Запитання з тегом «co.combinatorics»

Вирішальний графік гомоморфізму взагалі NP-завершений. Чи є якісь результати, які вивчають цю проблему, коли основні графіки мають алгебраїчну структуру (наприклад, вирішення гомоморфізмів з графіків Кейлі або Кейлі в інших графіках з певною структурою)? Крім результатів складності, мене також цікавлять корисні алгебраїчні та / або спектральні методи.

10 cc.complexity-theory  graph-theory  co.combinatorics 

У статті Про дві проблеми теорії інформації Ердас та Реній дають нижчі межі щодо мінімальної кількості зважувань, яку необхідно зробити, щоб визначити кількість помилкових монет у наборі з монет.ннn Більш офіційно: Помилкові монети мають меншу вагу, ніж праві монети; ваги і b < a як правильних, так і помилкових монет …

10 ds.algorithms  reference-request  co.combinatorics  it.information-theory  randomized-algorithms 

Розглянемо пов'язаний випадковий кубічний графік G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E) з n=|V|n=|V|n =|V|вершини, проведені з G(n,3G(n,3G(n, 3 -reg ))) (як визначено тут , тобто 3n3n3n є парними, і будь-які два графіки мають однакову ймовірність). Звичайно , є nnn можливої ширину перших Пошукові, по одному для кожного початкового вузла s∈Vs∈Vs \in V . Широтою перший …

10 graph-theory  co.combinatorics 

Під час роботи я зіткнувся з такою проблемою: Я намагаюся знайти -матрицю для будь-якого із такими властивостями:n×nn×nn \times n (0,1)(0,1)(0,1)MMMn>3n>3n > 3 Детермінанта є парною.MMM Для будь-яких непустих підмножин з, Подматріца має непарний детерминанту тоді і тільки тоді , коли . I,J⊆{1,2,3}I,J⊆{1,2,3}I,J\subseteq\{1,2,3\}|I|=|J||I|=|J||I| = |J|MIJMJIM^I_JI=JI=JI=J Тут позначає подматріца створюється шляхом видалення …

10 graph-theory  co.combinatorics  linear-algebra  matrices  boolean-matrix 

Визначення Нехай а , і - натуральні цілі числа (з ).d r g g > 2 r + 1ϵ > 0ϵ>0\epsilon > 0гddrrrгggг> 2 r + 1g>2r+1g > 2r+1 Нехай - простий, -регулярний, непрямий, кінцевий графік з обхватом не менше .d gG = ( V, Е)G=(V,E)G = (V,E)гddгgg Нехай бути …

10 graph-theory  co.combinatorics  dc.distributed-comp 

Я шукаю повний текст результату кліки Місяць і Мозер 1965 р. Про кліки в графах (існують графіки з кількістю максимальних експоненціальних кліків у ). На платній стіні мого університету немає доступу до конкретного журналу. (Насправді попередній перегляд дає перші кілька речень доказу, але потім залишає мене без решти!)нnn Мене зацікавив …

10 reference-request  graph-theory  co.combinatorics  clique 

Ми знаємо, що журнал ранжу матриці 0-1 є нижньою межею детермінованої складності зв'язку, а журнал приблизного рангу - нижньою межею рандомізованої складності зв'язку. Найбільший розрив між детермінованою складністю зв'язку та рандомізованою складністю зв'язку є експоненціальним. То як щодо розриву між рангом і приблизним рангом булевої матриці?

10 co.combinatorics  linear-algebra  matrices  communication-complexity  boolean-matrix 

Нехай зв'язний граф з вузлами і ребер . Нехай позначає (цілу) вагу графа , з загальна вага в графі. Середня вага на один вузол тоді становить . Нехай позначає відхилення вузла від середнього. Ми називаємодисбаланс в вузлі .GGGG=(V,E)G=(V,E)G = (V,E)V=1…nV=1…nV = 1 \dots nEEEwiwiw_iGGG∑iwi=m∑iwi=m\sum_i w_i = mw¯=m/nw¯=m/n\bar w = m/nei=wi−w¯ei=wi−w¯e_i …

10 graph-theory  co.combinatorics  spectral-graph-theory 

Ми працюємо в розподілених комп’ютерах і вирішили проблему складності, яка зводиться до мінімальної проблеми, яка охоплює шлях. Наразі ми не знаємо, як це вирішити. Проблема полягає в наступному: Нехай - деяке ціле число, а Z k - графік, що містить k ( k + 1 )кkkZкZkZ_k вершини. Ми позначимо кожну …

10 graph-theory  co.combinatorics  application-of-theory 

У прикладі комбінаторики та інформатики є багато прикладів, де ми можемо проаналізувати теоретико-графічну задачу, але для аналогу гіперграфа цієї проблеми не вистачає. Чому, на вашу думку, проблеми часто стають набагато складнішими за 3-рівномірних гіперграфів, ніж над 2-рівномірними графіками? Які корінні труднощі? Одне питання полягає в тому, що поки що ми …

10 graph-theory  co.combinatorics  hypergraphs 

Норма зрізу реальної матриці - це максимум для всіх кількості. A = ( a i , j ) ∈ R n × n I ⊆ [ n ] , J ⊆ [ n ] | ∑ i ∈ I , j ∈ J a i , j |||A||C||A||C||A||_CA=(ai,j)∈Rn×nA=(ai,j)∈Rn×nA = (a_{i,j}) …

10 graph-theory  co.combinatorics  metrics  max-cut  epsilon-nets 

Нехай π:{0,1}∗→{0,1}∗π:{0,1}∗→{0,1}∗\pi \colon \{0,1\}^* \to \{0,1\}^* - перестановка. Зауважте, що хоча ππ\pi діє на нескінченну область, його опис може бути кінцевим. Під описом я маю на увазі програму, яка описує функціональність ππ\pi . (Як щодо складності Колмогорова.) Пояснення див. Нижче. Наприклад, функція NOT є однією з таких перестановок: функція НЕ …

10 cc.complexity-theory  co.combinatorics  cr.crypto-security  descriptive-complexity  one-way-function 

Скажіть, що у мене зважений графік такий, що - це функція зважування - зауважте, що дозволені негативні ваги.w : E → [ - 1 , 1 ]G = ( V, Е, ш )G=(V,E,w)G = (V,E,w)ш : Е→ [ - 1 , 1 ]w:E→[−1,1]w:E\rightarrow [-1,1] Скажімо , що визначає властивість будь-якої …

10 ds.algorithms  graph-theory  co.combinatorics 

Мені дають графік GGGз шириною kkk і довільного ступеня, і я хотів би знайти підграф HHH з GGG (не обов'язково індукований підграф) такого, що HHHмає постійний ступінь і його широта ширини є максимально можливою. Формально моя проблема полягає в наступному: обравши зв'язаний ступіньd∈Nd∈Nd \in \mathbb{N}, яка "найкраща" функція f:N→Nf:N→Nf : …

9 co.combinatorics  treewidth  graph-minor  bounded-degree 

Нехай і - два прямокутні сполучені графіки розміром . Нехай безліч перестановок такі , що . Якщо , то є безліч автоморфізмів .GGGHHHrrrnnnAAAPPPPGP−1=HPGP−1=HPGP^{-1}=HG=HG=HG=HAAAGGG Яка найвідоміша верхня межа за розміром ? Чи є результати для окремих класів графіків (не містять повних / циклівних графіків)?AАA Примітка: Побудувати групу автоморфізму як мінімум так …

9 reference-request  graph-theory  co.combinatorics  graph-isomorphism  gr.group-theory