Теоретична інформатика

Іммерман-Варді теорема стверджує , що PTIME (або P) є саме клас мов , які можуть бути описані пропозиції першого порядку логіки разом з оператором фіксованого точкою, по класу впорядкованих структур. Оператор з фіксованою точкою може бути або найменш фіксованою (як вважають Іммерман та Варді), або інфляційною фіксованою. (Стефан Кройцер, Експресивна …

38 cc.complexity-theory  lo.logic  descriptive-complexity  finite-model-theory 

Чи є посилання (в Інтернеті чи в книжковій формі), які організовують та обговорюють теореми TCS методом доказування? Гарі та Джонсон роблять це для різних видів конструкцій віджетів, необхідних для доказів повноти NP (особливо в розділі 3 їхньої книги), але мені цікаво, чи є щось, що більш широко розглядає методи доказування …

38 reference-request  proof-techniques 

Нещодавно я чув це - "Недетермінована машина - це не те саме, що ймовірнісна машина. Суворо кажучи, недетермінована машина - це імовірнісна машина, в якій ймовірності переходів не відомі". Я відчуваю, що я розумію, але насправді цього не роблю. Може хтось мені це пояснить (в контексті машин чи взагалі)? Правка …

38 automata-theory  randomness  computability 

Клас складності складається з тих N P -проблем, які можуть вирішуватися поліноміальною недетермінованою машиною Тюрінга, яка має щонайменше один прийнятий обчислювальний шлях. Тобто рішення, якщо воно є, є унікальним у цьому сенсі. Вважається , дуже малоймовірно , що всі U P -проблеми в P , так як по доблесну-Вазірані теореми …

37 cc.complexity-theory  ds.algorithms  graph-algorithms  complexity-classes  unique-solution 

Я збираюся задати досить розпливчасте запитання, оскільки межу між теоретичною інформатикою та математикою не завжди легко розрізнити. ЗАПИТАННЯ: Чи знаєте ви про будь-який цікавий результат у CS, який або не залежить від ZFC (тобто теорія стандартного набору), або це було спочатку доведено в ZFC (+ деякій іншій аксіомі) і лише …

37 reference-request  lo.logic  set-theory 

Це питання надихає аналогічне запитання про прикладну математику в mathoverflow, і те, що натякає на думку, що важливі питання TCS, такі як P vs. NP, можуть бути незалежними від ZFC (або інших систем). Як невелике тло, зворотна математика - це проект знаходження аксіом, необхідних для доведення певних важливих теорем. Іншими …

37 cc.complexity-theory  lo.logic  proof-complexity 

Ряд геометричних задач простий, якщо їх розглядати в , але є NP-повним в R d для d ≥ 2 (включаючи одну з моїх улюблених проблем, кришку одиничного диска).R1R1R^1RdRdR^dd≥2d≥2d\geq2 Хтось знає про проблему, яка розв'язується в полімережі для і R 2 , але NP-повна для R d , d ≥ 3 …

37 cc.complexity-theory  reference-request  cg.comp-geom 

Завжди є спосіб застосування в темах, пов'язаних з теоретичною інформатикою. Але підручники та курси бакалавратів зазвичай не пояснюють причину того, що теорія автоматів є важливою темою та чи вона все ще має застосування на практиці. Тому студенти магістрів можуть мати проблеми в розумінні важливості теорії автоматів і можуть подумати, що …

37 soft-question  fl.formal-languages  automata-theory  teaching 

Проблема суми квадратних коренів задає дві послідовності і додатних цілих чисел, чи сума менша, дорівнює або більша ніж сумаa1,a2,…,ana1,a2,…,ana_1, a_2, \dots, a_nb1,b2,…,bnb1,b2,…,bnb_1, b_2, \dots, b_n∑iai−−√∑iai\sum_i \sqrt{a_i}∑ibi−−√∑ibi\sum_i \sqrt{b_i} . Статус складності цієї проблеми є відкритим; див. цю публікацію для отримання більш детальної інформації. Ця проблема, природно, виникає в обчислювальній геометрії, особливо …

37 ds.algorithms  big-list  reductions  computing-over-reals 

Ми знаємо, що перший рівень ієрархії поліномів (тобто NP і co-NP) знаходиться в PP, і що . З теореди Тоди ми також знаємо , що .P H ⊆ P P PPP⊆PSPACEPP⊆PSPACEPP \subseteq PSPACEPH⊆PPPPH⊆PPPPH \subseteq P^{PP} Ми знаємо, чи ? Якщо ні, то чому з оракул сильніший за ? Чи можливо …

37 cc.complexity-theory  counting-complexity  polynomial-hierarchy 

Я люблю займатися TCS у вільний час. Останнім часом я намагаюся зробити якісь дослідження як хобі. Я шукаю додатковий внесок від людей, які займаються цим на повний робочий день: - Як ви вважаєте, чи можна це зробити "просто заради розваги"? Я не маю наміру ніколи отримати докторську ступінь. - Які …

37 soft-question  advice-request  research-practice 

Що робити, коли ви бачите питання, поставлене на публіці, скажіть тут на обміні стеками, що знаєте відповідь, тому що ви розглядаєте як частину поточного дослідницького проекту? Наприклад, я бачу запитання TCS.SX, на яке я знаю відповідь, оскільки я працював над проблемою недавно. Я ще не закінчив писати результати і намагаюся …

37 soft-question  research-practice  authorship 

Наскільки я розумію, програма теорії геометричної складності намагається відокремити , довівши, що перманент складної матриці обчислити набагато важче, ніж визначник.VP≠VNPVP≠VNPVP \neq VNP Питання, яке у мене виникло після проїзду через статті GCT: Чи це негайно означатиме , чи це просто головний крок до цієї мети?P≠NPP≠NPP \neq NP

37 cc.complexity-theory  complexity-classes  algebraic-complexity  conditional-results  gct 

Оновлення : Набір перешкод (тобто "бар'єр NxM" між кольоровими та кольоровими розмірами сітки) для всіх 4-х забарвлень, які не мають однотонних прямокутників, тепер відомий . Хтось відчуває до себе спробу 5-ти забарвлень? ;) Наступне питання виникає з теорії Рамзі . Розглянемо -кольорування n -by- m графіка сітки. Існує тоді, коли …

37 co.combinatorics  puzzles  open-problem  ramsey-theory  graph-colouring 

Мене цікавить параметризована складність того, що я буду називати задачею d-Dimensions Hitting Set: заданий простір діапазону (тобто система набору / гіперграф) S = (X, R), що має розмір VC не більше d та a додатне ціле число k, чи містить X підмножина розміру k, що вражає кожен діапазон у R? …

37 cc.complexity-theory  cg.comp-geom  set-cover  parameterized-complexity  vc-dimension