Теоретична інформатика

Які найвідоміші асимптотичні верхні межі щодо розмірів вірогідних доказів? В ідеалі я шукаю сучасне опитування з цього широкого питання, але якщо такого немає, мене особливо цікавить непереборність 3-SAT. Нехай 7/8 + ε-3-SAT буде 3-SAT з обіцянкою, що якщо 7/8 + ε частка пропозицій є задоволеною, то екземпляр є задоволеним. Які …

9 cc.complexity-theory  reference-request  np-hardness  pcp 

Нехай - кінцевий алфавіт. Для даної мови синтаксичний моноїд являє собою добре відоме поняття в теорії формальних мов. Крім того, моноїд розпізнає мову якщо існує морфізм такий, що .ААAL ⊆А∗L⊆А∗L \subseteq A^{\ast} M(L)М(L)M(L)MМMLLLφ:A∗→Mφ:А∗→М\varphi : A^{\ast} \to ML=φ−1(φ(L)))L=φ-1(φ(L)))L = \varphi^{-1}(\varphi(L))) Тоді ми маємо хороший результат: Моноїд розпізнає якщо є гомоморфним зображенням …

9 fl.formal-languages  automata-theory  regular-language  algebra  monoid 

Браверман показав, що розподіли, які є -незалежні незалежні глибина підошви ланцюгів розміром шляхом "склеювання" Смоленського апроксимація та наближення Фур'є обчислювані булеві функції. Автор та ті, хто вигадав цю оригінальну здогадку, що показник там може бути зменшений до(logmϵ)O(d2)(logmϵ)O(d2)(log \frac{m}{\epsilon})^{O(d^2)}ϵϵ\epsilonddd AC0AC0AC^0mmmAC0AC0AC^0O(d)O(d)O(d)і мені цікаво, якби був досягнутий прогрес у цьому, як я думаю, …

9 boolean-functions  fourier-analysis 

У мене є труднощі в розумінні доказів сильної нормалізації для числення конструкцій. Я намагаюся дотримуватися доказів у роботі Германа Гейвера "Короткий і гнучкий доказ сильної норми для обчислення конструкцій". Я добре дотримуюся основної лінії міркувань. Конструкції Гюверса для кожного типуTTT тлумачення [[T]]ξ[[T]]ξ[\![T]\!]_\xi на основі деякої оцінки змінних типів ξ(α)ξ(α)\xi(\alpha). А …

9 lo.logic  type-theory  lambda-calculus  typed-lambda-calculus 

Теорема Робертсон-Сеймур говорить , що будь-яка незначна замкнутий сімействоGG\mathcal G графіків можна охарактеризувати безмежно багато заборонених неповнолітніх. Чи існує алгоритм, який для введення видає заборонені неповнолітні чи це не можна визначити?GG\mathcal G Очевидно, відповідь може залежати від того, як описується у вхідних даних. Наприклад, якщо заданий який може визначити членство, …

9 graph-theory  decidability  graph-minor 

Мені цікаво, як ви бачили, як нерівномірність корисна для обчислень. Один із способів - випадковість, як у , а інший - таблиці пошуку, які використовуються для показу, що всі мови мають нерівномірні схеми.Б ПП⊆ Р/ полуBPP⊆P/polyBPP \subseteq P/poly Зокрема, мене цікавлять способи того, як об'єкти, за якими відомо, що існують …

9 circuit-complexity  advice-and-nonuniformity 

Хтось знає, звідки беруться назви Система "F" та Система "T"? Я не запитую, хто ввів ці імена (Girard System F, і Gödel System T), але що означає "F" і "T".

9 ho.history-overview  type-systems  formal-systems 

Відомо, що Форд-Фулкерсон або Едмондс-Карп з евристикою жирової труби (два алгоритми максимального потоку) не повинні зупинятися, якщо деякі ваги нераціональні. Насправді вони можуть навіть сходитися на неправильному значенні! Однак у всіх прикладах, які я міг знайти в літературі [посилання нижче, плюс посилання на них], використовується лише одне ірраціональне значення: сполучене …

9 ds.algorithms  graph-algorithms  max-flow 

Теорема Кантора стверджує, що Для будь-якого множини A множина всіх підмножин A має суворо більшу кардинальність, ніж сама А. Чи можливо кодувати щось подібне, використовуючи лише типи / пропозиції, не посилаючись на набори ZFC? Код або псевдокод для кодування цієї пропозиції на мові, що залежить від тиску, буде вдячний.

9 type-theory  set-theory 

Я науковий співробітник, який працює в галузі алгоритмів та теорії складності, певною мірою використовую параметризовану складність. Мені здається, що дослідники в параметризованій складності дуже активні (я не маю на увазі, що інших немає) за кількістю наукових робіт. Я бачив, що дослідники зі складності зв’язку, арифметичної складності тощо також в більшій …

9 soft-question  parameterized-complexity 

З огляду на булеву функцію , у нас є група автоморфізму .fffAut(f)={σ∈Sn ∣∀x,f(σ(x))=f(x)}Aut(f)={σ∈Sn ∣∀x,f(σ(x))=f(x)}Aut(f) = \{\sigma \in S_n\ \mid \forall x, f(\sigma(x)) = f(x) \} Чи є якісь відомі межі на ? Чи є щось відоме для величин форми для деякої групи ?Prf(Aut(f)≠1)Prf(Aut(f)≠1)Pr_f(Aut(f) \neq 1)Prf(G≤Aut(f))Prf(G≤Aut(f))Pr_f(G \leq Aut(f))GGG

9 boolean-functions  randomness  gr.group-theory  symmetry 

З огляду на коефіцієнт , чи можна швидко обчислитиa,ba,ba, bminx,y>0|ax−by|minx,y>0|ax−by| \min_{x, y > 0} |a^x - b^y| Тут x,yx,yx, y - цілі числа. Очевидно, що прийняття x=y=0x=y=0x = y = 0 дає нецікаву відповідь; загалом, наскільки близькими можуть бути ці повноваження? Крім того, як ми швидко обчислимо мінімізацію x,yx,yx, y …

9 ds.algorithms  randomized-algorithms  nt.number-theory  comp-number-theory 

Розв'язувачі SMT, такі як Z3 або Boolector, використовують складний набір евристики для вирішення проблем. Однак це також дуже важко передбачити ефективність такого рішення для даної проблеми. Моє питання таким чином: Питання Чи є спосіб зрозуміти чи отримати розуміння продуктивності розв'язувача SMT для конкретного в теорії біттераторів, що не містять кількісних …

9 ds.algorithms  sat  heuristics 

Після новіших і новіших успіхів нейронних мереж в іграх у настільні ігри відчувається, що наступна мета, яку ми поставимо, може стати чимось кориснішим, ніж побиття людей у ​​Starcraft. Точніше, я задумався, чи Чи можуть нейронні мережі навчатись вирішувати класичні алгоритмічні задачі? Тут я маю в виду , що, наприклад, мережа …

9 cc.complexity-theory  ds.algorithms  machine-learning  ne.neural-evol 

Я шукаю перелік проблем з оптимізацією NP-hard, де є активне дослідження в практичній евристиці для їх вирішення і є загальні орієнтири, які люди намагаються перемогти. Приклади включають в себе: дерево реконструкції філогенезу (евристика, наприклад , тут ) комівояжера (не так активно, але LKH досить добре відомо) Більш конкретно, я шукаю …

9 heuristics