Запитання з тегом «cc.complexity-theory»

В недавньому препринті https://arxiv.org/abs/1801.00776 стверджується, що реальних чисел можна впорядкувати за часом O ( n √nnn і лінійний простір. Цей документ здається розумним, хоча я не є експертом у сортуванні алгоритмів.O(nlogn−−−−√),O(nlog⁡n),O(n \sqrt{\log n}), Якщо це правильно, це було б суттєвим, я вважаю, принаймні теоретично. Однак, головний аргумент є дещо неофіційним …

12 cc.complexity-theory  ds.algorithms  sorting 

Уявіть, у нас є дві величини mmm множини точок X,Y⊂RnX,Y⊂RnX,Y\subset \mathbb{R}^n . Яка (часова) складність тестування, якщо вони відрізняються лише ротацією? : існує матриця обертання OOT=OTO=IOOT=OTO=IOO^T=O^TO=I така, що X=OYX=OYX=OY ? Тут існує проблема представлення реальних значень - для простоти припустимо, що існує (коротка) алгебраїчна формула для кожної координати, така що …

12 cc.complexity-theory  complexity-classes  graph-isomorphism  computational-geometry  high-dimensional-geometry 

Теорема про ієрархію часу стверджує, що машини для тюрінгу можуть вирішити більше проблем, якщо у них буде (достатньо) більше часу. Чи це утримується якимось чином, якщо простір обмежено асимптотично? Яким чином DTISP(g(n),O(s(n)))DTISP(g(n),O(s(n)))\textrm{DTISP}(g(n), O(s(n))) стосується DTISP(f(n),O(s(n)))DTISP(f(n),O(s(n)))\textrm{DTISP}(f(n), O(s(n))) якщо fgfg\frac{f}{g} росте досить швидко? Мене особливо цікавить випадок, коли s(n)=ns(n)=ns(n) = n , …

12 cc.complexity-theory  complexity-classes  turing-machines  space-bounded  time-hierarchy 

Щільність мовної є функцією д х : N → N визначено як Припустимо,XXXdX:N→NdX:N→Nd_X \colon \mathbb{N} \to \mathbb{N}dX(n)=|{x∈X∣|x|≤n}|.dX(n)=|{x∈X∣|x|≤n}|.d_X(n) = |\{x\in X \mid |x| \le n\}|.AAA і є мовами більш деякого кінцевого алфавіту, багатьох один logspace зводиться до , а B не перебуває у L = DSpace ( журнал п ) . …

12 cc.complexity-theory  reductions  structural-complexity 

Я розглядаю мову всіх задовольняючих пропозиційних логічних формул, SAT (щоб переконатися, що в цьому є кінцевий алфавіт, ми би кодували пропозиції пропозицій якимись підходящими способами [редагувати: у відповідях зазначалося, що відповідь на запитання може бути недостатньо надійним різні кодування, тому потрібно бути більш конкретними - див. мої висновки нижче] ). …

12 cc.complexity-theory  circuit-complexity  sat  context-free 

Нехай позначає мінімальний розмір (немонотонної) арифметичної ( + , × , - ) схеми, що обчислює заданий багатолінійний многочлен f ( x 1 , … , x n ) = ∑ e ∈ E c e n ∏ i = 1 x e i iА ( ф)A(f)A(f)( + , × …

12 cc.complexity-theory  circuit-complexity  lower-bounds  arithmetic-circuits 

Цікаво, що було б, якби у визначенні (Поліномальна ієрархія, див., Наприклад, тут ) роль N P була б замінена на R P ?ПНPHPHNПNPNPР ПRPRP Здається, ми все ще можемо побудувати ієрархію, так само, як побудований, тільки з допомогою R P всюди замість N P , і гр ущільнювача R P …

12 cc.complexity-theory  randomized-algorithms  randomness 

Скорочення Карпа - це обчислювальне багато-однократне скорочення між двома обчислювальними задачами. Багато скорочень Карпа - це фактично одна-одна функція. Це ставить питання про те, чи є кожне зменшення Карпа ін'єктивним (одна-одна функція). Чи існує природна -повна проблема, яка, як відомо, є повною лише при скороченні Карпа багато-одного, і не відомо, …

12 cc.complexity-theory 

в 1979 році Хопкрофт / Уллман писав, що L ⊆ P ⊆ NP ⊆ PSpace відомий, але L ⊊ PSpace є єдиним відомим (і тривіальним) вмістом, хоча всі вони вважаються належним вмістом, і "де все ще стоїть" ~ 4 десятиліття пізніше . з тих пір чи є відомий зв’язок між …

12 cc.complexity-theory  reference-request  lower-bounds  p-vs-np  conditional-results 

N P ⊆ P / p o l yP/poly=NP/polyP/poly=NP/polyP/poly = NP/poly означає , що, в свою чергу, має такі цікаві наслідки, як крах ієрархії поліномів.NP⊆P/polyNP⊆P/polyNP \subseteq P/poly Чи є цікаві наслідки для ?P/poly≠NP/polyP/poly≠NP/polyP/poly \neq NP/poly

12 cc.complexity-theory  conditional-results  advice-and-nonuniformity 

Я шукаю список про відому чи невідому складність різних теоретичних / алгебраїчних задач чисел. Наприклад, GCD в відкрито,NС1NC1NC^1 факторинг в відкритий,ПPP обчислювальна зв'язка когомології - тверда# P#P\#P , Арора і Барак стверджують, що варіант факторингу є незавершеним (хоча це не зрозуміло, грунтуючись на обговоренні NP-повного варіанту факторингу. ),NПNПNP Прорив роботи …

12 cc.complexity-theory  big-list  algebra  open-problem 

Бар'єр природних доказів Розборова та Рудича стверджує, що за достовірних криптографічних припущень не можна сподіватися відокремити NP від ​​P / poly, знайшовши комбінаторні властивості функцій, які є конструктивними, великими та корисними. Є кілька відомих результатів, яким вдалося уникнути бар'єру. Існує також декілька робіт, в яких обговорюються можливі лазівки на три …

12 cc.complexity-theory  circuit-complexity 

Нехай - булева функція з чутливістю s ( f ) та блочною чутливістю b s ( f ) .fffs(f)s(f)s(f)bs(f)bs(f)bs(f) Гіпотеза гіпотетичної чутливості щодо чутливості говорить про те, що існує такий, що ∀ f , b s ( f ) ≤ s ( f ) c .c>0c>0c>0∀f, bs(f)≤s(f)c∀f, bs(f)≤s(f)c\forall f,\mbox{ }bs(f)\leq …

12 cc.complexity-theory  big-picture  boolean-functions  survey 

Сторінка вікіпедії на PSPACE зазначає, що включення як відомо, не є суворим (на жаль, без посилань).NL⊂PHNL⊂PHNL\subset PH Q1: Що з та - чи відомо, що вони суворі?L⊂PHL⊂PHL\subset PHL⊂P#PL⊂P#PL\subset P^{\#P} Q2: Якщо ні, чи існує встановлений клас який містить і для якого невідомо, чи включення суворе?CCCP#PP#PP^{\#P}L⊂CL⊂CL\subset C Q3: Чи обговорюються такі …

12 cc.complexity-theory  complexity-classes  logspace 

Input всесвіт і сімейство підмножин , скажімо, . Будемо вважати , що підмножини можна покрити , тобто, .U F ⊆ 2 U F U ⋃ E ∈ F E = UUUUUUUF⊆2UF⊆2U{\cal F} \subseteq 2^UFF{\cal F}UUU⋃E∈FE=U⋃E∈FE=U\bigcup_{E\in {\cal F}}E=U Інкрементний послідовність покриття являє собою послідовність підмножин , скажімо, , що задовольняєA = …

12 cc.complexity-theory  ds.algorithms  approximation-algorithms  optimization  set-cover