Запитання з тегом «central-limit-theorem»

Я читаю документ, який стверджує це (тобто дискретна трансформація Фур'є, DFT) за CLT, як правило, має тенденцію до (складної) гауссової випадкової величини. Однак я знаю, що це взагалі не вірно. Прочитавши цей (помилковий) аргумент, я обшукав мережу та знайшовцей документ 2010 року Peligrad & Wu, де вони доводять, що длядеякихстаціонарних …

10 time-series  central-limit-theorem  fourier-transform 

\newcommand{\E}{\mathbb{E}}\newcommand{\P}{\mathbb{P}} Центральна гранична теорема (CLT) зазначає, що для незалежні та однаково розподілені (iid) з і \ ім'я оператора {Var} (X_i) <\ infty , сума переходить у звичайний розподіл як n \ to \ infty : \ sum_ {i = 1} ^ n X_i \ в N \ зліва ( 0, …

10 markov-process  central-limit-theorem 

Чи може хтось, будь ласка, надати просте (непрофесійне) пояснення взаємозв'язку між розподілами Парето та теоремою центрального обмеження (наприклад, чи застосовується це? Чому / чому ні?)? Я намагаюся зрозуміти таке твердження: "Теорема центрального ліміту не працює з кожним розподілом. Це пов'язано з одним підлим фактом - засоби вибірки об'єднуються навколо середнього …

10 variance  central-limit-theorem  intuition  pareto-distribution  fat-tails 

Нехай є незалежними та однаково розподіленими стандартними однорідними випадковими змінними.X1,…,Xn∼U(0,1)X1,…,Xn∼U(0,1)X_1,\dots,X_n \sim U(0,1) Let Yn=∑inX2iI seek: E[Yn−−√]Let Yn=∑inXi2I seek: E[Yn]\text{Let }\quad Y_n=\sum_i^nX_i^2 \quad \quad \text{I seek: } \quad \mathbb{E}\big[\sqrt{Y_n } \big] Очікування легко:YnYnY_n E[X2]E[Yn]=∫10y2y√=13=E[∑inX2i]=∑inE[X2i]=n3E[X2]=∫01y2y=13E[Yn]=E[∑inXi2]=∑inE[Xi2]=n3\begin{align} \mathbb{E}\left[X^2\right] &=\int_0^1\frac{y}{2\sqrt{y}}=\frac{1}{3}\\ \mathbb{E}\left[Y_n\right] &=\mathbb{E}\left[\sum_i^nX_i^2\right] = \sum_i^n\mathbb{E}\left[X_i^2\right]=\frac{n}{3} \end{align} Тепер про нудну частину. Щоб застосувати LOTUS, мені знадобиться pdf …

9 probability  expected-value  uniform  central-limit-theorem  mgf 

У Вступній економетрії Вулдріджа є цитата: Аргумент, що виправдовує нормальний розподіл помилок, зазвичай працює приблизно так: тому що ууu - це сукупність безлічі різних спостережуваних факторів, що впливають ууy, можна зробити висновок про центральну граничну теорему, щоб зробити висновок про це ууu має приблизний нормальний розподіл. Ця цитата стосується одного …

9 self-study  linear-model  econometrics  normality-assumption  central-limit-theorem 

За теоремою центрального ліміту функція густини ймовірності суми великих незалежних випадкових величин має тенденцію до нормальної. Тому чи можна сказати, що сума великої кількості незалежних випадкових змінних Коші також є нормальною?

9 random-variable  central-limit-theorem  cauchy 

Я досить багато боровся з узгодженням свого інтуїтивного розуміння розподілу ймовірностей із дивними властивостями, якими володіють майже всі топології розподілу ймовірностей. Наприклад, розглянемо випадкову змінну суміші : виберемо Гаусса з центром у 0 з відхиленням 1 та з ймовірністю додати до результату. Послідовність таких випадкових змінних сходилася б (слабко і …

9 mathematical-statistics  convergence  central-limit-theorem  topologies 

Для t-тестів, згідно з більшістю текстів, існує припущення, що дані популяції зазвичай розподіляються. Я не бачу, чому це так. Чи не вимагає тестового тесту лише те, щоб розподіл вибірки засобів для вибірки був нормально розподілений, а не популяція? Якщо у випадку, якщо t-тест в кінцевому підсумку вимагає нормальності розподілу вибірки, …

9 hypothesis-testing  t-test  assumptions  normality-assumption  central-limit-theorem 

Припустимо наступне налаштування: Нехай Zi=min{ki,Xi},i=1,...,nZi=min{ki,Xi},i=1,...,nZ_i = \min\{k_i, X_i\}, i=1,...,n . Також Xi∼U[ai,bi],ai,bi>0Xi∼U[ai,bi],ai,bi>0X_i \sim U[a_i, b_i], \; a_i, b_i >0 . Більше того, ki=cai+(1−c)bi,0<c<1ki=cai+(1−c)bi,0<c<1k_i = ca_i + (1-c)b_i,\;\; 0 k_i) = 1- \Pr(X_i \le k_i) =1−ki−aibi−ai=1−(1−c)(bi−ai)bi−ai=c=1−ki−aibi−ai=1−(1−c)(bi−ai)bi−ai=c= 1- \frac {k_i - a_i}{b_i-a_i} = 1-\frac {(1-c)(b_i-a_i)}{b_i-a_i} =c Так у всіх FZi(zi)=⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪0zi<aizi−aibi−aiai≤zi<ki1ki≤ziFZi(zi)={0zi<aizi−aibi−aiai≤zi<ki1ki≤ziF_{Z_i}(z_i) = \begin{cases} …

9 distributions  central-limit-theorem  censoring  minimum 

РозглянемоXn=⎧⎩⎨1−12kw.p. (1−2−n)/2w.p. (1−2−n)/2w.p. 2−k for k>nXn={1w.p. (1−2−n)/2−1w.p. (1−2−n)/22kw.p. 2−k for k>nX_n = \begin{cases} 1 & \text{w.p. } (1 - 2^{-n})/2\\ -1 & \text{w.p. } (1 - 2^{-n})/2\\ 2^k & \text{w.p. } 2^{-k} \text{ for } k > n\\ \end{cases} Мені потрібно показати, що, хоча це нескінченна кількість моментів,n−−√(X¯n)→dN(0,1)n(X¯n)→dN(0,1)\sqrt{n}(\bar{X}_n) \overset{d}{\to} N(0,1) …

9 probability  self-study  central-limit-theorem  moments  asymptotics 

Враховуючи, що , умовний дістр. з є . має граничний дистриб. Пуассона ( ), - позитивна константа.N= nN=нN = nYYYχ2( 2 п )χ2(2н)\chi ^2(2n)NNNθθ\thetaθθ\theta Покажіть, що як , у розподілі.θ → ∞θ→∞\theta \rightarrow \infty ( Y- Е( Y) ) /Вар( Y)------√→ N( 0 , 1 ) (Y-Е(Y))/Вар⁡(Y)→N(0,1)\space \space (Y - …

9 self-study  poisson-distribution  conditional-probability  convergence  central-limit-theorem 

Наступні трансплантати взяті з цієї статті . Я новачок у завантажувальній програмі та намагаюся реалізувати параметричне, напівпараметричне та непараметричне завантажувальне завантаження для лінійної змішаної моделі з R bootпакетом. R код Ось мій Rкод: library(SASmixed) library(lme4) library(boot) fm1Cult <- lmer(drywt ~ Inoc + Cult + (1|Block) + (1|Cult), data=Cultivation) fixef(fm1Cult) boot.fn …

9 r  mixed-model  bootstrap  central-limit-theorem  stable-distribution  time-series  hypothesis-testing  markov-process  r  correlation  categorical-data  association-measure  meta-analysis  r  anova  confidence-interval  lm  r  bayesian  multilevel-analysis  logit  regression  logistic  least-squares  eda  regression  notation  distributions  random-variable  expected-value  distributions  markov-process  hidden-markov-model  r  variance  group-differences  microarray  r  descriptive-statistics  machine-learning  references  r  regression  r  categorical-data  random-forest  data-transformation  data-visualization  interactive-visualization  binomial  beta-distribution  time-series  forecasting  logistic  arima  beta-regression  r  time-series  seasonality  large-data  unevenly-spaced-time-series  correlation  statistical-significance  normalization  population  group-differences  demography 

Отже, у мене є 16 випробувань, в яких я намагаюся ідентифікувати людину з біометричної ознаки за допомогою дистанції Hamming. Мій поріг встановлено на 3,5. Мої дані нижче, і лише пробна версія 1 - справжнє Позитивне: Trial Hamming Distance 1 0.34 2 0.37 3 0.34 4 0.29 5 0.55 6 0.47 …

9 mathematical-statistics  roc  classification  cross-validation  pac-learning  r  anova  survival  hazard  machine-learning  data-mining  hypothesis-testing  regression  random-variable  non-independent  normal-distribution  approximation  central-limit-theorem  interpolation  splines  distributions  kernel-smoothing  r  data-visualization  ggplot2  distributions  binomial  random-variable  poisson-distribution  simulation  kalman-filter  regression  lasso  regularization  lme4-nlme  model-selection  aic  r  mcmc  dlm  particle-filter  r  panel-data  multilevel-analysis  model-selection  entropy  graphical-model  r  distributions  quantiles  qq-plot  svm  matlab  regression  lasso  regularization  entropy  inference  r  distributions  dataset  algorithms  matrix-decomposition  regression  modeling  interaction  regularization  expected-value  exponential  gamma-distribution  mcmc  gibbs  probability  self-study  normality-assumption  naive-bayes  bayes-optimal-classifier  standard-deviation  classification  optimization  control-chart  engineering-statistics  regression  lasso  regularization  regression  references  lasso  regularization  elastic-net  r  distributions  aggregation  clustering  algorithms  regression  correlation  modeling  distributions  time-series  standard-deviation  goodness-of-fit  hypothesis-testing  statistical-significance  sample  binary-data  estimation  random-variable  interpolation  distributions  probability  chi-squared  predictor  outliers  regression  modeling  interaction