Запитання з тегом «boolean-formulas»

Чи можливо алгоритмічно перевірити, чи є обчислюване число раціональним чи цілим? Іншими словами, чи можливо бібліотеці, яка реалізує обчислювані числа, надавати функції isIntegerабо isRational? Я здогадуюсь, що це неможливо, і що це якимось чином пов'язане з тим, що неможливо перевірити, чи є два числа рівними, але я не бачу, як …

18 computability  computing-over-reals  lambda-calculus  graph-theory  co.combinatorics  cc.complexity-theory  reference-request  graph-theory  proofs  np-complete  cc.complexity-theory  machine-learning  boolean-functions  combinatory-logic  boolean-formulas  reference-request  approximation-algorithms  optimization  cc.complexity-theory  co.combinatorics  permutations  cc.complexity-theory  cc.complexity-theory  ai.artificial-intel  p-vs-np  relativization  co.combinatorics  permutations  ds.algorithms  algebra  automata-theory  dfa  lo.logic  temporal-logic  linear-temporal-logic  circuit-complexity  lower-bounds  permanent  arithmetic-circuits  determinant  dc.parallel-comp  asymptotics  ds.algorithms  graph-theory  planar-graphs  physics  max-flow  max-flow-min-cut  fl.formal-languages  automata-theory  finite-model-theory  dfa  language-design  soft-question  machine-learning  linear-algebra  db.databases  arithmetic-circuits  ds.algorithms  machine-learning  ds.data-structures  tree  soft-question  security  project-topic  approximation-algorithms  linear-programming  primal-dual  reference-request  graph-theory  graph-algorithms  cr.crypto-security  quantum-computing  gr.group-theory  graph-theory  time-complexity  lower-bounds  matrices  sorting  asymptotics  approximation-algorithms  linear-algebra  matrices  max-cut  graph-theory  graph-algorithms  time-complexity  circuit-complexity  regular-language  graph-algorithms  approximation-algorithms  set-cover  clique  graph-theory  graph-algorithms  approximation-algorithms  clustering  partition-problem  time-complexity  turing-machines  term-rewriting-systems  cc.complexity-theory  time-complexity  nondeterminism 

Я вивчаю проблему, важку для класу кількісно визначених булевих формул з логарифмічним числом чергувань кількісних показників. Проблема в цьому класі виглядатиме так: ∀(x1,x2,…xa1)∃(xa1+1,…xa2),…∃(xalogn−1,…xalogn)F∀(x1,x2,…xa1)∃(xa1+1,…xa2),…∃(xalog⁡n−1,…xalog⁡n)F\forall (x_1, x_2, \ldots x_{a_1}) \exists (x_{{a_1}+1}, \ldots x_{a_2}), \ldots \exists(x_{a_{\log n - 1}}, \ldots x_{a_{\log n}})F Деalogn=nalog⁡n=na_{\log n} = n , а - булева формула змінних .FFFx1…xnx1…xnx_1 …

15 cc.complexity-theory  boolean-formulas 

Розглянемо наступну проблему рішення Вхід : Монотонна CNF ΦΦ\Phi і монотонна DNF ΨΨ\Psi . Запитання : Чи є Φ→ΨΦ→Ψ\Phi \to \Psi тавтологія? Безумовно ви можете вирішити цю проблему в O(2n⋅poly(l))O(2n⋅poly(l))O(2^n \cdot \mathrm{poly}(l)) -time, де nnn є число змінних в Φ→ΨΦ→Ψ\Phi \to \Psi і lll довжина вхідних даних. З іншого боку, …

14 exp-time-algorithms  boolean-formulas  fine-grained 

Дерево рішень для читання раз визначається наступним чином: та F a l s e - це дерева, що приймаються одноразово.Тr u eTrueTrueЖa l s eFalseFalse Якщо і B - дерева рішень одноразового зчитування, а x - змінна, що не зустрічається в A і B , то ( x ∧ A …

11 cc.complexity-theory  lo.logic  decision-trees  boolean-formulas 

Я шукаю посилання на складність задачі балансування булевих формул . Зокрема, Чи було відомо, що булеві формули можна збалансувати в AC0AC0\mathsf{AC^0} ? Чи є простий доказ врівноваження булевої формули в AC0AC0\mathsf{AC^0} ? Під "простим" я маю на увазі доказ простіший, ніж той, який я згадую нижче, зокрема я шукаю доказ, …

10 cc.complexity-theory  ds.algorithms  reference-request  lo.logic  boolean-formulas