Запитання з тегом «uniform»

Взяті від Гріммета та Стірцакера : Покажіть, що не може бути випадку, що де рівномірно розподілено на [0,1], а і незалежні та однаково розподілені. Не слід вважати, що X і Y - суцільні змінні.U = X + YU=X+YU=X+YU X YUUXXYY Простий доказ протиріччя достатній для випадку, коли , вважаються дискретними, …

18 probability  random-variable  continuous-data  uniform  proof 

Я хочу намалювати цілі числа від 1 до певного конкретного NNN , прокрутивши деяку кількість справедливих шестигранних кісток (d6). Хороша відповідь пояснить, чому його метод виробляє єдині та незалежні цілі числа. Як наочний приклад, було б корисно пояснити, як працює рішення для випадку N = 150N=150N=150 . Крім того, я …

18 probability  random-generation  uniform  dice 

Я читав тут , що даний зразок X1,X2,...,XnX1,X2,...,Xn X_1,X_2,...,X_n від безперервного розподілу з cdf FXFX F_X , зразок, відповідний Ui=FX(Xi)Ui=FX(Xi) U_i = F_X(X_i) відповідає стандартному рівномірному розподілу. Я підтвердив це, використовуючи якісні симуляції в Python, і мені було легко переконатись у взаємозв'язку. import matplotlib.pyplot as plt import scipy.stats xs = …

17 pdf  uniform  cdf  intuition 

У мене є чотири незалежні рівномірно розподілені змінні a,b,c,da,b,c,da,b,c,d , кожна в [0,1][0,1][0,1] . Я хочу обчислити розподіл (a−d)2+4bc(a−d)2+4bc(a-d)^2+4bc . Я обчислив розподіл u2=4bcu2=4bcu_2=4bc щоб було f2(u2)=−14lnu24f2(u2)=−14ln⁡u24f_2(u_2)=-\frac{1}{4}\ln\frac{u_2}{4} (отже,u2∈(0,4]u2∈(0,4]u_2\in(0,4]), аu1=(a−d)2u1=(a−d)2u_1=(a-d)^2будеf1(u1)=1−u1−−√u1−−√.f1(u1)=1−u1u1.f_1(u_1)=\frac{1-\sqrt{u_1}}{\sqrt{u_1}}.Тепер розподіл сумиu1+u2u1+u2u_1+u_2дорівнює (u1,u2u1,u2u_1,\, u_2 також незалежні)fu1+u2(x)=∫+∞−∞f1(x−y)f2(y)dy=−14∫401−x−y−−−−√x−y−−−−√⋅lny4dy,fu1+u2(x)=∫−∞+∞f1(x−y)f2(y)dy=−14∫041−x−yx−y⋅ln⁡y4dy,f_{u_1+u_2}(x)=\int_{-\infty}^{+\infty}f_1(x-y)f_2(y)dy=-\frac{1}{4}\int_0^4\frac{1-\sqrt{x-y}}{\sqrt{x-y}}\cdot\ln\frac{y}{4}dy,тому щоy∈(0,4]y∈(0,4]y\in(0,4]. Тут має бутиx>yx>yx>yтому інтеграл дорівнюєfu1+u2(x)=−14∫x01−x−y−−−−√x−y−−−−√⋅lny4dy.fu1+u2(x)=−14∫0x1−x−yx−y⋅ln⁡y4dy.f_{u_1+u_2}(x)=-\frac{1}{4}\int_0^{x}\frac{1-\sqrt{x-y}}{\sqrt{x-y}}\cdot\ln\frac{y}{4}dy.Тепер я вставляю його в Mathematica і отримую, щоfu1+u2(x)=14[−x+xlnx4−2x−−√(−2+lnx)].fu1+u2(x)=14[−x+xln⁡x4−2x(−2+ln⁡x)].f_{u_1+u_2}(x)=\frac{1}{4}\left[-x+x\ln\frac{x}{4}-2\sqrt{x}\left(-2+\ln x\right)\right]. …

17 distributions  random-variable  pdf  uniform  mathematica 

Я чув, що згідно з нульовою гіпотезою розподіл p значення має бути рівномірним. Однак моделювання біноміального тесту в MATLAB повертається дуже різними від однорідних розподілів із середнім значенням більше 0,5 (0,518 в даному випадку): coin = [0 1]; success_vec = nan(20000,1); for i = 1:20000 success = 0; for j …

17 matlab  p-value  binomial  simulation  uniform 

Ця проблема пов'язана з дослідженнями моєї лабораторії з роботизованого покриття: Довільно намалюйте чисел із безлічі без заміни та сортуйте числа у порядку зростання. .nnn{1,2,…,m}{1,2,…,m}\{1,2,\ldots,m\}1≤n≤m1≤n≤m1\le n\le m З цього відсортованого списку чисел генерують різницю між послідовними числами та межами: . Це дає прогалини.{a(1),a(2),…,a(n)}{a(1),a(2),…,a(n)}\{a_{(1)},a_{(2)},…,a_{(n)}\}g={a(1),a(2)−a(1),…,a(n)−a(n−1),m+1−a(n)}g={a(1),a(2)−a(1),…,a(n)−a(n−1),m+1−a(n)}g = \{a_{(1)},a_{(2)}−a_{(1)},\ldots,a_{(n)}−a_{(n-1)},m+1-a_{(n)}\}n+1n+1n+1 Який розподіл максимального проміжку? P(max(g)=k)=P(k;m,n)=?P(max(g)=k)=P(k;m,n)=?P(\max(g) = …

16 probability  mathematical-statistics  uniform  combinatorics  order-statistics 

Я намагаюся генерувати випадкові вибірки з користувальницького pdf за допомогою R. Мій pdf такий: fХ( х ) = 32( 1 - х2) , 0 ≤ x ≤ 1fХ(х)=32(1-х2),0≤х≤1f_{X}(x) = \frac{3}{2} (1-x^2), 0 \le x \le 1 Я створив рівномірні зразки, а потім спробував перетворити його на свій власний розподіл. Я …

16 r  sampling  uniform 

Для моделювання нормального розподілу з набору рівномірних змінних існує кілька методик: Алгоритм Box-Muller , в якому один відбирає дві незалежні рівномірні змінні на (0,1)(0,1)(0,1) і перетворює їх у два незалежні стандартні нормальні розподіли за допомогою: Z0=−2lnU1−−−−−−√cos(2πU0)Z1=−2lnU1−−−−−−√sin(2πU0)Z0=−2lnU1cos(2πU0)Z1=−2lnU1sin(2πU0) Z_0 = \sqrt{-2\text{ln}U_1}\text{cos}(2\pi U_0)\\ Z_1 = \sqrt{-2\text{ln}U_1}\text{sin}(2\pi U_0) метод CDF , де можна прирівняти …

15 normal-distribution  simulation  uniform 

Нещодавно я придбав ресурс для інтерв'ю з науковими даними, в якому одним із питань ймовірності було таке: З огляду на малюнки із звичайного розподілу з відомими параметрами, як можна імітувати малюнки з рівномірного розподілу? Мій оригінальний процес думки полягав у тому, що для дискретної випадкової величини ми могли розбити нормальний …

15 self-study  normal-distribution  simulation  uniform 

Перестановочні тести (також називаються тестом рандомизації, тестом на повторну рандомізацію або точним тестом) дуже корисні і корисні, коли припущення про нормальний розподіл, необхідне, наприклад, t-testне виконується, і при перетворенні значень за ранжуванням непараметричний тест, як-от Mann-Whitney-U-test, призведе до втрати більше інформації. Однак одне і єдине припущення не слід оминути увагою …

15 hypothesis-testing  permutation-test  exchangeability  r  statistical-significance  loess  data-visualization  normal-distribution  pdf  ggplot2  kernel-smoothing  probability  self-study  expected-value  normal-distribution  prior  correlation  time-series  regression  heteroscedasticity  estimation  estimators  fisher-information  data-visualization  repeated-measures  binary-data  panel-data  mathematical-statistics  coefficient-of-variation  normal-distribution  order-statistics  regression  machine-learning  one-class  probability  estimators  forecasting  prediction  validation  finance  measurement-error  variance  mean  spatial  monte-carlo  data-visualization  boxplot  sampling  uniform  chi-squared  goodness-of-fit  probability  mixture  theory  gaussian-mixture  regression  statistical-significance  p-value  bootstrap  regression  multicollinearity  correlation  r  poisson-distribution  survival  regression  categorical-data  ordinal-data  ordered-logit  regression  interaction  time-series  machine-learning  forecasting  cross-validation  binomial  multiple-comparisons  simulation  false-discovery-rate  r  clustering  frequency  wilcoxon-mann-whitney  wilcoxon-signed-rank  r  svm  t-test  missing-data  excel  r  numerical-integration  r  random-variable  lme4-nlme  mixed-model  weighted-regression  power-law  errors-in-variables  machine-learning  classification  entropy  information-theory  mutual-information 

Припустимо, у нас є X1∼unif(n,0,1),X1∼unif(n,0,1),X_1 \sim \textrm{unif}(n,0,1), X2∼unif(n,0,1),X2∼unif(n,0,1),X_2 \sim \textrm{unif}(n,0,1), де unif(n,0,1)unif(n,0,1)\textrm{unif}(n,0,1) є рівномірною випадковою вибіркою розміру n та Y=X1,Y=X1,Y=X_1, Z=0.4X1+1−0.4−−−−−−√X2.Z=0.4X1+1−0.4X2.Z = 0.4 X_1 + \sqrt{1 - 0.4}X_2. Тоді кореляція між і Z дорівнює 0,4 .YYYZZZ0.40.40.4 Як я можу поширити це на три змінні: , X 2 , X 3 …

15 r  correlation  random-generation  uniform 

У Libre Office Calc rand()доступна функція, яка вибирає випадкове значення між 0 і 1 з рівномірного розподілу. Я трохи іржавий на свою ймовірність, тому, побачивши таку поведінку, я був спантеличений: A = 200х1 стовпець rand()^2 B = 200х1 стовпець rand()*rand() mean(A) = 1/3 mean(B) = 1/4 Чому так mean(A)! = …

15 expected-value  random-generation  uniform 

Підведемо підсумок потоку випадкових величин, X i i i d ∼ U ( 0 , 1 )Xi∼iidU(0,1)X_i \overset{iid}\sim \mathcal{U}(0,1) ; нехай YYY - кількість доданків, яких нам потрібно, щоб загальна сума перевищила один, тобто YYY - найменше число, таке, що X 1 + X 2 + ⋯ + X Y …

14 probability  self-study  expected-value  uniform 

Я хотів би генерувати пари випадкових чисел з певною кореляцією. Однак звичайний підхід використання лінійної комбінації двох нормальних змінних тут недійсний, оскільки лінійна комбінація рівномірних змінних вже не є рівномірно розподіленою змінною. Мені потрібні дві змінні, щоб вони були рівномірними. Будь-яка ідея про те, як генерувати пари однорідних змінних із …

14 correlation  random-generation  uniform 

У мене просто була (інтелектуальна) атака паніки. Безперервна випадкова величина, яка слідує за рівномірною в замкнутому інтервалі : комфортно знайоме статистичне поняття. U( а , б )U(a,b)U(a,b) Безперервний рівномірний обертів, що має підтримку подовжених колій (наполовину чи цілих): не належним, а базовим байєсівським поняттям для неналежної попередньої, корисної та застосовної. …

13 probability  distributions  mathematical-statistics  uniform