Запитання з тегом «co.combinatorics»

Я знаю, що не можна визначити, чи може набір плиток плитка площиною, результат Бергера за допомогою плитки Ванга . Моє запитання - чи також невідомо визначити, чи може одна плитка плиткою плитку, моноедральну плитку. Якщо це не вирішиться, мені було б цікаво дізнатись, яка мінімальна кардинальність набору плиток, для якого …

24 reference-request  co.combinatorics  decidability  undecidability 

Проблема стабільного шлюбу: http://en.wikipedia.org/wiki/Stable_marriage_problem Мені відомо, що для прикладу SMP можливі багато інших стійких шлюбів, окрім повернутого алгоритмом Гале-Шаплі. Однак якщо нам задано лише , кількість чоловіків / жінок, ми задаємо наступне питання - Чи можемо ми побудувати список уподобань, який дає максимальну кількість стабільних шлюбів? Яка верхня межа такої …

24 ds.algorithms  co.combinatorics  graph-algorithms  heuristics  matching 

Гіпотеза реконструкції говорить про те, що графіки (з принаймні трьома вершинами) визначаються унікально їх видаленими вершинами підграфів. Цій гіпотезі п’ять десятиліть. Шукаючи відповідну літературу, я виявив, що такі класи графіків, як відомо, піддаються реконструкції: дерева відключені графіки, графіки, доповнення яких від’єднано звичайні графіки Максимальні зовнішні графіки максимальні плоскі графіки зовнішні …

24 reference-request  graph-theory  co.combinatorics  treewidth 

Я знаю, що тривіально функція АБО на нnn змінних х1, … , Хнx1,…,xnx_1,\ldots, x_n може бути представлена ​​саме поліномом р ( х1, … , Хн)p(x1,…,xn)p(x_1,\ldots,x_n) як такою: р ( х1, … , Хн) = 1 - ∏нi = 1( 1 - хi)p(x1,…,xn)=1−∏i=1n(1−xi)p(x_1,\ldots,x_n) = 1-\prod_{i = 1}^n\left(1-x_i\right) , що є ступенем …

23 cc.complexity-theory  co.combinatorics  lower-bounds  polynomials 

Враховуючи набір людей, я хотів би посидіти ними за послідовністю прийому їжі за столами розміром . (Звичайно, столів достатньо, щоб сидіти всі на кожен прийом їжі.) Я хотів би влаштувати це так, щоб ніхто не ділив стіл з тією ж людиною двічі. Типовими значеннями є і і 6 - 10 …

23 graph-theory  co.combinatorics 

Я намагаюся знайти, наскільки насправді близькі та E [ t w ( G ) ] , коли G ∈ G ( n , p = c / n ) і c > 1 - константа, не залежна від n (так E [ t w ( G ) ] = Θ …

23 graph-theory  co.combinatorics  treewidth  random-graphs 

Де я можу знайти графіки, що стосуються проблем із реального життя? Я знаю два сховища: Колекція розріджених матриць Університету Флориди TreewidthLib Бодлендера

23 graph-theory  big-list  co.combinatorics  data-sets 

(Я опублікував це питання в MathOverflow два тижні тому, але поки що без жорсткої відповіді) У мене є питання про міри ширини графіків непрямих простих графіків. Загальновідомо, що кографи (графіки, які можна побудувати за допомогою операцій нероз'ємного об'єднання та доповнення, починаючи з ізольованих вершин) мають ширину кліпс не більше 2. …

23 graph-theory  co.combinatorics  cliquewidth 

Якщо у мене є набір лінійних обмежень, у яких кожне обмеження має максимум (скажімо) 4 змінних (всі негативні та з коефіцієнтами {0,1}, за винятком однієї змінної, яка може мати коефіцієнт -1), що відомо про рішення космос? Мене менше турбує ефективне рішення (хоча, будь ласка, вкажіть, якщо таке відоме), ніж знання …

23 co.combinatorics  integer-programming 

Публікація оновлена ​​31 серпня : я додав підсумок поточних відповідей під початковим запитанням. Дякую за всі цікаві відповіді! Звичайно, кожен може продовжувати публікувати будь-які нові висновки. Для яких сімей графіків існує поліноміальний алгоритм часу для обчислення хроматичного числа ?χ ( G )χ(Г)\chi(G) Задача вирішується в поліномічний час, коли (двопартійні графіки). …

23 ds.algorithms  graph-theory  co.combinatorics 

Для A⊂[n]A⊂[n]A\subset [n] позначимо через aiaia_iithithi^{th} найменший елемент AAA . Для двох наборів елементів, , ми говоримо, що якщо для кожного .kkkA,B⊂[n]A,B⊂[n]A,B\subset [n]A≤BA≤BA\le Bai≤biai≤bia_i\le b_iiii рівномірне гіперграфах , називається зрушенням ланцюгом , якщо для будь-яких гіперреберов, , ми маємо або . (Отже, ланцюг зсуву має максимум гіпередач.)kkkH⊂[n]H⊂[n]{\mathcal H}\subset [n]A,B∈HA,B∈HA, B …

23 co.combinatorics  graph-colouring  hypergraphs 

Час комутації у підключеному графіку визначається як очікувана кількість кроків у випадковому проході, починаючи з i , до того, як буде відкрито вузол j , а потім знову буде досягнуто вузла . Це в основному сума двох моментів ударів і .G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)iiijjjiiiH(i,j)H(i,j)H(i,j)H(j,i)H(j,i)H(j,i) Чи є щось подібне до часу маршруту (не зовсім …

22 graph-theory  co.combinatorics  random-walks  pr.probability 

Останні кілька місяців я почав читати лекції про соціальний вибір, теорему стрілки та пов'язані з нею результати. Прочитавши результати семінарії, я запитав себе про те, що відбувається з частковими уподобаннями, відповідь - у статті Pini et al. : Агрегація частково упорядкованих уподобань: неможливість та результати . Потім я задумався, чи …

22 co.combinatorics  gt.game-theory  boolean-functions  social-sciences 

Пітер Шор підніс цікавий момент стосовно спроби відповісти на попереднє запитання про складність розв’язання куба Рубікса. Я опублікував досить наївну спробу показати, що вона повинна міститися в НП. Як зазначив Петро, ​​у деяких випадках мій підхід не вдається. Один з потенційних випадків такого екземпляра - там, де існують локальні максимуми …

22 co.combinatorics  puzzles 

Під час своїх досліджень я зіткнувся з таким результатом. limn→∞E[#{|ai−aj|,1≤i,j≤m}n]=1limn→∞E[#{|ai−aj|,1≤i,j≤m}n]=1\lim\limits_{n\to \infty} \mathbb{E}\left[ \frac{\#\{|a_i-a_j|,1\le i,j\le m \}}{n} \right] = 1 де m=ω(n−−√)m=ω(n)m=\omega(\sqrt n) і a1,⋯,ama1,⋯,ama_1,\cdots,a_m вибираються навмання з [n][n][n] . Я шукаю посилання / прямий доказ. Перехрещений на МО

21 reference-request  co.combinatorics  pr.probability