, книгу Кушилевіца та Нісана). Для рандомізованих протоколів з обмеженою помилкою нижня межа , для деякої константи , також була показана в напівовій роботі …

14 lower-bounds  communication-complexity 

Еліпсоїд Леунера-Джона опуклої множини - це еліпсоїд мінімального об'єму (MVE), який його закриває. Еліпсоїд можна обчислити, використовуючи метод Хачіяна, і існує ряд наближень, якщо C (опуклий корпус) набір точок.ССCССC Чи існують швидкі (тобто на основі нееліпсоїдних методів) наближення до MVE обмеженого багатогранника, представлені лише в плані півплощини, перетини якої визначають …

14 cg.comp-geom  convex-geometry 

Подано як вхід ціле число nnn і безліч множин елементів , яка складність пошуку множиниSSS{1,...,n}{1,...,n}\{1, ..., n\}TTT елементів {1,...,n}{1,...,n}\{1, ..., n\} таким, що TTT має мінімальну кардинальність і TTT не входить у жоден з множин SSS ?

14 cc.complexity-theory  ds.algorithms 

У статті Randomized Primal-Dual аналіз RANKING for Online Bipartite Matching , доказуючи, що алгоритм RANKING -конкурентоспроможні, автори показують, що подвійне можливо в очікуванні (див. лему 3 на стор. 5). Моє запитання:(1−1e)(1−1e)\left(1 - \frac{1}{e}\right) Чи достатньо, щоб лінійні обмеження програм були задоволені в очікуванні? Одне показати, що очікуване значення цільової функції …

14 linear-programming  randomized-algorithms  online-algorithms  matching  primal-dual 

Популярна гра на святкових вечірках у Північній Америці - обмін подарунками на білих слонів . Якщо коротко (ігноруючи варіанти), це працює наступним чином: Є людей і загорнутих подарунків. Гравців замовляють довільно. У раунді гравець будь-якийn i th iннnннniгоiгоi^{\text{th}}iii вибирає загорнутий подарунок і розгортає його як свій подарунок "краде" один із …

14 gt.game-theory  mechanism-design 

Мене часто бентежить зв’язок між η-конверсією та експансіональністю. Редагувати: Відповідно до коментарів, схоже, я також заплутався у зв'язку між еквівалентною еквівалентністю та спостережливістю. Але принаймні в Агді з рівністю розширення функцій (як постулату) і для просто набраного лямбдального числення (яке має абсолютно абстрактну семантику, якщо я не помиляюсь) денотаційна еквівалентність …

14 pl.programming-languages  lambda-calculus 

Який клас складності пов'язаний з вичерпними алгоритмами пошуку? (якщо є) Це NP чи PSPACE? Чи існують обмежені моделі обчислень, що фіксують клас вичерпних алгоритмів пошуку, схожих на моделі жадібного та динамічного програмування?

14 cc.complexity-theory  ds.algorithms  reference-request  big-picture  machine-models 

Розглянемо ннn розмірний простір {0,1}n{0,1}н\{0,1\}^n , і нехай ccc є лінійним обмеженням виду a1x1+a2x2+a3х3+ ... +an−1xn−1+anxn≥ka1x1+a2x2+a3x3+ ... +an−1xn−1+anxn≥ka_1x_1 + a_2x_2 + a_3x_3 +\ ...\ + a_{n-1}x_{n-1} + a_nx_n \geq k , де , іx i ∈ { 0 , 1 } k ∈ Rai∈Rai∈Ra_i \in \mathbb{R}xi∈{0,1}xi∈{0,1}x_i \in \{0,1\}k∈Rk∈Rk \in \mathbb{R}. …

14 reference-request  co.combinatorics  optimization  linear-programming  convex-optimization 

Пригадую, я бачив дослідження чи статтю деякий час тому, що стверджував, що більшість прискорень, що спостерігаються в комп'ютерних програмах протягом останніх кількох десятиліть, - це покращені алгоритми, а не швидше обладнання. Хтось знає дослідження чи статтю?

14 ds.algorithms  reference-request  big-picture  ar.hardware-architecture 

Я читаю " З'єднання регулярних мов та описової складності " Галини Джираскової, 2009 р. Про складність держави, що виникає в результаті об'єднання двох регулярних мов (Галина Джираскова), але не можу зрозуміти, якими були б практичні наслідки складності держави. . Перша тривіальна думка, яка мене вразила, полягала в тому, що більш …

14 fl.formal-languages  automata-theory  regular-language 

GI та Knot Problem - це проблема вирішення структурної еквівалентності математичних об'єктів. Чи є результати, що встановлюють зв'язки між ними? Хороші зв’язки проблеми вузла зі статистичною фізикою були досліджені за допомогою вузлів поліномів , чи є подібні результати для ?Г яГЯGI Було б особливо корисно знати, чи є якісь стандартні …

14 cc.complexity-theory  reference-request  graph-theory  graph-isomorphism  algebraic-topology 

Мене цікавлять графіки на вершинах, які можна отримати за допомогою наступного процесу.nnn Почніть з довільного графіка на k ≤ n вершин. Позначте всі вершини в G як невикористані .GGGk≤nk≤nk\le nGGG Проводять новий граф , додавши нову вершину V , який з'єднаний з одним або більше невикористаних вершин в G , …

14 ds.algorithms  graph-theory  treewidth 

Результат 1: Теорема Лініяля-Мансура-Нісана говорить, що вага фур'є функцій, обчислених ланцюгами А С0АС0\mathsf{AC}^0 , зосереджений на підмножинах невеликого розміру з високою ймовірністю. Результат 2: має свою фур'єрну масу, сконцентровану на коефіцієнті ефективності ступеня n .PARITYPARITY\mathsf{PARITY}nnn Запитання: Чи є спосіб довести (якщо це можна довести) не можна обчислити за допомогою ланцюгів …

14 cc.complexity-theory  circuit-complexity  boolean-functions  fourier-analysis