Запитання з тегом «cc.complexity-theory»

(Це питання трохи "опитування".) В даний час я працюю над проблемою, коли я намагаюся розділити краї турніру на два набори, обидва необхідні для виконання деяких структурних властивостей. Проблема "відчувається" досить важко, і я повністю очікую, що це буде -комплект. Чомусь мені важко навіть знайти подібні проблеми в літературі.NПNP\mathcal{NP} Приклад проблеми, …

20 cc.complexity-theory  reference-request  np-hardness 

Лінійний графік гіперграфа - це (простий) графік G, що має ребра H, як вершини з двома ребрами H , сусідні з G, якщо вони не мають порожнього перетину. Гіперграф - це r -гіперграф, якщо кожен з його країв має максимум r вершин.НHHГGGНHHНHHГGGrrrrrr У чому полягає складність наступної проблеми: Враховуючи графік …

20 cc.complexity-theory  graph-algorithms  hypergraphs 

Два пов'язаних питання щодо обчислень з обмеженою глибиною: 1) Припустимо, що ви починаєте з n біт, а для початку з біта i можна дорівнювати 0 або 1 з деякою ймовірністю p (i), незалежно. (Якщо це полегшує проблему, ми можемо вважати, що всі p (i) s дорівнюють 0,1, або 1/2.або навіть, …

20 cc.complexity-theory  quantum-computing  circuit-complexity  randomness  circuit-depth 

У моєму дослідженні нещодавно з’явилася така цікава проблема: ІНСТАНЦІЯ: Графік .Г ( V, Е)G(V,E)G(V, E) РІШЕННЯ: Безкоректне завершення непарного циклу, визначене як надмножина крайового набору так, щоб завершений графік мав властивість, що кожне ребро в міститься в непарному циклі без акордів.Е'E′E'ЕEEГ'( V, Е')G′(V,E′)G'(V, E')Г'G′G' ВИМІР: Розмір завершення, тобто.| Е'- Е||E′−E||E' …

20 cc.complexity-theory  reference-request  graph-theory  np-hardness 

Теорема PCP стверджує, що для MAX 3SAT не існує алгоритму поліноміального часу, щоб знайти завдання, що задовольняє 7/8 пунктів задоволеної формули 3SAT, якщо .P = N Р7 / 8 + ε7/8+ϵ7/8+ \epsilonП= NПP=NPP = NP Існує тривіальний поліноміальний алгоритм часу, який задовольняє пунктів. Отже, чи можемо ми зробити краще, ніж …

20 cc.complexity-theory  pcp 

У параметризованій складності ⊆ W [ 2 ] ⊆ … ⊆ W [ P ] . Можна припустити, що кожне з контейнерів є належним.F P T ⊆ W [1]FPT⊆W[1]\mathsf{FPT} \subseteq \mathsf{W}[1] ⊆ W [ 2 ]⊆W[2]\subseteq \mathsf{W}[2] ⊆ … ⊆ W [ P]⊆…⊆W[P]\subseteq \ldots \subseteq \mathsf{W}[P] Якщо то P = …

20 cc.complexity-theory  parameterized-complexity  fixed-parameter-tractable 

У цьому питанні ми, мабуть, визначили природну проблему, яка є NP-повною при рандомізованих скороченнях, але, можливо, не під детермінованими скороченнями (хоча це залежить від того, які недоведені припущення в теорії чисел справджуються). Чи відомі ще якісь подібні проблеми? Чи існують якісь природні проблеми, які є NP-повними при зменшенні P / …

20 cc.complexity-theory  np-hardness  big-list  randomness  reductions 

Короп-Ліптон Theoem стверджує , що якщо , то коллапсирует . Тому, якщо припустити розділення між та , жодна -повна проблема не буде належати до .P H Σ P 2 Σ P 2 Σ P 3 N P P / p o l yN P ⊂ P / p o l …

20 cc.complexity-theory  np  conditional-results  advice-and-nonuniformity  average-case-complexity 

Обговорення : Останнім часом я приділяю деякий особистий час, вивчаючи різні речі в умовах складності спілкування. Наприклад, я ознайомився з відповідною главою в Арорі / Бараку, почав читати деякі документи і замовив книгу Кушилевіца / Нісана. Інтуїтивно, я хочу протиставити комунікаційну складність і обчислювальну складність. І зокрема, мене вражає той …

20 cc.complexity-theory  complexity-classes  big-picture  communication-complexity 

Задано п’ять пов'язаних питань, і на одну єдину інтегровану відповідь сподіваються: Q1: Чи існують мови , які розпізнаються виключно тими машинами Тьюрінга в , показники виконання яких не можна визначити ?ПLLLПPP Q2: Чи можуть бути зразки цих машин Тьюрінга кінцево побудовані? Q3: Чи можна ці машини Тьюрінга конкретно створити? ( …

20 cc.complexity-theory 

Я шукаю гарне опитування алгоритмів та складності лінійної алгебри (такі операції, як рангові, зворотні, власні значення, ... для булевих, та матриць цілих чисел / раціональних) з акцентом на паралельні ( N C ієрархія) та політаймні алгоритми . Не знайшов останніх.FpFp\mathbb{F}_pNCNCNC Чи знаєте ви гарне нещодавнє опитування чи книгу про складність …

20 cc.complexity-theory  ds.algorithms  reference-request  dc.parallel-comp  linear-algebra 

Заголовок більш-менш говорить про це все, але, мабуть, я міг би додати трохи передісторії та деяких конкретних прикладів, які мене цікавлять. Теоретики описової складності, такі як Іммерман і Фагін, характеризували багато найбільш відомих класів складності з використанням логіки. Наприклад, NP можна охарактеризувати екзистенційними запитами другого порядку; P можна охарактеризувати за …

20 cc.complexity-theory  quantum-computing  descriptive-complexity 

Припустимо, у нас є проблема, параметризована реальним параметром p, який "легко" вирішити, коли і "hard", коли p = p 1 для деяких значень p 0 , p 1 .p=p0p=p0p=p_0p=p1p=p1p=p_1p0p0p_0p1p1p_1 Одним із прикладів є підрахунок спінових конфігурацій на графіках. Підрахунок належних кольорових забарвлень, незалежних наборів, ейлерові підграграфи відповідають функціям розділення відповідно …

20 cc.complexity-theory  counting-complexity  approximation-hardness  phase-transition 

У класі складності існують деякі проблеми, які НЕ знаходяться в класі N C , тобто проблеми з детермінованими паралельними алгоритмами. Проблема із максимальним потоком - один із прикладів. І існують проблеми, ЩО ВЕРІТАЄТЬСЯ бути в N C , але доказів ще не знайдено.PP\mathsf{P}NCNC\mathsf{NC}NCNC\mathsf{NC} Ідеальний Matching проблема є однією з найбільш …

20 cc.complexity-theory  ds.algorithms  reference-request  graph-algorithms  dc.parallel-comp 

Іммерман і Щелепценій незалежно довели, що . Використовуючи свою техніку індуктивного підрахунку, Бородін та ін довели, що закривається при доповненні для . До теореми Рейнгольда ( ) Нісан і Та-Шма довели , використовуючи рівномірні скорочення проекцій журнального простору. У 1996 році документ Альвареса і Грінлоу держава «докази з використанням методів …

20 cc.complexity-theory  space-bounded