Запитання з тегом «pr.probability»

Я думав над цією проблемою дуже давно, але не маю про неї уявлень. Алгоритм генерації полягає в наступному. Ми припускаємо, що існує nnn дискретних вузлів, пронумерованих від 000 до n−1n−1n - 1 . Тоді для кожного iii в {1,…,n−1}{1,…,n−1}\{1, \dotsc, n - 1\} ми робимо батьківський iii й вузол у …

19 pr.probability 

Одне, що можуть зробити квантові комп'ютери (можливо, навіть за допомогою лише квантових схем BPP + логічної глибини), це наблизити вибірку перетворення Фур'є булевої оціненої функції в P.± 1±1\pm 1 Тут і нижче, коли я говорю про вибірку перетворення Фур'є, я маю на увазі вибір x відповідно до . (Нормалізується при …

17 cc.complexity-theory  quantum-computing  pr.probability  randomized-algorithms  sample-complexity 

Добре відомо, що якщо ви кидаєте n кульок у n контейнерів, велика ймовірність, що у найзавантаженому смітнику є кульки O(logn)O(log⁡n)O(\log n) . Взагалі можна запитати про m>nm>nm > n кульок у nnn бункерах. Доповідь RANDOM 1998 від Raab і Steger досліджує це детально, показуючи, що зі збільшенням mmm ймовірність навіть …

17 reference-request  pr.probability 

Розглянемо наступний процес: Існує nнn ящиків, розташованих зверху вниз. Спочатку кожен контейнер містить одну кульку. На кожному кроці ми виберіть кульку bбb рівномірно і випадково перемістіть усі кульки з бака, що містить bбb до бункера під ним. Якщо це вже був найнижчий контейнер, виймаємо кульки з процесу. Скільки кроків робиться …

16 pr.probability  markov-chains  stochastic-process 

Проблема обслуговування замовлення (або "підтримка порядку в списку") полягає в підтримці операцій: singleton: створює список з одним елементом, повертає на нього вказівник insertAfter: дається вказівник на елемент, вставляє після нього новий елемент, повертаючи вказівник на новий елемент delete: надавши вказівник на елемент, видаляє його зі свого списку minPointer: надавши два …

15 ds.data-structures  soft-question  pl.programming-languages  graph-theory  tree  cc.complexity-theory  pcp  co.combinatorics  cg.comp-geom  pr.probability  vc-dimension  cc.complexity-theory  complexity-classes  relativization  soft-question  advice-request  career  soft-question  research-practice  paper-review  journals  co.combinatorics  cc.complexity-theory  complexity-classes  pr.probability  average-case-complexity  cc.complexity-theory  lo.logic  descriptive-complexity  finite-model-theory  ds.algorithms  cc.complexity-theory  approximation-hardness  csp  pcp  cc.complexity-theory  circuit-complexity 

Лема: якщо припустити, що у нас є ета-еквівалентність (\x -> ⊥) = ⊥ :: A -> B. Доведення: ⊥ = (\x -> ⊥ x)ета-еквівалентністю та (\x -> ⊥ x) = (\x -> ⊥)зменшенням під лямбда. Звіт Haskell 2010, розділ 6.2, визначає seqфункцію двома рівняннями: seq :: a -> b -> …

14 domain-theory  haskell  extensionality  cc.complexity-theory  counting-complexity  fl.formal-languages  automata-theory  cc.complexity-theory  arithmetic-circuits  it.information-theory  shannon-entropy  graph-theory  pr.probability  graph-theory  approximation-algorithms  approximation-hardness  multicommodity-flow  cc.complexity-theory  ds.algorithms  np-hardness  polynomial-time  dynamic-programming  lo.logic  terminology 

Це не домашнє завдання, хоча це виглядає так. Будь-яка довідка вітається. :-) Сценарій: Є nnn різних кульок і nnn різних бункерів (розміщено від 1 до nnn , зліва направо). Кожен кульку кидають самостійно і рівномірно в бункери. Нехай f(i)f(i)f(i) - кількість кульок в iii му відро. ДозволятиEiEiE_i позначає таку подію. …

14 reference-request  co.combinatorics  pr.probability 

f:{−1,1}n→{−1,1}f:{−1,1}n→{−1,1}f\colon\{-1,1\}^n \to \{-1,1\}iiiInfi[f]=defPrx∼{−1,1}n[f(x)≠f(x⊕i)]Infi⁡[f]=defPrx∼{−1,1}n[f(x)≠f(x⊕i)] \operatorname{Inf}_i[f] \stackrel{\rm def}{=} \Pr_{x\sim\{-1,1\}^n}[ f(x) \neq f(x^{\oplus i})] x⊕ix⊕ix^{\oplus i}iiixxxfffMinInf[f]=defmini∈[n]Infi[f].MinInf⁡[f]=defmini∈[n]Infi⁡[f].\operatorname{MinInf}[f] \stackrel{\rm def}{=} \min_{i\in[n]}\operatorname{Inf}_i[f]. Враховуючи параметр p∈[0,1]p∈[0,1]p\in[0,1] , ми вибираємо ppp випадкову функцію fff , вибираючи її значення на кожному з 2n2n2^n входів, навмання незалежно, дорівнює 111 з ймовірністю ppp , і −1−1-1 з ймовірністю 1−p1−p1-p . Тоді …

14 reference-request  pr.probability  boolean-functions 

Можна говорити про ширину булевої ланцюга, визначаючи її як пропускну здатність "моралізованого" графіка на проводах (вершинах), отриманих таким чином: підключіть дроти aaa і bbb кожного разу, коли bbb - вихід затвора, що aaa вхід (або навпаки); підключайте дроти aaa і bbb кожного разу, коли вони використовуються як входи до одного …

14 circuit-complexity  pr.probability  treewidth  arithmetic-circuits 

У мене виникає запитання щодо поліномів низької ступеня та ймовірності: Яка (асиптотична поведінка) ймовірність того, що випадковий * многочлен, , над GF (2) зі ступенем та n змінними має .ppp≤d≤d\le dbias(p)≜|Prx∈{0,1}n(p(x)=0)−Prx∈{0,1}n(p(x)=1)|>ϵbias(p)≜|Prx∈{0,1}n(p(x)=0)−Prx∈{0,1}n(p(x)=1)|>ϵbias(p) \triangleq |\Pr_{x\in\{0,1\}^n}(p(x)=0)-\Pr_{x\in\{0,1\}^n}(p(x)=1)| \gt \epsilon * Коли я пишу випадковий многочлен зі мінливими ≤d≤d\le d та n змінними, ви можете …

13 randomness  pr.probability  algebra  polynomials 

Нерівності типу Чорноффа використовуються для того, щоб показати, що ймовірність того, що сума незалежних випадкових величин значно відхиляється від очікуваного значення, експоненціально мала в очікуваному значенні та відхиленні. Чи існує нерівність типу Чернова для будь-якої суми парних незалежних випадкових величин? Іншими словами, чи є результат, який показує таке: ймовірність того, …

13 derandomization  pr.probability  chernoff-bound 

Я шукаю посилання (а не доказ, що я можу зробити) на наступне розширення Chernoff. Нехай Х1, . . , XнX1,..,XnX_1,..,X_n бути булевими випадковими змінними, не обов'язково незалежними . Натомість гарантується, що Пr ( Xi= 1 | С) < рPr(Xi=1|C)<pPr(X_i=1|C)(1+\lambda)np\right) Спасибі заздалегідь!

13 reference-request  pr.probability  chernoff-bound 

У Додатку B " Підвищення та диференціальна конфіденційність" від Dwork та ін. Автори констатують такий результат без доказів і називають його нерівністю Азуми: Нехай - випадкові величини в реальному такі, що для кожного ,C1,…,CkC1,…,CkC_1, \dots, C_ki∈[k]i∈[k]i \in [k] Pr[|Ci|≤α]=1Pr[|Ci|≤α]=1\Pr[|C_i| \leq \alpha] = 1 і для кожного (c1,…,ci−1)∈Supp(C1,…,Ci−1)(c1,…,ci−1)∈Supp(C1,…,Ci−1)(c_1, \dots, c_{i - …

12 pr.probability 

Дано фільтр розпускання розміром N-біт і K хеш-функцій, з яких встановлено M-біти (де M <= N) фільтра. Чи можна наблизити кількість елементів, вставлених у фільтр розпускання? Простий приклад Я роздумував над наступним прикладом, припускаючи BF зі 100-бітових та 5 хеш-функцій, де встановлено 10-бітові ... Найкращий сценарій: якщо припустити, що хеш-функції …

12 ds.data-structures  pr.probability 

Враховуючи (iid гауссі із середнім значенням та дисперсією ), чи можливо (як?) Вибірку (для ) таким, що - незалежні гауси із середнім та дисперсією . 0 1 m = k 2 Y 1 , … , Y m Y i 0 1X1,…,XkX1,…,XkX_1,\ldots,X_k000111m=k2m=k2m=k^2Y1,…,YmY1,…,YmY_1, \ldots, Y_mYiYiY_i000111

12 derandomization  pr.probability