Запитання з тегом «cc.complexity-theory»

Клас складності визначається так (з Вікіпедії ):SП2S2P\textrm{S}_2^\textrm{P} Мова знаходиться в якщо існує предикат многочленного часу такий, щоS P 2 PLLLSП2S2PS_2^PПPP Якщо , то існує така, що для всіх ,y z P ( x , y , z ) = 1x ∈ Lx∈Lx \in LуyyzzzП( х , у, z) = 1P(x,y,z)=1P(x,y,z)=1 …

10 cc.complexity-theory  complexity-classes 

У складності спілкування гіпотеза про логарифмічне твердження говорить про це cc(M)=(logrk(M))O(1)cc(M)=(log⁡rk(M))O(1)cc(M) = (\log rk(M))^{O(1)} Де - складність зв'язку а - ранг (як матриця) над реалами.cc(M)cc(M)cc(M)М( х , у)M(x,y)M(x,y)r k ( М)rk(M)rk(M)МMM Однак, коли ви просто використовуєте метод Rank для нижньої межі ви можете використовувати над будь-яким зручним полем. Чому гіпотеза …

10 cc.complexity-theory  big-picture  linear-algebra  open-problem  communication-complexity 

У розмові Розборова викладено цікаве невелике твердження. Якщо ФАКТОРИНГ важкий, то мала теорема Ферма не є доказовою у S12S21S_{2}^{1} . Що таке S12S21S_{2}^{1} і чому поточні докази відсутні в S12S21S_{2}^{1} ?

10 cc.complexity-theory  lo.logic  proof-complexity 

Нехай клас BPNC (комбінаціяBPPBPP\mathsf{BPP} і ) є алгоритмами глибини журналу паралельними з обмеженою ймовірністю помилок та доступом до випадкового джерела (я не впевнений, чи має це інше ім'я). Визначте клас DBPNC аналогічно, за винятком того, що всі процеси мають випадковий доступ до випадкового потоку бітів, зафіксованого при запуску алгоритму.NCNC\mathsf{NC} Іншими …

10 cc.complexity-theory  complexity-classes  dc.parallel-comp  randomness  pseudorandomness 

Я шукаю посилання на складність задачі балансування булевих формул . Зокрема, Чи було відомо, що булеві формули можна збалансувати в AC0AC0\mathsf{AC^0} ? Чи є простий доказ врівноваження булевої формули в AC0AC0\mathsf{AC^0} ? Під "простим" я маю на увазі доказ простіший, ніж той, який я згадую нижче, зокрема я шукаю доказ, …

10 cc.complexity-theory  ds.algorithms  reference-request  lo.logic  boolean-formulas 

BPPBPP\mathsf{BPP} іZPPZPP\mathsf{ZPP} - два основні класи ймовірнісної складності. BPPBPP\mathsf{BPP} - клас мов, який визначається ймовірнісними поліноміально-часовими алгоритмами Тюрінга, де вірогідність алгоритму повернення неправильної відповіді обмежена, тобто ймовірність помилки становить щонайбільше1313\frac{1}{3} (як для випадків ТА, так і НІ). З іншого боку, алгоритми ZPPZPP\mathsf{ZPP} можна розглядати як ті ймовірнісні алгоритми, які ніколи …

10 cc.complexity-theory  complexity-classes  randomness  randomized-algorithms 

Моє запитання: чому нижні межі для глибини 3 булевих ланцюгів із воротами "та" та "xor" для визначника не означають однакових нижчих меж для арифметичних схем над ?ZZ\mathbb{Z} Що не так у наступному аргументі: Нехай - визначальний коефіцієнт обчислення арифметичної схеми, тоді, взявши всі змінні mod 2, отримаємо визначальний коефіцієнт обчислення …

10 cc.complexity-theory  circuit-complexity  arithmetic-circuits 

Контекст : Кавадіас і Сидері показали, що зворотна 3-SAT проблема є coNP завершеною: Дано набір моделей на змінних, чи існує така формула 3-CNF, що - це її точний набір моделей? Виникає формула негайного кандидата, яка є поєднанням усіх 3-х статей, задоволених усіма моделями в .n ϕ ϕϕϕ\phinnnϕϕ\phiϕϕ\phi Оскільки він містить …

10 cc.complexity-theory  lo.logic  complexity-classes  computability  sat 

У більшості імовірнісних систем підтвердження (наприклад, теорема PCP) ймовірності помилок зазвичай визначаються на стороні помилкових позитивів, тобто типове визначення може виглядати так: якщо то верифікатор завжди приймає, але в іншому випадку ймовірність відхилення становить щонайменше 1/2.x ∈ Lx∈Lx \in L Чи є проблема в допущенні помилки з іншого боку? Це …

10 cc.complexity-theory  pcp  interactive-proofs 

Я не зміг знайти в літературі твердження, що стосується MAMA\mathsf{MA} і NPRPNPRP\mathsf{NP}^\mathsf{RP} ; покажчики будуть вдячні. Я вважаю, що вони рівні: MA⊆NPRPMA⊆NPRP\mathsf{MA} \subseteq \mathsf{NP}^\mathsf{RP} :МашинаNPNP\mathsf{NP} відгадує рядок Мерліна, аоракулRPRP\mathsf{RP} перевіряє рядок, як Артур. NPRP⊆MANPRP⊆MA\mathsf{NP}^\mathsf{RP} \subseteq \mathsf{MA} : Мерлін здогадується про прийняття обчислення машиниNPNP\mathsf{NP} , включаючи всі дзвінки, а також результати …

10 cc.complexity-theory  oracles 

Нехай є будь-якою повною проблемою EXP. Тоді Р = Н Р .АAAPA=NPAPA=NPAP^A = NP^A Нехай деякий оракул , який приймає на рахунку запитів, М (а ТМ Р) будуть робити, і ми можемо отримати P B ≠ N P B .BBBMMMPB≠NPБPB≠NPBP^B \neq NP^B Питання: Чи є у нас подібні результати oracle …

10 cc.complexity-theory  oracles  relativization 

Вирішальний графік гомоморфізму взагалі NP-завершений. Чи є якісь результати, які вивчають цю проблему, коли основні графіки мають алгебраїчну структуру (наприклад, вирішення гомоморфізмів з графіків Кейлі або Кейлі в інших графіках з певною структурою)? Крім результатів складності, мене також цікавлять корисні алгебраїчні та / або спектральні методи.

10 cc.complexity-theory  graph-theory  co.combinatorics 

Wikipedia пише: FPT містить задані простежувані задачі з фіксованим параметром, які можуть бути вирішені за час для деякої обчислюваної функції f . Зазвичай ця функція розглядається як окрема експоненціальна, наприклад 2 O ( k ), але визначення допускає функції, які зростають ще швидше. Це важливо для значної частини ранньої історії …

10 cc.complexity-theory  fixed-parameter-tractable 

Добре відомо, що обчислення недетермінованої машини Тьюрінга (NTM) є представником у вигляді дерева конфігурацій, корінням у початковій конфігурації. Будь-який перехід у програмі представлений посиланням батько-дитина у цьому дереві. Подібні дерева також можуть бути побудовані для візуалізації розрахунків імовірнісних та квантових машин. (Зауважте, що для деяких цілей краще не розглядати пов'язаний …

10 cc.complexity-theory  quantum-computing  randomness  derandomization  nondeterminism 

На святкування дня народження Алана Тьюрінга Google опублікував логотип із зображенням машини. Що це за машина - каракуль? Чи може він виражати мову Тьюрінга? У класичної машини тюрінга очевидні відмінності: обмежена стрічка, обмеження в тому, як можна підключити стан, ... Бовдур все ще доступний тут (Дисплей у верхньому правому куті …

10 cc.complexity-theory  turing-machines