Запитання з тегом «co.combinatorics»

Питання, що стосуються комбінаторики та дискретних математичних структур

2
Представлення неплоских графіків із перекриваючими колами
Ми знаємо, що ми можемо представити будь-який плоский графік набором кіл у площині, відомим як графік монети . Кожне коло являє собою вершину, і є край між двома вершинами, якщо і лише тоді, коли кола "цілуються" на їх межі. Припустимо, що натомість ми дозволяємо колам перекриватися і представляти ребро парою …
1
Складність вирішення питання про те, чи є сім'я сім'ї Спернера
Нам дається сімейство FF\mathcal{F} з mmm підмножин {1, ..., n}. Чи можна знайти нетривіальну нижню межу складності вирішення питання про те, чи FF\mathcal{F} - сім'я Спернера? Тривіальна нижня межа - O(nm)O(nm)O(n m) і я сильно підозрюю, що вона не є тісною. SS\mathcal{S}XXXYYYSS\mathcal{S}X≠YX≠YX \ne YX⊈YX⊈YX \nsubseteq YY⊈XY⊈XY \nsubseteq X
1
Посилання на (непарні дірки, протиглибкові) графіки?
Графіки без X - це графіки, які не містять графіка від X як індукованого підграграфа. Отвір є цикл, по крайней мере 4 -х вершин. Непарне отвір являє собою отвір з непарним числом вершин. Antihole є доповненням дірки. Графіки (непарні діри, непарні антихоли) - це саме ідеальні графіки; це сильна ідеальна …
2
Знаходження невеликих наборів цілих чисел, у яких кожен елемент є сумою двох інших
Це продовження цього питання на math.stackexchange. Скажемо, що не порожній набір S ⊆ ℤ є госпрозрахунковим, якщо для кожного a ∈ S існують різні елементи b, c ∈ S такі, що a = b + c. Для натуральних чисел n прості приклади включають ідеальний S = n ℤ, або (для …
1
Розділіть графік на цикли, що розмежовуються на вузлах
Пов'язана проблема: Теорема Веблена стверджує, що "Графік допускає розклад циклу тоді і лише тоді, коли він є рівним". Цикли є роз'єднанням ребер, але не обов'язково вузлом роз'єднання. По-іншому, "Набір графів графіка можна розділити на цикли, якщо і тільки якщо кожна вершина має рівний ступінь". Моя проблема: Цікаво, чи хтось вивчав …
1
Перестановки із забороненими підданими
Нехай позначає безліч { 1 , . . . , n } і C (n, k) позначають безліч повторів безлічі -комбінацій елементів з . Нехай - -tuple в . Ми говоримо, що перестановка множини уникає якщо немає k-tuple цілих чисел таких, що [ n ][н][n]{ 1 , . . . …
1
Що ми можемо довести за допомогою нескінченних графіків, які не можемо довести без них?
Це додаткове запитання до цього питання про нескінченні графіки. Відповіді та коментарі до цього питання перераховують об'єкти та ситуації, які закономірно моделюються нескінченними графіками. Але є також численні теореми про нескінченні графіки (див. Главу 8 у книзі Дістеля), з яких, наприклад, лемма нескінченності Кеніга є дуже відомою. Тепер у мене …
1
Розв’язування k-з’єднаних графіків на (k + 1) -поєднані компоненти
З'єднаний графік можна розкласти на його з'єднані компоненти. Це дерево вирізування блоків унікальне. Аналогічно, двоскладені графіки можуть бути розкладені на триколірні компоненти. Відповідне дерево SPQR описує всі 2-вершинні розрізи в графіку і однозначно визначається з його графіка. Цей процес не узагальнює вищу взаємодію. Наприклад, з огляду на трехсвязним графа , …
1
Розкладання графіків роду один
Планарні графіки - -безкоштовно. Такі графіки можуть бути розкладені на триз’єднані компоненти, які, як відомо, є або площинними, або компонентами K 5 .К3 , 3К3,3K_{3,3}К5К5K_5 Чи є таке "приємне" розкладання графіків роду один? У своїй семінарній роботі над неповнолітніми графами Роберстон та Сеймур показали, що кожен графік, що не містить …
1
Підтримання порядку в списку в
Проблема обслуговування замовлення (або "підтримка порядку в списку") полягає в підтримці операцій: singleton: створює список з одним елементом, повертає на нього вказівник insertAfter: дається вказівник на елемент, вставляє після нього новий елемент, повертаючи вказівник на новий елемент delete: надавши вказівник на елемент, видаляє його зі свого списку minPointer: надавши два …
2
Мінімальна кількість транспозицій для сортування списку
Намагаючись розробити власний алгоритм сортування, я шукаю оптимальний орієнтир, з яким я можу порівняти його. Для несортованого впорядкування елементів A і відсортованого впорядкування B , що є ефективним способом обчислення оптимальної кількості транспозицій, щоб дістатись від A до B ? Транспозиція визначається як перемикання положення двох елементів у списку, наприклад …
1
VC розмірність многочленів над тропічними піврізами?
BPP\mathbf{BPP}P\mathbf{P}poly\mathrm{poly} ( макс. , + ) ( хв. , + )(max,+)(\max,+)(min,+)(\min,+) Нехай - семірінг. Нульовий шаблон з послідовності з многочленів є підмножина , для яких існує і , що для всіх , тоді і тільки тоді . Тобто графіки саме тих многочленів з повинні досягати точки . ("Нульовий шаблон", тому …
1
Перетворення Бейгеля-Таруя перекладів ACC
Я читаю додаток про нижчі межі ACC для NEXP в Арорі та книзі обчислювальної складності Барака . http://www.cs.princeton.edu/theory/uploads/Compbook/accnexp.pdf Однією з ключових лем є перетворення з ланцюгів на багатолінійні поліноми над цілими числами з полілогіартичним ступенем та квазіполіноміальними коефіцієнтами, або рівнозначно , клас схеми S Y M + , що представляє …
2
0-1 Лінійне програмування: обчислення оптимальної рецептури
Розглянемо ннn розмірний простір {0,1}n{0,1}н\{0,1\}^n , і нехай ccc є лінійним обмеженням виду a1x1+a2x2+a3х3+ ... +an−1xn−1+anxn≥ka1x1+a2x2+a3x3+ ... +an−1xn−1+anxn≥ka_1x_1 + a_2x_2 + a_3x_3 +\ ...\ + a_{n-1}x_{n-1} + a_nx_n \geq k , де , іx i ∈ { 0 , 1 } k ∈ Rai∈Rai∈Ra_i \in \mathbb{R}xi∈{0,1}xi∈{0,1}x_i \in \{0,1\}k∈Rk∈Rk \in \mathbb{R}. …
Використовуючи наш веб-сайт, ви визнаєте, що прочитали та зрозуміли наші Політику щодо файлів cookie та Політику конфіденційності.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.