Запитання з тегом «descriptive-complexity»

Іммерман-Варді теорема стверджує , що PTIME (або P) є саме клас мов , які можуть бути описані пропозиції першого порядку логіки разом з оператором фіксованого точкою, по класу впорядкованих структур. Оператор з фіксованою точкою може бути або найменш фіксованою (як вважають Іммерман та Варді), або інфляційною фіксованою. (Стефан Кройцер, Експресивна …

38 cc.complexity-theory  lo.logic  descriptive-complexity  finite-model-theory 

Заголовок більш-менш говорить про це все, але, мабуть, я міг би додати трохи передісторії та деяких конкретних прикладів, які мене цікавлять. Теоретики описової складності, такі як Іммерман і Фагін, характеризували багато найбільш відомих класів складності з використанням логіки. Наприклад, NP можна охарактеризувати екзистенційними запитами другого порядку; P можна охарактеризувати за …

20 cc.complexity-theory  quantum-computing  descriptive-complexity 

Здається, відомо, що для пошуку відповіді на запит по реляційній базі даних потрібен час , і не можна позбутися від показника.QQQDDD| Q || Д || Q ||D||Q||D|^{|Q|}| Q ||Q||Q| Оскільки може бути дуже великим, ми дивуємося, чому бази даних взагалі працюють на практиці.DDD Це лише питання про те, що звичайні …

19 cc.complexity-theory  time-complexity  descriptive-complexity  db.databases 

Проблема обслуговування замовлення (або "підтримка порядку в списку") полягає в підтримці операцій: singleton: створює список з одним елементом, повертає на нього вказівник insertAfter: дається вказівник на елемент, вставляє після нього новий елемент, повертаючи вказівник на новий елемент delete: надавши вказівник на елемент, видаляє його зі свого списку minPointer: надавши два …

15 ds.data-structures  soft-question  pl.programming-languages  graph-theory  tree  cc.complexity-theory  pcp  co.combinatorics  cg.comp-geom  pr.probability  vc-dimension  cc.complexity-theory  complexity-classes  relativization  soft-question  advice-request  career  soft-question  research-practice  paper-review  journals  co.combinatorics  cc.complexity-theory  complexity-classes  pr.probability  average-case-complexity  cc.complexity-theory  lo.logic  descriptive-complexity  finite-model-theory  ds.algorithms  cc.complexity-theory  approximation-hardness  csp  pcp  cc.complexity-theory  circuit-complexity 

CMSOL підраховує монадійну логіку другого порядку, тобто логіку графіків, де домен - це сукупність вершин і ребер, є предикати для примикання вершин і вершин, а також є кількісне визначення по краях, вершинах, наборах ребер і вершинах наборів, і є предикат який виражає, чи розмір є модулем .SnКарткап , с( S)Cardn,p(S)\textrm{Card}_{n,p}(S)SSSнnnppp …

12 ds.algorithms  reference-request  graph-algorithms  descriptive-complexity  cliquewidth 

Папір, документ Lauri Hella та José María Turull-Torres, обчислювальні запити з логікою вищого порядку , TCS 355 197–214, 2006. doi: 10.1016 / j.tcs.2006.01.009 пропонує логіку VO, логіку змінного порядку. Це дозволяє здійснювати кількісну оцінку щодо замовлень над змінними. VO є досить потужним і може виражати деякі не обчислювані запити. (Як …

12 cc.complexity-theory  complexity-classes  lo.logic  computability  descriptive-complexity 

Immerman (Descriptive Complexity, 1999) представляє ігри EF для екзистенціальної монадики другого порядку (ігри Ajtai-Fagin) на сторінці 127. Оскільки MSO на слова еквівалентні звичайним мовам, гру можна записати так.∃∃\exists Мова є регулярною, якщо і лише якщо у Деліла немає стратегії виграшу в наступній грі: 1. Самсон вибирає c , m ∈ …

11 lo.logic  automata-theory  descriptive-complexity 

У зоопарку складності сказано [ 1 ], що в описовій складності ПPP можна визначити трьома різними видами формул, ЖO ( L FП)FO(LFP)FO(LFP) який також є ЖО ( н.)O ( 1 ))FO(nO(1))FO(n^{O(1)}) , а також як SО ( НО Р Н)SO(HORN)SO(HORN) . Однак є деякі винятки, наприклад, Еv e n n …

10 lo.logic  polynomial-time  descriptive-complexity 

Добре відомо , що деякі класи NP -проблеми Have дихотомії теорем, які гарантують , що кожна задача в класі є або NP -повне або знаходиться в P . Найвідоміший такий результат - теорема про дихотомію Шефера разом із низкою узагальнень. Я розумію, що довести ці теореми про дихотомію не дуже …

10 cc.complexity-theory  np  descriptive-complexity 

Контекст: Ми розглядаємо лише графіки. Нехай CYCLE - мова графіків із циклом; це проблема, повна NL. Нехай HASEDGE є мовою графіків, принаймні одним ребром. Тоді тривіально вже не є важким для NL, тоді як залишається таким.CYCLE∪HASEDGECYCLE∪HASEDGE\text{CYCLE} \cup \text{HASEDGE}CYCLE∪HASEDGE¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯CYCLE∪HASEDGE¯\text{CYCLE} \cup \overline{\text{HASEDGE}} Актуальна проблема: мені цікаво, чи мова все ще є NL-важким.CYCLE∪{(V,E):(∃u,v,x,y)[E(u,v)∧E(x,y)∧¬E(u,y)∧¬E(x,v)]}CYCLE∪{(V,E):(∃u,v,x,y)[E(u,v)∧E(x,y)∧¬E(u,y)∧¬E(x,v)]}\text{CYCLE} …

10 cc.complexity-theory  graph-theory  descriptive-complexity 

У цьому питанні було зазначено, що існують описові варіанти складності теореми Райса. Я знайшов доказ наступної теореми: Враховуючи клас складності C , нетривіальні властивості мов на C не можуть бути обчислені в C Раніше я розміщував знайдене нами доказ, але оскільки воно було так тривалим і тому, що в коментарях …

10 cc.complexity-theory  complexity-classes  descriptive-complexity  separation 

Нехай π:{0,1}∗→{0,1}∗π:{0,1}∗→{0,1}∗\pi \colon \{0,1\}^* \to \{0,1\}^* - перестановка. Зауважте, що хоча ππ\pi діє на нескінченну область, його опис може бути кінцевим. Під описом я маю на увазі програму, яка описує функціональність ππ\pi . (Як щодо складності Колмогорова.) Пояснення див. Нижче. Наприклад, функція NOT є однією з таких перестановок: функція НЕ …

10 cc.complexity-theory  co.combinatorics  cr.crypto-security  descriptive-complexity  one-way-function 

Зачинено. Це питання поза темою . Наразі відповіді не приймаються. Хочете вдосконалити це питання? Оновіть питання, щоб воно було тематичним для Теоретичного обміну стеками з інформатики. Закрито 7 років тому . Як ми можемо виразити " " як формулу першого порядку?P=PSPACEP=PSPACEP=PSPACE Який рівень арифметичної ієрархії містить цю формулу (і який …

9 cc.complexity-theory  lo.logic  descriptive-complexity 

Щоб краще зрозуміти документ, я намагаюся коротко зрозуміти логіку найменш фіксованої точки. Є кілька моментів, де я застряг. Якщо G=(V,E)G=(V,E)G = (V,E) є графіком і Φ(P)={(a,b)∣G⊨E(a,b)∨P(a,b)∨∃z(E(a,z)∧P(z,b))}Φ(P)={(a,b)∣G⊨E(a,b)∨P(a,b)∨∃z(E(a,z)∧P(z,b))} \Phi(P) = \{(a,b) \mid G \models E(a,b) \lor P(a,b) \lor \exists z (E(a,z) \land P(z,b)) \} є оператором на бінарне відношення PPP. Я не …

9 lo.logic  descriptive-complexity  finite-model-theory 

Я намагаюся витримати документ про p-Optimal Proof Systems and Logic for PTIME . У статті є поняття під назвою систем доказування, і я не розумію: Σ = { 0 , 1 }Σ={0,1}\Sigma = \{0,1\} ... Ми виявляємо проблеми з підмножинами QQQ в Σ∗Σ∗\Sigma^*. Я думаю, інтуїція полягає в тому, що …

9 lo.logic  descriptive-complexity  proof-complexity