Запитання з тегом «pdf»

Припустимо, . Мене цікавить граничний розподіл діагональних елементів diag ( X ) = ( x 11 , … , x p p ) . Існує кілька простих результатів щодо розподілу підматриць X (принаймні деякі, перелічені у Вікіпедії). З цього можу зрозуміти, що граничний розподіл будь-якого одного елемента по діагоналі є …

21 distributions  probability  pdf 

Після проведення аналізу основних компонентів (PCA) я хочу спроектувати новий вектор на простір PCA (тобто знайти його координати в системі координат PCA). Я розрахував PCA мовою R за допомогою prcomp. Тепер я повинен мати можливість помножити свій вектор на матрицю обертання PCA. Чи повинні головні компоненти в цій матриці розташовуватися …

21 r  pca  r  variance  heteroscedasticity  misspecification  distributions  time-series  data-visualization  modeling  histogram  kolmogorov-smirnov  negative-binomial  likelihood-ratio  econometrics  panel-data  categorical-data  scales  survey  distributions  pdf  histogram  correlation  algorithms  r  gpu  parallel-computing  approximation  mean  median  references  sample-size  normality-assumption  central-limit-theorem  rule-of-thumb  confidence-interval  estimation  mixed-model  psychometrics  random-effects-model  hypothesis-testing  sample-size  dataset  large-data  regression  standard-deviation  variance  approximation  hypothesis-testing  variance  central-limit-theorem  kernel-trick  kernel-smoothing  error  sampling  hypothesis-testing  normality-assumption  philosophical  confidence-interval  modeling  model-selection  experiment-design  hypothesis-testing  statistical-significance  power  asymptotics  information-retrieval  anova  multiple-comparisons  ancova  classification  clustering  factor-analysis  psychometrics  r  sampling  expectation-maximization  markov-process  r  data-visualization  correlation  regression  statistical-significance  degrees-of-freedom  experiment-design  r  regression  curve-fitting  change-point  loess  machine-learning  classification  self-study  monte-carlo  markov-process  references  mathematical-statistics  data-visualization  python  cart  boosting  regression  classification  robust  cart  survey  binomial  psychometrics  likert  psychology  asymptotics  multinomial 

В умовах , коли спостерігається X1,…,XnX1,…,XnX_1,\ldots,X_n розподілено з розподілу з щільністю fff , цікаво , якщо є несмещенная оцінка (на основі «ов) відстаней Хеллінгера до іншого розподілу з щільністюXiXiX_if0f0f_0 , а саме H(f,f0)={1−∫Xf(x)f0(x)−−−−−−−−√dx}1/2.H(f,f0)={1−∫Xf(x)f0(x)dx}1/2. \mathfrak{H}(f,f_0) = \left\{ 1 - \int_\mathcal{X} \sqrt{f(x)f_0(x)} \text{d}x \right\}^{1/2}\,.

20 pdf  unbiased-estimator  distance-functions  functional-data-analysis  hellinger 

Концептуально я розумію значення фрази "загальна площа під PDF - 1". Це має означати, що шанси на те, що результат буде в загальному інтервалі можливостей, становлять 100%. Але я не можу реально зрозуміти це з "геометричної" точки зору. Якщо, наприклад, у форматі PDF вісь x являє собою довжину, чи загальна …

20 probability  pdf  integral 

Нехай вибираються декартові координати випадкової точки st .x,yx,yx,y(x,y)∼U(−10,10)×U(−10,10)(x,y)∼U(−10,10)×U(−10,10)(x,y) \sim U(-10,10) \times U(-10,10) Таким чином, радіус, , не розподілений рівномірно, як мається на увазі у ' pdf .ρ=x2+y2−−−−−−√ρ=x2+y2\rho = \sqrt{x^2 + y^2}ρρ\rho Тим не менш, я б очікував, що буде майже рівномірним, виключаючи артефакти через 4 залишки на краях:θ=arctanyxθ=arctan⁡yx\theta = \arctan{\frac{y}{x}} …

19 normal-distribution  matlab  pdf  uniform 

Якщо ми хочемо наочно бачити розподіл безперервних даних, який з гістограм та pdf слід використовувати? Які відмінності між гістограмою та pdf не відрізняються від формули?

18 distributions  pdf  histogram 

Я читав тут , що даний зразок X1,X2,...,XnX1,X2,...,Xn X_1,X_2,...,X_n від безперервного розподілу з cdf FXFX F_X , зразок, відповідний Ui=FX(Xi)Ui=FX(Xi) U_i = F_X(X_i) відповідає стандартному рівномірному розподілу. Я підтвердив це, використовуючи якісні симуляції в Python, і мені було легко переконатись у взаємозв'язку. import matplotlib.pyplot as plt import scipy.stats xs = …

17 pdf  uniform  cdf  intuition 

У мене є чотири незалежні рівномірно розподілені змінні a,b,c,da,b,c,da,b,c,d , кожна в [0,1][0,1][0,1] . Я хочу обчислити розподіл (a−d)2+4bc(a−d)2+4bc(a-d)^2+4bc . Я обчислив розподіл u2=4bcu2=4bcu_2=4bc щоб було f2(u2)=−14lnu24f2(u2)=−14ln⁡u24f_2(u_2)=-\frac{1}{4}\ln\frac{u_2}{4} (отже,u2∈(0,4]u2∈(0,4]u_2\in(0,4]), аu1=(a−d)2u1=(a−d)2u_1=(a-d)^2будеf1(u1)=1−u1−−√u1−−√.f1(u1)=1−u1u1.f_1(u_1)=\frac{1-\sqrt{u_1}}{\sqrt{u_1}}.Тепер розподіл сумиu1+u2u1+u2u_1+u_2дорівнює (u1,u2u1,u2u_1,\, u_2 також незалежні)fu1+u2(x)=∫+∞−∞f1(x−y)f2(y)dy=−14∫401−x−y−−−−√x−y−−−−√⋅lny4dy,fu1+u2(x)=∫−∞+∞f1(x−y)f2(y)dy=−14∫041−x−yx−y⋅ln⁡y4dy,f_{u_1+u_2}(x)=\int_{-\infty}^{+\infty}f_1(x-y)f_2(y)dy=-\frac{1}{4}\int_0^4\frac{1-\sqrt{x-y}}{\sqrt{x-y}}\cdot\ln\frac{y}{4}dy,тому щоy∈(0,4]y∈(0,4]y\in(0,4]. Тут має бутиx>yx>yx>yтому інтеграл дорівнюєfu1+u2(x)=−14∫x01−x−y−−−−√x−y−−−−√⋅lny4dy.fu1+u2(x)=−14∫0x1−x−yx−y⋅ln⁡y4dy.f_{u_1+u_2}(x)=-\frac{1}{4}\int_0^{x}\frac{1-\sqrt{x-y}}{\sqrt{x-y}}\cdot\ln\frac{y}{4}dy.Тепер я вставляю його в Mathematica і отримую, щоfu1+u2(x)=14[−x+xlnx4−2x−−√(−2+lnx)].fu1+u2(x)=14[−x+xln⁡x4−2x(−2+ln⁡x)].f_{u_1+u_2}(x)=\frac{1}{4}\left[-x+x\ln\frac{x}{4}-2\sqrt{x}\left(-2+\ln x\right)\right]. …

17 distributions  random-variable  pdf  uniform  mathematica 

Чи містять однакову інформацію у форматі pdf та pmf та cdf? Для мене pdf дає усю вірогідність певній точці (в основному області під ймовірністю). Pmf дають ймовірність певної точки. У cdf наведено ймовірність під певним моментом. Тож у мене pdf та cdf мають однакову інформацію, але у pmf немає, тому …

17 probability  distributions  pdf  inference  cdf 

Я щойно помітив, що інтегруючи квантильну функцію уніваріантної випадкової змінної (зворотний cdf) від p = 0 до p = 1, створюється середнє значення змінної. Я не чув про подібні стосунки раніше, тому мені цікаво: чи завжди це так? Якщо так, то ці стосунки широко відомі? Ось приклад в python: from …

17 mean  pdf  quantile-function 

Мені завжди говорили, що CDF унікальний, однак PDF / PMF не унікальний, чому це так? Чи можете ви навести приклад, коли PDF / PMF не унікальний?

17 probability  distributions  pdf  cdf 

Припустимо, у мене є така змінна, як Xіз невідомим розподілом. У Mathematica, використовуючи SmoothKernelDensityфункцію, ми можемо мати функцію оціночної щільності. Ця розрахункова функція густини може бути використана разом з PDFфункцією для обчислення функції щільності ймовірності значення, як Xу вигляді PDF[density,X]припущення, що "щільність" є результатом SmoothKernelDensity. Було б добре, якщо в …

17 r  pdf  cdf 

Я намагаюся визначити, чи відповідає мій набір даних безперервних даних за розподілом гами з параметрами форма 1,7 та швидкість = 0,000063.====== Проблема полягає в тому, що коли я використовую R для створення графіку QQ мого набору даних проти теоретичної гамми розподілу (1,7, 0,000063), я отримую графік, який показує, що емпіричні …

16 pdf  kolmogorov-smirnov  cdf  qq-plot 

Перестановочні тести (також називаються тестом рандомизації, тестом на повторну рандомізацію або точним тестом) дуже корисні і корисні, коли припущення про нормальний розподіл, необхідне, наприклад, t-testне виконується, і при перетворенні значень за ранжуванням непараметричний тест, як-от Mann-Whitney-U-test, призведе до втрати більше інформації. Однак одне і єдине припущення не слід оминути увагою …

15 hypothesis-testing  permutation-test  exchangeability  r  statistical-significance  loess  data-visualization  normal-distribution  pdf  ggplot2  kernel-smoothing  probability  self-study  expected-value  normal-distribution  prior  correlation  time-series  regression  heteroscedasticity  estimation  estimators  fisher-information  data-visualization  repeated-measures  binary-data  panel-data  mathematical-statistics  coefficient-of-variation  normal-distribution  order-statistics  regression  machine-learning  one-class  probability  estimators  forecasting  prediction  validation  finance  measurement-error  variance  mean  spatial  monte-carlo  data-visualization  boxplot  sampling  uniform  chi-squared  goodness-of-fit  probability  mixture  theory  gaussian-mixture  regression  statistical-significance  p-value  bootstrap  regression  multicollinearity  correlation  r  poisson-distribution  survival  regression  categorical-data  ordinal-data  ordered-logit  regression  interaction  time-series  machine-learning  forecasting  cross-validation  binomial  multiple-comparisons  simulation  false-discovery-rate  r  clustering  frequency  wilcoxon-mann-whitney  wilcoxon-signed-rank  r  svm  t-test  missing-data  excel  r  numerical-integration  r  random-variable  lme4-nlme  mixed-model  weighted-regression  power-law  errors-in-variables  machine-learning  classification  entropy  information-theory  mutual-information 

Я намагаюся використовувати функцію ' щільності ' в R, щоб робити оцінки щільності ядра. У мене виникають труднощі з інтерпретацією результатів та порівнянням різних наборів даних, оскільки, здається, площа під кривою не обов'язково 1. Для будь-якої функції щільності ймовірностей (pdf) нам потрібно мати область . Я припускаю, що оцінка щільності …

15 r  estimation  pdf  kernel-smoothing  auc