Запитання з тегом «graph-theory»

Скажімо, що сім'я графіків має давно індуковані контури, якщо є постійний такий, що кожен графік в містить індукований шлях на вершини. Мене цікавлять властивості сімейств графіків, які забезпечують існування довгих індукованих шляхів. Зокрема, мені зараз цікаво, чи розширювачі постійного ступеня мають давно індуковані шляхи. Ось що я знаю. ϵ > …

12 graph-theory  expanders 

Властивість графа називається спадковою, якщо вона закрита щодо видалення вершин (тобто всі індуковані підграграфи успадковують властивість). Властивість графа називається аддитивною, якщо вона закрита щодо прийняття роз'єднаних спілок. Не важко знайти властивості, які є спадковими, але не добавками. Два простих прикладу: \;\;\; (1) Графік закінчений. \;\;\; (2) Графік не містить двох …

12 cc.complexity-theory  graph-theory  graph-algorithms  np 

Екземпляр: Непрямий графік з двома розрізненими вершинами s ≠ t і цілим числом k ≥ 2 .GGGs≠ts≠ts\neq tk ≥ 2k≥2k\geq 2 Питання: Чи існує шлях у G , такий, що шлях торкається не більше k вершин? (Вершина торкається шляху, якщо вершина знаходиться або на шляху, або є сусід по шляху.)с …

12 cc.complexity-theory  graph-theory  graph-algorithms 

Я шукаю невеликий графік GGG чиє векторне хроматичне число менше, ніж хроматичне число, χv(G)&lt;χ(G)χv(G)&lt;χ(G)\chi_v(G)<\chi(G) . ( є вектор хроматичного числа д , якщо є завдання х : V → R D , де інтуїтивно вектори , пов'язані з сусідніми вершинами є далеко один від одного Ця вимога. ⟨ Х ( …

12 ds.algorithms  graph-theory  co.combinatorics  graph-algorithms  graph-colouring 

Були докладені зусилля для вирішення проблеми ізоморфізму графів, використовуючи квантові випадкові прогулянки твердотілих бозонів (симетричні, але не подвійні зайнятості). Симетрична сила матриці суміжності, яка здавалася багатообіцяючою, виявилася неповною для загальних графіків у цій роботі Аміром Рахнамаєм Баргі та Іллею Пономаренком. Інший подібний підхід також спростував у цій роботі Джеймі Сміт. …

12 cc.complexity-theory  graph-theory  graph-algorithms  graph-isomorphism 

Він формулюється шляхом розширення порогових графіків . З огляду на пороговий графік де - кліка, а - незалежний набір, моє розширення виглядає так: Кожна вершина може бути замінена новою клікою такою, що вершини мають однакові сусідів .( С, Я)(С,Я)(C,I)ССCЯЯIv ∈ Iv∈Яv\in IКvКvK_vКvКvK_vvvv Я думаю, це слід було вивчити, але важко …

12 graph-theory  graph-classes 

У відомому прикладі лічильника для ізоморфізму графів методом Weisfeiler-Lehman (WL) в цьому документі Каєм, Фурером та Імерманом були побудовані наступні гаджети . Вони будують графік заданийXk=(Vk,Ek)Xk=(Vk,Ek)X_k = (V_k, E_k) Vk=Ak∪Bk∪Mk where Ak={ai∣1≤i≤k},Bk={bi∣1≤i≤k}, and Mk={mS∣S⊆{1,2,…,k}, |S| is even}Ek={(mS,ai)∣i∈S}∪{(mS,bi)∣i∉S}Vk=Ak∪Bk∪Mk where Ak={ai∣1≤i≤k},Bk={bi∣1≤i≤k}, and Mk={mS∣S⊆{1,2,…,k}, |S| is even}Ek={(mS,ai)∣i∈S}∪{(mS,bi)∣i∉S}V_k = A_k \cup B_k \cup M_k …

12 graph-theory  graph-algorithms  graph-isomorphism  algebraic-complexity 

Тут: http://www.planarity.org/Klein_elementar_graph_theory.pdf (у вкладках глави) дається визначення комбінаторного вбудовування плоского графа. (з визначенням граней тощо). Хоча це можна було б легко використовувати для будь-якого графіка, вони визначають планарний графік як графік, для якого дотримується формула Ейлера (якщо вважати, що графік пов'язаний). Цілком зрозуміло, що для кожного плоского графіка визначення граней …

12 graph-theory  co.combinatorics  planar-graphs 

Дано спрямований графік з n вузлами, таким чином, що кожна вершина має рівно два вихідних ребра, і натуральне число N, закодоване у двійкові, дві вершини s і t, Я хочу порахувати кількість (не обов'язково простих) шляхів від s до t протягом N кроків. Це # Р-важка проблема? Або взагалі в …

12 cc.complexity-theory  graph-theory  counting-complexity 

Я шукаю швидкий алгоритм для обчислення максимального потоку в динамічних графіках. тобто з урахуванням графіка і s , t ∈ V маємо максимальний потік F в G від s до t . Потім новий / старий вузол u додається / видаляється відповідними краями, щоб утворити графік G 1 . Який …

12 graph-theory  graph-algorithms 

Якщо являє собою графік з максимальним ступенем 3 , і є мінор H , то G є топологічним мінор H .GGGHHHGGGHHH Вікіпедія цитує цей результат із "Теорії графіків" Дістеля. Він вказаний як Prop 1.7.4 в останній версії книги. У книзі бракує доказів або цитування. Чи відомі місця проживання (оригінального) доказу …

12 reference-request  graph-theory  co.combinatorics  graph-minor 

Існує кілька конкуруючих понять "розріджений графік". Наприклад, графік, що вбудовується в поверхню, можна вважати рідким. Або графік із обмеженою щільністю ребер. Або графік з високим обхватом. Графік з великим розширенням. Графік із обмеженою шириною. (Навіть у підполі випадкових графіків дещо неоднозначно, що можна назвати рідкісним.) Et cetera. Яке поняття «розріджений …

12 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms  big-picture 

Це призначено як додаткове запитання до попереднього допису Робіна Котарі про результати поліномічної твердості за часом . Зокрема, мені цікаво побачити деякі докази твердості для проблем, які, як вважають, мають приблизно нижчі межі, і я кажу приблизно, щоб дозволити трохи підкубні покращення, граючи з розміром слова (наприклад, для 3SUM від …

12 graph-theory  cg.comp-geom  lower-bounds 

Я задав це питання кілька тижнів тому під час mathoverflow , але я не отримав відповіді. Тут під 3D-сіткою бічної довжини я маю на увазі графік G = ( V , E ) з V = { 1 , … , k } 3 і E = { ( ( …

12 reference-request  graph-theory  co.combinatorics  treewidth  integer-lattice 

Нехай і позначає через множину всіх графіків, які можна вбудувати на поверхню роду так, що всі вершини розташовані на зовнішній грані . Наприклад, - це набір зовнішніх площинних графіків. Чи може ширина графіків у бути верхньо обмеженою деякою функцією ?k ∈ Nk∈Nk\in\mathbb{N}ГкGkG_kкkkГ0G0G_0ГкGkG_kкkk Інший напрямок, очевидно, не дотримується, оскільки постійна ширина …

12 graph-theory  co.combinatorics  parameterized-complexity  graph-classes