Запитання з тегом «cc.complexity-theory»

У проблемі розширюваності нам дають частину рішення, і ми хочемо вирішити, чи можемо ми поширити його на повне рішення. Деякі проблеми з розширюваністю ефективно вирішуються, тоді як інші проблеми з розширенням перетворюють легку проблему на важку. Наприклад, теорема Коніга-Холла стверджує, що всі кубічні двопалітні графіки є кольоровими 3-краю, але версія …

13 cc.complexity-theory  reference-request  graph-theory  np-hardness 

Враховуючи алгоритм, що працює в часі , ми можемо перетворити його в "тривіальне" сімейство однорідних схем для однієї і тієї ж задачі розміру не більше ≈ t ( n ) log t ( n ) .t ( n )t(n)t(n)≈ t ( n ) журналt ( n )≈t(n)log⁡t(n)\approx t(n)\log t(n) З …

13 cc.complexity-theory  circuit-complexity  uniformity 

Фон: Складність дерева рішень або складність запиту - це проста модель обчислення, визначена наступним чином. Нехай - булева функція. Складність детермінованого запиту , позначена , - це мінімальна кількість біт вводу яку потрібно прочитати (в гіршому випадку) детермінованим алгоритмом, який обчислює . Зверніть увагу, що мірою складності є кількість бітів …

13 cc.complexity-theory  reference-request  query-complexity  decision-trees 

У мене зменшення наступної проблеми з розділами на певну проблему планування: Введення: Список a1⩽⋯⩽ana1⩽⋯⩽ana_1\leqslant\cdots\leqslant a_n додатних цілих чисел у не зменшуваному порядку. Питання: Чи існує вектор (x1,…,xn)∈{−1,1}n(x1,…,xn)∈{−1,1}n(x_1,\ldots,x_n)\in\{-1,1\}^n такий, що ∑i=1naixi=0and∑i=1naixi=0and\sum_{i=1}^na_ix_i=0\qquad\text{and} ∑i=1kaixi⩾0for all k∈{1,…,n}∑i=1kaixi⩾0for all k∈{1,…,n}\sum_{i=1}^ka_ix_i\geqslant 0\quad\text{for all }k\in\{1,\ldots,n\} Без другої умови це просто ДІЛЬНІСТЬ, отже, NP-важкий. Але друга умова, здається, …

13 cc.complexity-theory  reference-request  partition-problem  subset-sum 

Заголовок трохи вводить в оману: але сподіваємось, питання не в цьому: Grønlund і Pettie Новий результат , який показує , що 3SUM має тільки дерево рішень складності у мене цікаво:O(n3/2)O(n3/2)O(n^{3/2}) Чи є простий приклад проблеми зі складністю дерева рішень але це допускає нижню межу (у більш детальній моделі) ω ( …

13 cc.complexity-theory  machine-models  decision-trees 

Нещодавно я вивчаю модель обчислення BSS (див., Наприклад, складність та реальне обчислення; Блюм, Кукер, Шуб, Смайл.) Для реал показано, що, враховуючи систему многочленів , існування нулів -повне. Однак мені цікаво, якщо ці є поліномами, мають лише цілі коефіцієнти, тобто , все ж проблема тверда? (очевидно, в ).RRRf1,⋯,fm∈R[x1,⋯,xn]f1,⋯,fm∈R[x1,⋯,xn]f_1,\cdots, f_m\in R[x_1, \cdots, …

13 cc.complexity-theory  computing-over-reals 

Нехай є функцією більшості, тобто f ( x ) = 1, якщо і лише тоді, коли ∑ n i = 1 x i > n / 2 . Мені було цікаво, чи є простий доказ наступного факту (маючи на увазі "простий", я маю на увазі не покладатися на ймовірнісний метод, …

13 cc.complexity-theory  circuit-complexity  boolean-functions  circuit-families  circuit-depth 

Недавній питання (див Наслідки NP = PSPACE ) просив для "противних" наслідків . Перераховують відповіді чимало наслідків обвалення, в тому числі N P = C O N P і інші, забезпечуючи безліч причин вважати N P ≠ P S P A C E .NП= РSПА СЕNP=PSPACENP=PSPACENП= c o NПNP=coNPNP=coNPNП≠ РSПА …

13 cc.complexity-theory  complexity-classes  conditional-results 

Чи можуть утримуватися наступні всі одночасно? L s + 1 sLсLsL_s міститься в для всіх натуральних чисел .Ls + 1Ls+1L_{s+1}сss { 0 , 1 }L = ⋃сLсL=⋃sLsL = \bigcup_s L_s - мова всіх кінцевих слів понад .{ 0 , 1 }{0,1}\{0,1\} Існує певний клас складності і поняття відповідного скорочення для …

13 cc.complexity-theory  complexity-classes  reductions 

Нехай - булева функція n булевих змінних. Нехай g ( x ) = T ϵ ( f ) ( x ) - очікуване значення f ( y ), коли y отримано від x шляхом перегортання кожної координати з ймовірністю ϵ / 2 .fffнnnг( x ) = Tϵ( f) ( х …

13 cc.complexity-theory  circuit-complexity  boolean-functions 

Неофіційно односторонні функції визначаються щодо алгоритмів PTIME. Вони обчислюються в поліномічний час, але не перетворюються в середній час полінома. Існування таких функцій є важливою відкритою проблемою в теоретичній інформатиці. Мене цікавлять односторонні функції (не обов'язково для криптографічних додатків), визначені щодо різних меж ресурсів. Такими межами ресурсів можуть бути LOGSPACE або …

13 cc.complexity-theory  one-way-function 

Дано матрицю A з раціональними записами. Яка складність перевірити A діагоналізована?n×nn×nn\times nAAAAAA Я підозрюю, що це можна зробити в P, але я не знаю жодної посилання. Однак цікавіше питання, чи є кращий клас складності для вирішення цієї проблеми? Будь-які вказівки / коментарі вітаються! Спасибі.

13 cc.complexity-theory  linear-algebra  matrices 

Нагадаємо , що ширина резолюції спростування з формули CNF являє максимальне число літералів в будь-якому пункті , що відбуваються в . Для кожного існують незадовільні формули у 3-х CNF-му, для кожного спростування роздільної здатності потрібна ширина принаймні .F R w F F wRRRЖFFRRRшwwЖFFЖFFшww Мені потрібен конкретний приклад незадовільної формули в …

13 cc.complexity-theory  lo.logic  sat  proof-complexity 

Проблема розбиття слабо NP-повна, оскільки вона має поліноміальний (псевдополіномічний) алгоритм часу, якщо вхідні цілі обмежені деяким многочленом. Однак 3-Розділ є сильно повним NP-завданням, навіть якщо вхідні цілі числа обмежені многочленом. Якщо припустити, , чи можемо ми довести, що проміжні проблеми, повні NP, повинні існувати? Якщо відповідь "так", чи існує така …

13 cc.complexity-theory  np-hardness  partition-problem 

Неважко помітити, що якщо то виникають загальні проблеми пошуку, які неможливо вирішити за багаточлен (створити загальну проблему пошуку за наявність як свідків щодо членства, так і свідків щодо не членів).N PNP∩coNP≠PNP∩coNP≠P\mathsf{NP}\cap\mathsf{coNP} \neq \mathsf{P}NPNP\mathsf{NP} Чи справедливо і зворотне, тобто Чи означає існування загальної задачі пошуку нерозв'язуваної в поліноміальний час, ?N P …

13 cc.complexity-theory  reference-request  search-problem