Запитання з тегом «normal-distribution»

У mgcvпакеті Rє дві функції для встановлення тензорних взаємодій між продуктами: te()і ti(). Я розумію основний розподіл праці між двома (встановлення нелінійної взаємодії проти декомпозиції цієї взаємодії на основні ефекти та взаємодію). Чого я не розумію, це чому te(x1, x2)і ti(x1) + ti(x2) + ti(x1, x2)може давати (трохи) різні результати. …

11 r  gam  mgcv  conditional-probability  mixed-model  references  bayesian  estimation  conditional-probability  machine-learning  optimization  gradient-descent  r  hypothesis-testing  wilcoxon-mann-whitney  time-series  bayesian  inference  change-point  time-series  anova  repeated-measures  statistical-significance  bayesian  contingency-tables  regression  prediction  quantiles  classification  auc  k-means  scikit-learn  regression  spatial  circular-statistics  t-test  effect-size  cohens-d  r  cross-validation  feature-selection  caret  machine-learning  modeling  python  optimization  frequentist  correlation  sample-size  normalization  group-differences  heteroscedasticity  independence  generalized-least-squares  lme4-nlme  references  mcmc  metropolis-hastings  optimization  r  logistic  feature-selection  separation  clustering  k-means  normal-distribution  gaussian-mixture  kullback-leibler  java  spark-mllib  data-visualization  categorical-data  barplot  hypothesis-testing  statistical-significance  chi-squared  type-i-and-ii-errors  pca  scikit-learn  conditional-expectation  statistical-significance  meta-analysis  intuition  r  time-series  multivariate-analysis  garch  machine-learning  classification  data-mining  missing-data  cart  regression  cross-validation  matrix-decomposition  categorical-data  repeated-measures  chi-squared  assumptions  contingency-tables  prediction  binary-data  trend  test-for-trend  matrix-inverse  anova  categorical-data  regression-coefficients  standard-error  r  distributions  exponential  interarrival-time  copula  log-likelihood  time-series  forecasting  prediction-interval  mean  standard-error  meta-analysis  meta-regression  network-meta-analysis  systematic-review  normal-distribution  multiple-regression  generalized-linear-model  poisson-distribution  poisson-regression  r  sas  cohens-kappa 

Припустимо, у нас є випадкова вибірка з двовимірного нормального розподілу, який має нулі як засоби, а відхилення - тому єдиний невідомий параметр - коваріація. Що таке MLE коваріації? Я знаю, що це має бути щось на зразок але як ми це знаємо?1n∑nj=1xjyj1n∑j=1nxjyj\frac{1}{n} \sum_{j=1}^{n}x_j y_j

11 normal-distribution  mathematical-statistics  maximum-likelihood  bivariate 

Які формульні параметри оцінюють для перекосу норми? Якщо ви можете, виведення через MLE або маму було б також чудово. Дякую Редагувати . У мене є набір даних, для яких я можу візуально розповісти за сюжетами, злегка перекошений ліворуч. Я хочу оцінити середнє значення та дисперсію, а потім зробити перевірку на …

11 normal-distribution  maximum-likelihood  skewness  skew-normal 

Зокрема, припустимо ХXX і YYYє нормальними випадковими змінними (незалежними, але не обов'язково однаково розподіленими). З огляду на будь-який конкретнийаaa, чи є приємна формула для П( макс. ( X), Y) ≤ x )P(max(X,Y)≤x)P(\max(X,Y)\leq x)чи подібні поняття? Чи знаємо ми це?макс ( X, Y)max(X,Y)\max(X,Y) зазвичай розподіляється, можливо, формула середнього та стандартного відхилень …

11 normal-distribution  extreme-value 

Назва говорить все це. Я розумію, що найменші квадрати та максимальна ймовірність дадуть однаковий результат для коефіцієнтів регресії, якщо помилки моделі нормально розподіляються. Але що станеться, якщо помилки нормально не поширюються? Чому ці два методи вже не рівнозначні?

10 regression  normal-distribution  maximum-likelihood  least-squares  error 

Припустимо, XXX і YYY є двовимірними нормальними із середнім μ=(μ1,μ2)μ=(μ1,μ2)\mu=(\mu_1,\mu_2) та коваріацією Σ=[σ11σ12σ12σ22]Σ=[σ11σ12σ12σ22]\Sigma = \begin{bmatrix} \sigma_{11} & \sigma_{12} \\ \sigma_{12} & \sigma_{22} \\ \end{bmatrix} . Яка ймовірність Pr(X&lt;Y|min(X,Y))Pr(X&lt;Y|min(X,Y))\Pr\left(X<Y|\min\left(X,Y\right)\right) ?

10 probability  normal-distribution  conditional-probability 

Я стикаюся з труднощами у доведенні наступного твердження. Це наведено в дослідницькій роботі, знайденій в Google. Мені потрібна допомога у доведенні цього твердження! Нехай , де - ортогональна матриця, а - гауссова. Ізотопічна поведінка гаусса яка має однакове поширення в будь-якій ортонормічній основі.Х= A SX=ASX= ASАAASSSSSS Як Гауссан після застосування …

10 self-study  normal-distribution  orthogonal 

Нехай являє собою випадкову вибірку взяті з населення , де .(X1,X2,⋯,Xn)(X1,X2,⋯,Xn)(X_1,X_2,\cdots,X_n)N(θ,θ2)N(θ,θ2)\mathcal N(\theta,\theta^2)θ∈Rθ∈R\theta\in\mathbb R Я шукаю UMVUE .θθ\theta Спільна щільність є(X1,X2,⋯,Xn)(X1,X2,⋯,Xn)(X_1,X_2,\cdots,X_n) fθ(x1,x2,⋯,xn)=∏i=1n1θ2π−−√exp[−12θ2(xi−θ)2]=1(θ2π−−√)nexp[−12θ2∑i=1n(xi−θ)2]=1(θ2π−−√)nexp[1θ∑i=1nxi−12θ2∑i=1nx2i−n2]=g(θ,T(x))h(x)∀(x1,⋯,xn)∈Rn,∀θ∈Rfθ(x1,x2,⋯,xn)=∏i=1n1θ2πexp⁡[−12θ2(xi−θ)2]=1(θ2π)nexp⁡[−12θ2∑i=1n(xi−θ)2]=1(θ2π)nexp⁡[1θ∑i=1nxi−12θ2∑i=1nxi2−n2]=g(θ,T(x))h(x)∀(x1,⋯,xn)∈Rn,∀θ∈R\begin{align} f_{\theta}(x_1,x_2,\cdots,x_n)&=\prod_{i=1}^n\frac{1}{\theta\sqrt{2\pi}}\exp\left[-\frac{1}{2\theta^2}(x_i-\theta)^2\right] \\&=\frac{1}{(\theta\sqrt{2\pi})^n}\exp\left[-\frac{1}{2\theta^2}\sum_{i=1}^n(x_i-\theta)^2\right] \\&=\frac{1}{(\theta\sqrt{2\pi})^n}\exp\left[\frac{1}{\theta}\sum_{i=1}^n x_i-\frac{1}{2\theta^2}\sum_{i=1}^nx_i^2-\frac{n}{2}\right] \\&=g(\theta,T(\mathbf x))h(\mathbf x)\qquad\forall\,(x_1,\cdots,x_n)\in\mathbb R^n\,,\forall\,\theta\in\mathbb R \end{align} , де і .h(x)=1г( θ , Т( х ) ) = 1( θ 2 π√)ндосвід[ 1θ∑нi = 1хi- 12 …

10 mathematical-statistics  normal-distribution  estimation  inference  umvue 

Нехай Х1X1X_1 , Х2X2X_2 , ⋯⋯\cdots , Хг∼ N( 0 , 1 )Xd∼N(0,1)X_d \sim \mathcal{N}(0, 1) і будуть незалежними. Яке очікування Х41( X21+ ⋯ + X2г)2X14(X12+⋯+Xd2)2\frac{X_1^4}{(X_1^2 + \cdots + X_d^2)^2} ? Е легко знайти Е ( X21Х21+ ⋯ + X2г) = 1гE(X12X12+⋯+Xd2)=1d\mathbb{E}\left(\frac{X_1^2}{X_1^2 + \cdots + X_d^2}\right) = \frac{1}{d} за симетрією. …

10 probability  self-study  normal-distribution  chi-squared  expected-value 

У Вікідата можна пов'язати розподіли ймовірностей (як і все інше) в онтології, наприклад, що t-розподіл є підкласом нецентрального t-розподілу, див., Наприклад, https://angryloki.github.io/wikidata-graph-builder/?property=P279&amp;item=Q209675&amp;iterations=3&amp;limit=3 Існують різні обмежуючі випадки, наприклад, коли ступінь свободи в t-розподілі переходить до нескінченності або коли дисперсія наближається до нуля для нормального розподілу (розподіл Гаусса). В останньому випадку розподіл …

10 distributions  normal-distribution  dirac-delta 

\newcommand{\P}{\mathbb{P}} Я кидаю чесну смерть. Щоразу, коли я отримую 1, 2 або 3, я записую '1'; щоразу, коли отримую 4, записую «2»; щоразу, коли я отримую 5 або 6, я записую "3." Нехай - загальна кількість кидків, потрібних мені для добутку всіх чисел, які я записав, . Я хочу обчислити …

10 probability  normal-distribution  conditional-probability  multinomial  distributions 

Якщо стандартний звичайний PDF -f(x)=12π−−√e−x2/2f(x)=12πe−x2/2f(x) = \frac{1}{\sqrt{2\pi}} e^{-x^2/2} і CDF дорівнює F(x)=12π−−√∫x−∞e−x2/2dx,F(x)=12π∫−∞xe−x2/2dx,F(x) = \frac{1}{\sqrt{2\pi}} \int_{-\infty}^x e^{-x^2/2}\mathrm{d}x\,, як це перетворюється на функцію помилки ?zzz

10 normal-distribution  cdf 

Якщо тобто X∈Rn, X∼N(0–,σ2I)X∈Rn, X∼N(0_,σ2I)X\in\mathbb{R}^n,~X\sim \mathcal{N}(\underline{0},\sigma^2\mathbf{I})fX(x)=1(2πσ2)n/2exp(−||x||22σ2)fX(x)=1(2πσ2)n/2exp⁡(−||x||22σ2) f_X(x) = \frac{1}{{(2\pi\sigma^2)}^{n/2}} \exp\left(-\frac{||x||^2}{2\sigma^2}\right) Я хочу аналогічну версію усіченого-нормального розподілу у багатовимірному випадку. Точніше, я хочу створити обмежене нормою (до значення ) багатофакторне гауссова st коли≥a≥a\geq aYYYfY(y)={c.fX(y), if ||y||≥a0, otherwise .fY(y)={c.fX(y), if ||y||≥a0, otherwise . f_Y(y) = \begin{cases} c.f_X(y), \text{ if } ||y||\geq a …

10 normal-distribution  simulation  random-generation 

Я знаю кілька приємних прикладів пар корельованих випадкових змінних, які гранично нормальні, але не є спільно нормальними. Дивіться цей відповідь на Діліп Sarwate , і цей по кардиналу . Мені також відомий приклад двох нормальних випадкових величин, сума яких не є нормальною. Дивіться цей відповідь на Macro . Але в …

10 correlation  normal-distribution  multivariate-analysis  bivariate 

Чи існує вираз із закритою формою для розподілу зразкового куртозу даних, вибірених із розподілу Гаусса? тобто P(K^&lt;a)P(K^&lt;a)P(\hat{K}<a) де - зразок куртозу.K^K^\hat{K}

10 normal-distribution  kurtosis