Запитання з тегом «cc.complexity-theory»

P проти НП та інших обчислень, обмежених ресурсами.

9
Оптимальні жадібні алгоритми для важких проблем NP
Жадібність відсутності кращого слова - це добре. Однією з перших алгоритмічних парадигм, що навчаються на вступному курсі алгоритмів, є жадібний підхід . Жадібний підхід призводить до простого та інтуїтивного алгоритму для багатьох проблем у П. Більш цікаво, що для деяких NP-важких проблем очевидний та природний жадібний / локальний алгоритм призводить …
3
Оптимально вирішити NP-куб n × n × n Рубіка?
Розглянемо очевидне узагальнення куба Рубіка . Чи важко обчислити NP з найкоротшою послідовністю рухів, яка вирішує заданий скрембований куб, чи існує алгоритм поліноміального часу?n×n×nn×n×nn\times n\times n [Деякі пов'язані результати описані в моїй недавній публікації в блозі .]
5
Чи існує логіка без індукції, яка захоплює велику частину P?
Іммерман-Варді теорема стверджує , що PTIME (або P) є саме клас мов , які можуть бути описані пропозиції першого порядку логіки разом з оператором фіксованого точкою, по класу впорядкованих структур. Оператор з фіксованою точкою може бути або найменш фіксованою (як вважають Іммерман та Варді), або інфляційною фіксованою. (Стефан Кройцер, Експресивна …
4
Приклади, де унікальність рішення полегшує пошук
Клас складності складається з тих N P -проблем, які можуть вирішуватися поліноміальною недетермінованою машиною Тюрінга, яка має щонайменше один прийнятий обчислювальний шлях. Тобто рішення, якщо воно є, є унікальним у цьому сенсі. Вважається , дуже малоймовірно , що всі U P -проблеми в P , так як по доблесну-Вазірані теореми …
2
Аксіоми, необхідні для теоретичної інформатики
Це питання надихає аналогічне запитання про прикладну математику в mathoverflow, і те, що натякає на думку, що важливі питання TCS, такі як P vs. NP, можуть бути незалежними від ZFC (або інших систем). Як невелике тло, зворотна математика - це проект знаходження аксіом, необхідних для доведення певних важливих теорем. Іншими …
6
Геометричні задачі, які є NP-повними в
Ряд геометричних задач простий, якщо їх розглядати в , але є NP-повним в R d для d ≥ 2 (включаючи одну з моїх улюблених проблем, кришку одиничного диска).R1R1R^1RdRdR^dd≥2d≥2d\geq2 Хтось знає про проблему, яка розв'язується в полімережі для і R 2 , але NP-повна для R d , d ≥ 3 …
4
Є ?
Ми знаємо, що перший рівень ієрархії поліномів (тобто NP і co-NP) знаходиться в PP, і що . З теореди Тоди ми також знаємо , що .P H ⊆ P P PPP⊆PSPACEPP⊆PSPACEPP \subseteq PSPACEPH⊆PPPPH⊆PPPPH \subseteq P^{PP} Ми знаємо, чи ? Якщо ні, то чому з оракул сильніший за ? Чи можливо …
3
Чи означає ?
Наскільки я розумію, програма теорії геометричної складності намагається відокремити , довівши, що перманент складної матриці обчислити набагато важче, ніж визначник.VP≠VNPVP≠VNPVP \neq VNP Питання, яке у мене виникло після проїзду через статті GCT: Чи це негайно означатиме , чи це просто головний крок до цієї мети?P≠NPP≠NPP \neq NP
3
Параметризована складність заданого набору в кінцевому розмірі VC
Мене цікавить параметризована складність того, що я буду називати задачею d-Dimensions Hitting Set: заданий простір діапазону (тобто система набору / гіперграф) S = (X, R), що має розмір VC не більше d та a додатне ціле число k, чи містить X підмножина розміру k, що вражає кожен діапазон у R? …
3
Пояснення класів P та NP за допомогою лямбда-числення
У вступі та поясненні класи складності P і NP часто даються через машину Тьюрінга. Однією з моделей обчислення є лямбда-числення. Я розумію, що всі моделі обчислень рівноцінні (і якщо ми можемо ввести що-небудь в терміни машини Тьюрінга, ми можемо ввести це в термінах будь-якої моделі обчислення), але я ніколи не …
4
Твердість наближення без теореми PCP
Важливим застосуванням теореми PCP є те, що вона дає результати "твердості наближення". У деяких відносно більш простих випадках можна довести таку твердість без PCP. Чи є, однак, якийсь випадок, коли твердість результату наближення вперше була доведена за допомогою теореми PCP, тобто результат раніше не був відомий, але пізніше було знайдено …
3
Методи показу, що проблема полягає в твердості "кінцівки"
Враховуючи нову проблему в , справжня складність якої знаходиться десь між P і не є повною NP, я знаю два методи, які можуть бути використані, щоб довести, що вирішити це важко:NPNP\mathsf{NP}PP\mathsf{P} Покажіть, що проблема є GI-повною (GI = Ізоморфізм графіка) Покажіть , що проблема полягає в . За відомими результатами …
3
Чому випадковість сильніше впливає на скорочення, ніж на алгоритми?
Можна припустити, що випадковість не розширює потужність поліноміальних часових алгоритмів, тобто передбачається для утримання. З іншого боку, випадковість, здається, має зовсім інший вплив на скорочення поліноміального часу . За добре відомим результатом Валіанта та Вазірані, скорочується до за допомогою рандомізованого скорочення часу поліномів. Мало ймовірно, що скорочення може бути дерандомізоване, …
3
Чи є резервна копія / заміна для Complexity Zoo?
Це нетехнічне питання, але, безумовно, актуально для спільноти TCS. Якщо визнаєте недоцільним, сміливо закривайтесь. Веб-сторінка Complexity Zoo (http://qwiki.stanford.edu/index.php/Complexity_Zoo), безумовно, протягом багатьох років послужила спільноті TCS. Мабуть, вона зникла з доволі довгого часу. Мені було цікаво, чи хтось все ще підтримує його, чи перемістився він, чи є резервний сервер, чи є …
3
Складність експоненціальної функції
Ми знаємо, що експоненціальна функція над натуральними числами не обчислюється в поліноміальний час, оскільки розмір виводу не поліноміально обмежений розміром входів.exp(x,y)=xyexp⁡(x,y)=xy\exp(x,y) = x^y Чи це головна причина труднощів у обчисленні експоненціальної функції, чи експоненцію по суті важко обчислити, незалежно від цього розгляду? Яка складність бітового графіка експоненціальної функції? {⟨x,y,i⟩∣x,y,i∈N and …
Використовуючи наш веб-сайт, ви визнаєте, що прочитали та зрозуміли наші Політику щодо файлів cookie та Політику конфіденційності.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.