Теоретична інформатика

Коли нам дають розклад дерева на графіку з шириною w , існує кілька способів зробити це "приємним". Зокрема, відомо, що можна перетворити його на декомпозицію дерева, де дерево є бінарним, а його висота - O ( log n ) . Цього можна досягти, зберігаючи ширину розкладання не більше 3 мас …

15 treewidth  parameterized-complexity  fixed-parameter-tractable  cliquewidth 

Існує безліч ситуацій, коли рандомізоване "доведення" набагато простіше, ніж детермінований доказ, канонічним прикладом є тестування поліноміальної ідентичності. Питання : Чи існують природні математичні "теореми", де відомий рандомізований доказ, але детермінований доказ - ні? Під "рандомізованим доказом" твердження PPP я маю на увазі це Існує рандомізований алгоритм, який приймає вхід n>0n>0n …

15 lo.logic  randomness  randomized-algorithms  proofs 

Замість емпіричних доказів, якими формальними принципами ми довели, що квантові обчислення будуть швидшими, ніж традиційні / класичні обчислення?

15 quantum-computing 

Один із способів показати, що перевірка доцільності лінійної системи нерівностей настільки ж важка, як і лінійне програмування шляхом зменшення, що задається еліпсоїдним методом. Ще простішим способом є здогадування оптимального рішення та введення його як обмеження за допомогою двійкового пошуку. Обидва ці скорочення є многочленними, але не сильно поліноміальними (тобто залежать …

15 ds.algorithms  linear-programming 

Графічний ізоморфізм ( ) є хорошим кандидатом на проміжну задачу . Проміжні проблеми існують, якщо . Я шукаю природну проблему, яка складна для при зменшенні Карпа (Задача графіка така, що ).GIGIGINPNPNPNPNPNPP=NPP=NPP=NPGIGIGIXXXGI&lt;mpXGI&lt;pmXGI <_p^m X Чи існує природна графічна проблема графіка яка не є ні еквівалентною, ні відомою неповною?GIGIGIGIGIGINPNПNP

15 cc.complexity-theory  graph-theory  graph-isomorphism  np-intermediate 

Це написано у вікі-статті Symbolic Execution , але я не можу знайти жодної посилання на неї. Хтось може мені показати вказівник? Дякую.

15 reference-request  lo.logic  program-analysis 

Мені дано як вхід DAG GGG з nnn вершин, де кожна вершина xxx додатково позначена деяким S(x)⊆{1,…,n}S(x)⊆{1,…,n}S(x) \subseteq \{1, \ldots, n\} . Топологічний різновид GGG - бієкція fff від вершин GGG до {1,…,n}{1,…,n}\{1, \ldots, n\} така, що для всіх xxx , yyy , якщо в G є шлях від xxx …

15 sorting  directed-acyclic-graph  partial-order  matching  order-theory 

Існують дослідження алгоритмів апроксимації для повних задач NP у поліноміальному часі та точних алгоритмів у експоненціальному часі. Чи існують дослідження алгоритмів апроксимації для повних задач NP у субекспоненціальний час форми 2nδ22nδ22^{n^{\delta_2}} де ?δ2∈(0,1)δ2∈(0,1)\delta_2\in(0,1) Мене особливо цікавить те, що відомо про важкі для поліноміального часу приблизні проблеми, такі як номер незалежності …

15 approximation-algorithms  approximation-hardness 

Протягом останніх двох десятиліть була проведена фантастична робота над Постійним. Я деякий час замислювався над можливістю алгоритму гладкого P для постійних негативних матриць. Звичайно, є відомий алгоритм JSV, але це фпрас. Думаючи про іншу роботу в рамках Smoothed Complexity, сильним натяком на перебування в Smoothed P було наявність алгоритму fpras …

15 cc.complexity-theory  complexity-classes 

Зусилля з перевірки компілятора часто зводяться до доведення компілятора повністю абстрактним: що він зберігає та відображає (контекстуальні) еквіваленти. Замість надання повних доказів абстракції деякі останні перевірки (з урахуванням категорій) перевірки компілятора Hasegawa [ 1 , 2 ] та Egger et. ін. [ 3 ] довести повну повноту різних перекладів CPS. …

15 pl.programming-languages  ct.category-theory  semantics  denotational-semantics  program-verification 

Відомо, що мінімізація розміру регулярного виразу є повною PSPACE, навіть якщо у нас є специфікація DFA . Які результати, якщо мова кінцева? Цю проблему можна розглядати у двох моделях: Вхід - це всі рядки в мові, і розмір введення вимірюємо за сумою довжини всіх рядків. Вхід є DFA, і ми …

15 cc.complexity-theory  reference-request  fl.formal-languages  regular-expressions  dfa 

Я сподівався, що хтось, можливо, зможе мені пояснити, чому саме проблема продукту підмножини сильно є NP-складною, тоді як проблема суми підмножини є слабкою. Підмножина Сума: Дано і T , чи існує підмножина X ′ така, що ∑ i ∈ X ′ x iX={x1,...,xn}X={x1,...,xn}X = \{x_1,...,x_n\}TTTX′X′X' .∑i∈X′xi=T∑i∈X′xi=T\sum_{i\in X'}x_i = T Підгрупа …

15 cc.complexity-theory  np-hardness  reductions  subset-sum 

Якщо ви подивитеся на рекурсивні комбінатори в нетиповому рахунку лямбда-числення, як-от Y-комбінатор або омега-комбінатор: ωY==(λx.xx)(λx.xx)λf.(λx.f(xx))(λx.f(xx))ω=(λx.xx)(λx.xx)Y=λf.(λx.f(xx))(λx.f(xx)) \begin{array}{lcl} \omega & = & (\lambda x.\,x\;x)\;(\lambda x.\,x\;x)\\ Y & = & \lambda f.\,(\lambda x.\,f\;(x\;x))\; (\lambda x.\,f\;(x\;x)) \\ \end{array} Зрозуміло, що всі ці комбінатори в кінцевому підсумку дублюють змінну десь у своєму визначенні. Крім того, …

15 lo.logic  pl.programming-languages  linear-logic 

Це питання стосується логіки пропозицій, і всі випадки "резолюції" слід розглядати як "пропозицію резолюції". Це питання - щось надзвичайно основне, але мене це хвилює вже деякий час. Я бачу, що люди стверджують, що пропозиція резолюції є повною, але я також бачу людей, що резолюція неповна. Я розумію сенс, у якому …

15 lo.logic  terminology  proof-complexity  proof-theory  resolution 

Фон Зовнішня пам'ять або модель DAM визначає вартість алгоритму за кількістю вводу-виводу, який він виконує (по суті, кількість пропущених кеш-пам'яток). Ці часи роботи, як правило, наводяться з точки зору , розміру пам'яті та , кількості слів, які можна передати в пам'ять за один раз. Іноді і використовуються для і відповідно. …

15 ds.algorithms  ds.data-structures  cache-oblivious