Запитання з тегом «graph-theory»

У [1] Туран показує, що чутливість (яка називається "критична складність" у роботі) властивості графа суворо більша, ніж де - кількість вершин у графі. Він продовжує вважати, що будь-яке нетривіальне властивість графа має чутливість . Він згадує, що це було перевірено для . Чи був досягнутий прогрес у цій гіпотезі?m≥m-1m≤5⌊ 14м …

16 graph-theory  property-testing 

Пов'язана проблема: Теорема Веблена стверджує, що "Графік допускає розклад циклу тоді і лише тоді, коли він є рівним". Цикли є роз'єднанням ребер, але не обов'язково вузлом роз'єднання. По-іншому, "Набір графів графіка можна розділити на цикли, якщо і тільки якщо кожна вершина має рівний ступінь". Моя проблема: Цікаво, чи хтось вивчав …

16 cc.complexity-theory  graph-theory  co.combinatorics 

Проблема kkk -cycle полягає в наступному: Екземпляр: Непрямий графік GGG з nnn вершинами і до ребра.(n2)(n2)n \choose 2 Питання: Чи існує (правильний) -цикл у ?kkkGGG Передумови: Для будь-якого фіксованого ми можемо вирішити -цикл за .kkk2k2k2kO(n2)O(n2)O(n^2) Рафаель Юстер, Урі Цвік: Шукати навіть цикли ще швидше. SIAM J. Дискретна математика. 10 (2): …

15 graph-theory  graph-algorithms  clique  polynomial-time  fixed-parameter-tractable 

Близько року тому ми з другом придумали спосіб реалізувати алгоритм Крускала для щільних графіків у кращій формі, ніж звичайний O ( м лог.)м )О(мжурнал⁡м)O(m \log m) пов'язаний (не передбачаючи попередньо відсортованих ребер). Зокрема, ми досягаємо Θ ( n2)Θ(н2)\Theta(n^2) у всіх випадках, подібних до Prim, коли реалізуються за допомогою матриць суміжності. …

15 graph-theory  graph-algorithms 

Графічний ізоморфізм ( ) є хорошим кандидатом на проміжну задачу . Проміжні проблеми існують, якщо . Я шукаю природну проблему, яка складна для при зменшенні Карпа (Задача графіка така, що ).GIGIGINPNPNPNPNPNPP=NPP=NPP=NPGIGIGIXXXGI&lt;mpXGI&lt;pmXGI <_p^m X Чи існує природна графічна проблема графіка яка не є ні еквівалентною, ні відомою неповною?GIGIGIGIGIGINPNПNP

15 cc.complexity-theory  graph-theory  graph-isomorphism  np-intermediate 

Це додаткове запитання до цього питання про нескінченні графіки. Відповіді та коментарі до цього питання перераховують об'єкти та ситуації, які закономірно моделюються нескінченними графіками. Але є також численні теореми про нескінченні графіки (див. Главу 8 у книзі Дістеля), з яких, наприклад, лемма нескінченності Кеніга є дуже відомою. Тепер у мене …

15 graph-theory  co.combinatorics  lo.logic 

Розглянемо наступну проблему: Враховуючи графік запиту та референтний графік , ми хочемо знайти інжективне відображення яке мінімізує кількість ребра такі, що . Це узагальнення проблеми ізоморфізму підграфа, де ми дозволяємо ізографам підграфів до кількох відсутніх ребер і хочемо знайти спосіб мінімізувати кількість ребер, що відсутні.G ′ = ( V ′ …

15 cc.complexity-theory  ds.algorithms  graph-theory  approximation-algorithms  graph-isomorphism 

Для планарного вбудовування площинного графа на площину з прямими краями визначте вершину як гостру вершину, якщо максимальний кут між двома ребрами, що перебувають під нею, більше 180. Або іншими словами, якщо існує лінія, що проходить через неї вершина вбудовування така, що всі ребра, що падають на цю вершину, лежать на …

15 graph-theory  cg.comp-geom  graph-drawing 

З'єднаний графік можна розкласти на його з'єднані компоненти. Це дерево вирізування блоків унікальне. Аналогічно, двоскладені графіки можуть бути розкладені на триколірні компоненти. Відповідне дерево SPQR описує всі 2-вершинні розрізи в графіку і однозначно визначається з його графіка. Цей процес не узагальнює вищу взаємодію. Наприклад, з огляду на трехсвязним графа , …

15 graph-theory  co.combinatorics 

Планарні графіки - -безкоштовно. Такі графіки можуть бути розкладені на триз’єднані компоненти, які, як відомо, є або площинними, або компонентами K 5 .К3 , 3К3,3K_{3,3}К5К5K_5 Чи є таке "приємне" розкладання графіків роду один? У своїй семінарній роботі над неповнолітніми графами Роберстон та Сеймур показали, що кожен графік, що не містить …

15 graph-theory  co.combinatorics  planar-graphs  graph-minor 

1-тьмяний алгоритм Вейсфейлер-Леман (WL) широко відомий як канонічна маркування або алгоритм , кольору уточнення. Він працює наступним чином: Початкове забарвлення є рівномірним, C 0 ( v ) = 1 для всіх вершин v ∈ V ( G ) ∪ V ( H ) .С0С0C_0С0( v ) = 1С0(v)=1C_0(v) = 1v …

15 cc.complexity-theory  graph-theory  graph-isomorphism  logspace 

Проблема обслуговування замовлення (або "підтримка порядку в списку") полягає в підтримці операцій: singleton: створює список з одним елементом, повертає на нього вказівник insertAfter: дається вказівник на елемент, вставляє після нього новий елемент, повертаючи вказівник на новий елемент delete: надавши вказівник на елемент, видаляє його зі свого списку minPointer: надавши два …

15 ds.data-structures  soft-question  pl.programming-languages  graph-theory  tree  cc.complexity-theory  pcp  co.combinatorics  cg.comp-geom  pr.probability  vc-dimension  cc.complexity-theory  complexity-classes  relativization  soft-question  advice-request  career  soft-question  research-practice  paper-review  journals  co.combinatorics  cc.complexity-theory  complexity-classes  pr.probability  average-case-complexity  cc.complexity-theory  lo.logic  descriptive-complexity  finite-model-theory  ds.algorithms  cc.complexity-theory  approximation-hardness  csp  pcp  cc.complexity-theory  circuit-complexity 

Я намагаюся зрозуміти деякі поняття про модульне розкладання та графіки по ширині Кліка . У цій статті ("Про графіки P4-охайні") є доказ того, як вирішити проблеми оптимізації, наприклад, число кліки або хроматичне число, використовуючи модульне розкладання. Вирішити ці проблеми шляхом складання (використовуючи диз'юнктну суму або роз'єднане об'єднання) два графіки G1, …

15 graph-theory  graph-algorithms  cliquewidth 

Які хороші папери / книги краще зрозуміти силу модульного розкладання та його властивості? Мене особливо цікавлять алгоритмічні аспекти модульної декомпозиції. Я чув, що можна знайти модульний декомпозицію графіка за лінійним часом. Чи є для цього відносно простий алгоритм? А як же не настільки ефективний, але простіший алгоритм?

15 ds.algorithms  reference-request  graph-theory  graph-algorithms 

Забарвлення кубних графіків 3-краєвим є -комплектним. Теорема чотирьох кольорів еквівалентна "Кожен кубічний плоский графік без мостів є кольоровим у 3 краї".NPNPNP У чому полягає складність 3-реберного забарвлення кубічних плоских графіків? Крім того, можна припустити, що фарбування краю є N P- твердим для плоских графіків з максимальним ступенем Δ ∈ {4,5}.ΔΔ\DeltaNPNPNPΔ∈Δ∈\Delta …

15 cc.complexity-theory  graph-theory  np-hardness  graph-colouring