Запитання з тегом «t-distribution»

Мені цікаво, чи має значення інтерпретація, чи трансформуються лише залежні, і залежні, і незалежні, або лише незалежні змінні. Розглянемо випадок log(DV) = Intercept + B1*IV + Error Я можу трактувати ІV як збільшення відсотка, але як це змінюється, коли я маю log(DV) = Intercept + B1*log(IV) + Error або коли …

46 regression  data-transformation  interpretation  regression-coefficients  logarithm  r  dataset  stata  hypothesis-testing  contingency-tables  hypothesis-testing  statistical-significance  standard-deviation  unbiased-estimator  t-distribution  r  functional-data-analysis  maximum-likelihood  bootstrap  regression  change-point  regression  sas  hypothesis-testing  bayesian  randomness  predictive-models  nonparametric  terminology  parametric  correlation  effect-size  loess  mean  pdf  quantile-function  bioinformatics  regression  terminology  r-squared  pdf  maximum  multivariate-analysis  references  data-visualization  r  pca  r  mixed-model  lme4-nlme  distributions  probability  bayesian  prior  anova  chi-squared  binomial  generalized-linear-model  anova  repeated-measures  t-test  post-hoc  clustering  variance  probability  hypothesis-testing  references  binomial  profile-likelihood  self-study  excel  data-transformation  skewness  distributions  statistical-significance  econometrics  spatial  r  regression  anova  spss  linear-model 

Фон Припустимо, у нас є модель звичайних найменших квадратів, де у нашій регресійній моделі є kkk коефіцієнти, y=Xβ+ϵy=Xβ+ϵ\mathbf{y}=\mathbf{X}\mathbf{\beta} + \mathbf{\epsilon} деββ\mathbf{\beta} є (k×1)(k×1)(k\times1) вектор коефіцієнтів, XX\mathbf{X} являє собою матрицю конструкції визначається X=⎛⎝⎜⎜⎜⎜⎜⎜11⋮1x11x21xn1x12…⋱………x1(k−1)⋮⋮xn(k−1)⎞⎠⎟⎟⎟⎟⎟⎟X=(1x11x12…x1(k−1)1x21…⋮⋮⋱⋮1xn1……xn(k−1))\mathbf{X} = \begin{pmatrix} 1 & x_{11} & x_{12} & \dots & x_{1\;(k-1)} \\ 1 & x_{21} & \dots & …

29 regression  linear-model  least-squares  t-distribution 

Які є максимально вірогідні оцінки параметрів t-розподілу Стьюдента? Чи існують вони в закритому вигляді? Швидкий пошук Google не дав мені жодних результатів. Сьогодні мене цікавить універсальний випадок, але, напевно, мені доведеться поширити модель на кілька вимірів. EDIT: Мене найбільше цікавлять параметри місця та масштабу. На даний момент я можу припустити, …

23 estimation  maximum-likelihood  t-distribution 

Нехай буде виведено iid з розподілу студента t з ступенями свободи, для середнього розміру (скажімо, менше 100). Визначте Чи розподілений майже як хі-квадрат з ступенями свободи? Чи є щось на зразок центральної граничної теореми для суми квадратних випадкових величин? n n T = ∑ 1 ≤ i ≤ k t …

20 chi-squared  central-limit-theorem  t-distribution 

Згідно з Вікіпедією, я розумію, що t-розподіл - це вибіркове розподіл величини t, коли вибірки є спостереженнями з нормально розподіленої сукупності. Однак я не розумію, чому це призводить до того, що форма розподілу t змінюється від жировика до майже абсолютно нормальної. Я розумію, що якщо ви берете пробу із звичайного …

19 normal-distribution  t-distribution 

... і чому ? Припустимо, що , X 2 є незалежними випадковими змінними із середнім μ 1 , μ 2 та дисперсією σ 2 1 , σ 2 2 відповідно. Моя основна книга статистики говорить мені, що розподіл X 1 - X 2 має такі властивості:X1X1X_1X2X2X_2μ1,μ2μ1,μ2\mu_1,\mu_2σ21,σ22σ12,σ22\sigma^2_1,\sigma^2_2X1−X2X1−X2X_1-X_2 E(X1−X2)=μ1−μ2E(X1−X2)=μ1−μ2E(X_1-X_2)=\mu_1-\mu_2 Var(X1−X2)=σ21+σ22Var(X1−X2)=σ12+σ22Var(X_1-X_2)=\sigma^2_1 +\sigma^2_2 Скажімо, …

19 distributions  degrees-of-freedom  t-distribution 

Для обчислення довірчого інтервалу (CI) для середнього значення з невідомим стандартним відхиленням (sd) ми оцінюємо стандартне відхилення чисельності населення, використовуючи t-розподіл. Зокрема, CI=X¯±Z95%σX¯CI=X¯±Z95%σX¯CI=\bar{X} \pm Z_{95\% }\sigma_{\bar X} де σX¯=σn√σX¯=σn\sigma_{\bar X} = \frac{\sigma}{\sqrt n} . Але оскільки у нас немає точкової оцінки стандартного відхилення сукупності, ми оцінюємо через наближенняCI=X¯±t95%(se)CI=X¯±t95%(se)CI=\bar{X} \pm t_{95\% …

18 normal-distribution  confidence-interval  sampling  t-distribution 

Це перехресне підтверджене запитання про моделювання вибірки, що обумовлює наявність фіксованої суми, нагадало мені проблему, яку поставив мені Джордж Казелла . f(x|θ)f(x|θ)f(x|\theta)(X1,…,Xn)(X1,…,Xn)(X_1,\ldots,X_n)θθ\thetaθ^(x1,…,xn)=argmin∑i=1nlogf(xi|θ)θ^(x1,…,xn)=arg⁡min∑i=1nlog⁡f(xi|θ)\hat{\theta}(x_1,\ldots,x_n)=\arg\min \sum_{i=1}^n \log f(x_i|\theta)θθ\theta(X1,…,Xn)(X1,…,Xn)(X_1,\ldots,X_n)θ^(X1,…,Xn)θ^(X1,…,Xn)\hat{\theta}(X_1,\ldots,X_n) Наприклад, візьміть розподіл з параметром розташування , щільність якого Якщо як ми можемо імітувати умовно на ? У цьому прикладі розподіл не має виразу закритої …

17 maximum-likelihood  conditional-probability  random-variable  simulation  t-distribution 

Основні курси статистики часто пропонують використовувати звичайне розподіл для оцінки середнього параметра популяції, коли розмір вибірки n великий (як правило, більше 30 або 50). Т-розподіл Стьюдента використовується для менших розмірів вибірки для врахування невизначеності у стандартному відхиленні вибірки. Коли розмір вибірки великий, стандартне відхилення вибірки дає хорошу інформацію про стандартне …

17 normal-distribution  confidence-interval  t-distribution 

На практиці звичайне використання стандартного Т-тесту для перевірки значущості коефіцієнта лінійної регресії. Механіка розрахунку має для мене сенс. Чому так, що розподіл Т можна використовувати для моделювання стандартної статистики тесту, яка використовується при тестуванні гіпотез лінійної регресії? Стандартна тестова статистика, про яку я маю на увазі тут: T0=βˆ−β0SE(βˆ)T0=β^−β0SE(β^) T_{0} = …

17 regression  hypothesis-testing  linear-model  t-distribution 

Я мав на увазі цю відео лекцію для обчислення довірчого інтервалу . Однак у мене є деяка плутанина. Цей хлопець використовує -статистику для розрахунку. Однак я думаю, що це мала бути -статистика. Нам не задано справжнє стандартне відхилення чисельності. Ми використовуємо стандартне відхилення вибірки для оцінки справжнього.zzzttt То чому він …

15 confidence-interval  t-distribution 

Процедура SPSS t-Test повідомляє про 2 аналізи при порівнянні 2 незалежних засобів, один аналіз із рівними відхиленнями та один із рівними відхиленнями, які не передбачаються. Ступені свободи (df), коли приймаються рівні дисперсії, завжди є цілими значеннями (і рівними n-2). Коефіцієнт df, коли не передбачається рівних дисперсій, не є цілим числом …

15 hypothesis-testing  t-test  heteroscedasticity  degrees-of-freedom  t-distribution 

Мені відомо про те, що Госсет придумав t -розподіл, але що таке етимологія "t"? Як "t" закінчилося в t -test і t -розподілі?

13 t-test  terminology  t-distribution  history  etymology 

Я вивчаю т-розподіл Стьюдента, і мені стало цікаво, як можна отримати функцію щільності t-розподілів (з wikipedia, http://en.wikipedia.org/wiki/Student%27s_t-distribution ): f( t ) = Γ ( v + 12)v π--√Γ ( v2)( 1 + т2v)- v + 12f(t)=Γ(v+12)vπΓ(v2)(1+t2v)−v+12f(t) = \frac{\Gamma(\frac{v+1}{2})}{\sqrt{v\pi}\:\Gamma(\frac{v}{2})}\left(1+\frac{t^2}{v} \right)^{-\frac{v+1}{2}} де - ступеня свободи, а - гамма-функція. Яка інтуїція цієї функції? …

12 probability  normal-distribution  t-distribution 

Примітка: це запитання є репостом, оскільки моє попереднє питання довелося видалити з юридичних причин. Порівнюючи PROC MIXED від SAS з функцією lmeз nlmeпакету в R, я натрапив на деякі досить заплутані відмінності. Більш конкретно, ступеня свободи в різних випробувань відрізняються між PROC MIXEDі lme, і я задавався питанням, чому. Почніть …

12 r  mixed-model  sas  degrees-of-freedom  pdf  unbiased-estimator  distance-functions  functional-data-analysis  hellinger  time-series  outliers  c++  relative-risk  absolute-risk  rare-events  regression  t-test  multiple-regression  survival  teaching  multiple-regression  regression  self-study  t-distribution  machine-learning  recommender-system  self-study  binomial  standard-deviation  data-visualization  r  predictive-models  pearson-r  spearman-rho  r  regression  modeling  r  categorical-data  data-visualization  ggplot2  many-categories  machine-learning  cross-validation  weka  microarray  variance  sampling  monte-carlo  regression  cross-validation  model-selection  feature-selection  elastic-net  distance-functions  information-theory  r  regression  mixed-model  random-effects-model  fixed-effects-model  dataset  data-mining