Запитання з тегом «cg.comp-geom»

Обчислювальна геометрія - це вивчення геометричних задач з обчислювальної точки зору. Приклади проблем включають: обчислення геометричних об'єктів, таких як опуклі корпуси, зменшення розмірності, проблеми найкоротшого шляху в метричних просторах або знаходження невеликої підмножини точок, яка наближає деяку міру всього набору (тобто основний набір).

2
Знайдіть найбільший куб, що міститься в союзі кубоїдів
Я маю багато кубоїдів у тривимірному просторі, кожна має вихідну точку (x, y, z) і має розмір (Lx, Ly, Lz). Цікаво, як знайти найбільший куб у цьому тривимірному просторі, який міститься в об'єднанні кубоїдів. Чи існує ефективний алгоритм для цього? Наприклад, якщо у мене є такі кубоїди: кубоїд, починаючи з …
1
Квадратна структура даних (Делоне / Вороной)
2 питання для обчислювальних геометрів або алгебраїстів: Я тільки починаю занурюватися в обчислювальну геометрію і люблю це =) Я намагаюся прочитати відому статтю Гібаса та Столфі під назвою "Примітиви для маніпулювання загальними підрозділами та обчислення діаграм Вороного" , щоб реалізувати алгоритм триангуляції Делоне. Мені спокуса пропустити всі теоретичні речі і …
1
Як не обчислити найменше коло, що охоплює кінцевий набір кіл
Припустимо , що ми маємо кінцеве безліч дисків в , і ми хочемо обчислити найменший диск , для яких . Стандартний спосіб зробити це полягає у використанні алгоритму Matoušek, Шаріра і Welzl [1] , щоб знайти базис з , і нехай , найменший диск , що містить . Диск можна …
2
Сортування за евклідовою дистанцією
SSS - це сукупність точок на площині. Наодній площині задаєтьсявипадкова точкаx∉Sx∉Sx \notin SЗавдання полягає в сортуванні всіхy∈Sy∈Sy \in S по евклідовій відстані міжxxx іyyy . Немозковий підхід - це обчислити відстані між xxx і yyy для всіх y∈Sy∈Sy \in S а потім сортувати їх за допомогою будь-якого швидкого алгоритму. Чи …
3
Чи існує алгоритм наближення постійного фактора для задачі на фарбування 2D прямокутника?
Проблема, яку ми розглянемо тут, - це розширення відомої проблеми фарбування інтервалів. Замість інтервалів ми вважаємо прямокутники, які мають сторони, паралельні осям. Метою є забарвлення прямокутників, використовуючи мінімальну кількість кольорів таким чином, щоб будь-яким двома прямокутниками, що перекриваються, присвоювали різні кольори. Як відомо, ця проблема є важкою для NP. Xin …
2
Знаходження найбільшого набору точок обмеженого діаметра
З огляду на точки p1, … , Сторнp1,…,pнp_1,\ldots,p_n у і відстань знаходимо найбільшу підмножину цих точок такою, що евклідова відстань двох з них не перевищує . llRгRг\mathbb{R}^{d}ллlллl У чому полягає складність цієї проблеми? У графіку над точками, які мають ребро, коли відстань двох точок становить не більше , проблема еквівалентна …
1
Дві матриці, пов'язані перестановкою - складність
У чому полягає обчислювальна складність наступної проблеми: задані дві складні матриці і перевіряють, чи є матриця перестановки така, що: n×nn×nn\times nAAABBBPPPB=PAPT.B=PAPT.B = P A P^T. Якщо це допомагає, можна припустити, що і є гермітами (або навіть, що і справжні та симетричні).AAABBBAAABBB Примітки: Проблема випливає з перевірки, чи пов'язані два набори …
1
Малювання графіків з кількома «гострими» вершинами?
Для планарного вбудовування площинного графа на площину з прямими краями визначте вершину як гостру вершину, якщо максимальний кут між двома ребрами, що перебувають під нею, більше 180. Або іншими словами, якщо існує лінія, що проходить через неї вершина вбудовування така, що всі ребра, що падають на цю вершину, лежать на …
1
Підтримання порядку в списку в
Проблема обслуговування замовлення (або "підтримка порядку в списку") полягає в підтримці операцій: singleton: створює список з одним елементом, повертає на нього вказівник insertAfter: дається вказівник на елемент, вставляє після нього новий елемент, повертаючи вказівник на новий елемент delete: надавши вказівник на елемент, видаляє його зі свого списку minPointer: надавши два …
1
Чи правильний доказ нижньої межі в цій роботі?
У цій статті про "Упаковка кола для дизайну орігамі важкий" Еріка Д. Демейна, Шандора П. Фекете, Роберта Дж. Ланга, на сторінці 15, малюнок 13, вони стверджують, що довжина сторони найменшого квадрата, що охоплює два кола площі 1/2 кожна - 1.471299. За моїми підрахунками, я отримую бічну довжину 1,336 і площу …
1
Обчислення еліпсоїда Леунера-Джона багатогранника
Еліпсоїд Леунера-Джона опуклої множини - це еліпсоїд мінімального об'єму (MVE), який його закриває. Еліпсоїд можна обчислити, використовуючи метод Хачіяна, і існує ряд наближень, якщо C (опуклий корпус) набір точок.ССCССC Чи існують швидкі (тобто на основі нееліпсоїдних методів) наближення до MVE обмеженого багатогранника, представлені лише в плані півплощини, перетини якої визначають …
3
Поділ попередньо обробленого багатогранника і площини
У мене є серйозні проблеми з розумінням одного кроку в роботі Добкіна і Кіркпатріка про поділ багатогранників. Я намагаюся зрозуміти цю версію: http://www.cs.princeton.edu/~dpd/Papers/SCG-09-invited/old%20papers/DPD+Kirk.pdf Він стверджує, що після того, як ми знаємо найкраще розділення і , реалізованих та , ми можемо знайти найкраще розділення і на етапах . Це робиться наступним …
2
Кількість триангуляцій безлічі
Почувши, як Емо Вельцл говорив на цю тему цього літа, я знаю, що кількість триангуляцій безлічі точок у площині знаходиться десь приблизно від та . Вибачте, якщо я застарів; оновлення вітаються.ннnΩ ( 8,48н)Ω(8.48н)\Omega(8.48^n)О ( 30н)О(30н)O(30^n) Я згадав про це на уроці і хотів продовжити короткі, мудрецькі зауваження, щоб дати учням …
6
Плоский графік через перетин жирових речей?
Існує прекрасна теорема Кобі (див. Тут ), яка говорить про те, що будь-який плоский графік може бути намальований як цілуючий графік дисків (дуже романтично ...). (Якщо викласти дещо інакше, будь-який плоский графік можна намалювати як графік перетину дисків.) Теорему Кобі довести не так просто. Моє запитання: Чи є простіший варіант …
Використовуючи наш веб-сайт, ви визнаєте, що прочитали та зрозуміли наші Політику щодо файлів cookie та Політику конфіденційності.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.