Теоретична інформатика

Назвіть відомі ефективні алгоритми для обчислення визначника цілочисельної матриці з коефіцієнтами в , кільця залишків по модулю . Число може бути не простим, а складеним (тому обчислення проводяться в кільці, а не в полі).ZmZm\mathbb{Z}_mmmmmmm Наскільки мені відомо (читайте нижче), більшість алгоритмів є модифікацією усунення Гаусса. Питання полягає в обчислювальній ефективності …

18 ds.algorithms  reference-request  linear-algebra  comp-number-theory 

Я працюю над проблемою, заданою для класу, і продумав питання, пов’язане з тим, над чим працював. Чи існує мінімальна кількість станів, яку повинен мати кінцевий автомат, щоб прийняти двійкові рядки, що представляють числа, що діляться на ціле число n? У попередньому наборі проблем я зміг побудувати DFA, який приймав двійкові …

18 automata-theory 

Я шукав далеко та широко такі програми і в основному виявився коротким. Я можу знайти безліч застосувань топології та подібних структур на обчислюваних (або незлічуваних) множинах, але рідко я справді знаходжу незлічувані множини як об'єкт вивчення комп'ютерними вченими, і тому призводить до необхідності в техніці аналізу.

18 co.combinatorics  big-picture 

Нехай F1F1F_1 є здійсненним КНФ Формула з nnn змінних і mmm положень. Нехай SF1SF1S_{F_1} - простір рішення F1F1F_1 . Розглянемо задачу визначення, враховуючи F1F1F_1 , інший КНФ формула F2F2F_2 з тим же набором змінних , як F1F1F_1 , з SF2=SF1SF2=SF1S_{F_2} = S_{F_1} ( то ж саме простір рішень , як …

18 cc.complexity-theory  co.combinatorics  sat  formulas 

Я думаю, що було б хорошою ідеєю скласти перелік теорем, вказуючи, що P не дорівнює NP, якщо і лише тоді, коли такі і такі виходи, якийсь клас складності міститься в іншому класі складності тощо і так далі.

18 cc.complexity-theory  big-list  p-vs-np 

Я бачу чимало досліджень щодо гіперкомп'ютації у 90-х роках, але в останні роки, здається, мало працювати над цією темою. Чи правда, що дослідження в цій галузі притихли? Якщо так, то які можуть бути причини цього? Чи було переконливо показано, що ця сфера є неперспективною?

18 reference-request  computability  hypercomputation 

Що відомо про точну складність найкоротшої проблеми суперструнних? Чи можна її розв’язати швидше, ніж O∗(2n)O∗(2n)O^*(2^n) ? Чи існують відомі алгоритми, які вирішують найкоротші суперструни без зменшення до TSP? UPD: пригнічує поліноміальні фактори.O∗(⋅)O∗(⋅)O^*(\cdot) Найкоротша проблема суперстрінгів - це проблема, відповідь якої - найкоротша рядок, яка містить кожну рядок із заданого набору …

18 cc.complexity-theory  ds.algorithms  graph-theory  tsp  exp-time-algorithms 

Чи є алгоритми вирішення SAT, які не базуються на DPLL? Або всі алгоритми, використовувані розв'язниками SAT, засновані на DPLL?

18 ds.algorithms  reference-request  sat 

XORiфiкацiя - це технiка зробити булевiю функцiю чи формулу важiшою, замінивши кожну змінну на XOR на змінних . ххxk ≥ 2к≥2k\geq 2х1⊕ … ⊕ xкх1⊕…⊕хкx_1 \oplus \ldots \oplus x_k Мені відомо про використання цієї методики у складності доказування, головним чином для отримання нижнього простору для систем доказів на основі роздільної …

18 cc.complexity-theory  reference-request  boolean-functions  proof-complexity 

Чи легше пошук автоматичних теорем і пошук доказів у лінійній та іншій підструктурній логіці, якій не вистачає стиснення? Де я можу прочитати докладніше про автоматичне підтвердження теореми в цих логіках та роль стиснення в пошуку доказів?

18 reference-request  lo.logic  survey  automated-theorem-proving  linear-logic 

Я по душі фізик, і тому я вважаю, що одностороннє квантове обчислення є геніальним. Зокрема, квантові обчислення, засновані на вимірюванні стану графіків (MBQC), були справді приємною розробкою в дослідженнях квантових обчислень, створеними Raussendorf & Briegel . Потрібно просто підготувати заплутаний стан, що описується на графіку, з декількома частинами, а потім …

18 quantum-computing 

Операція з більшістю голосів виникає досить часто при відмовостійкості (і, без сумніву, в інших місцях), де функція виводить трохи рівне тому, що коли-небудь значення з’являється найчастіше у значенні вхідних бітів. Для простоти припустимо, що коли вхід містить рівну кількість бітів у стані 0 та стані 1, він виводить 0. Це …

18 co.combinatorics 

Існує безліч алгоритмів, які можуть розібрати без контексту граматику за час . Використовуючи матричне множення, можна навіть пройти асимптотично швидше.О ( н.)3)О(н3)O(n^3) Однак усі алгоритми для розбору довільних CFG, які я знаю, мають найгірший простір у використанні простору (хоча, правда, я не маю поняття, що таке використання простору цього алгоритму …

18 ds.algorithms  fl.formal-languages  space-bounded  parsing  context-free 

Я думаю, що я цього не розумію, але -конверсія розглядає мене як -конверсію, яка нічого не робить, особливий випадок -конверсії, де результатом є лише термін в лямбда-абстракції, тому що нічого немає робити, вид безглуздої -конверсії.ηη\etaββ\betaββ\betaββ\beta Тож, може, -перетворення є чимось по-справжньому глибоким і відмінним від цього, але, якщо воно є, …

18 lo.logic  lambda-calculus  extensionality 

EDIT (22 серпня 2011 р.): Я ще більше спрощую питання і ставлю щедру за це питання. Можливо, на це простіше запитання буде легка відповідь. Я також збираюся прокреслити всі частини оригінального питання, які вже не є актуальними. (Дякую Стасісу Юкні та Райану О'Доннел за часткову відповідь на оригінальне запитання!) Фон: …

18 cc.complexity-theory  lower-bounds  circuit-complexity