Запитання з тегом «determinant»

2
Нижня межа для визначального та постійного
У світлі останньої безодні на глибину 3 результаті (який серед іншого дає 2n√logn2nlog⁡n2^{\sqrt{n}\log{n}}глибина-3 арифметичної схеми длядетермінанта над),мене є наступні питання: Григор'єв і Карпіньскійдовелинижня межі для будь-якої глибини -3 обчислення арифметичної схеми Визначникматриць над скінченними полями (що, мабуть, також має місце для Постійного). Формула Райзерадля обчислення Постійного дає арифметичну схему глибини-3 …

5
Чи можна перевірити, чи є обчислюване число раціональним чи цілим?
Чи можливо алгоритмічно перевірити, чи є обчислюване число раціональним чи цілим? Іншими словами, чи можливо бібліотеці, яка реалізує обчислювані числа, надавати функції isIntegerабо isRational? Я здогадуюсь, що це неможливо, і що це якимось чином пов'язане з тим, що неможливо перевірити, чи є два числа рівними, але я не бачу, як …
18 computability  computing-over-reals  lambda-calculus  graph-theory  co.combinatorics  cc.complexity-theory  reference-request  graph-theory  proofs  np-complete  cc.complexity-theory  machine-learning  boolean-functions  combinatory-logic  boolean-formulas  reference-request  approximation-algorithms  optimization  cc.complexity-theory  co.combinatorics  permutations  cc.complexity-theory  cc.complexity-theory  ai.artificial-intel  p-vs-np  relativization  co.combinatorics  permutations  ds.algorithms  algebra  automata-theory  dfa  lo.logic  temporal-logic  linear-temporal-logic  circuit-complexity  lower-bounds  permanent  arithmetic-circuits  determinant  dc.parallel-comp  asymptotics  ds.algorithms  graph-theory  planar-graphs  physics  max-flow  max-flow-min-cut  fl.formal-languages  automata-theory  finite-model-theory  dfa  language-design  soft-question  machine-learning  linear-algebra  db.databases  arithmetic-circuits  ds.algorithms  machine-learning  ds.data-structures  tree  soft-question  security  project-topic  approximation-algorithms  linear-programming  primal-dual  reference-request  graph-theory  graph-algorithms  cr.crypto-security  quantum-computing  gr.group-theory  graph-theory  time-complexity  lower-bounds  matrices  sorting  asymptotics  approximation-algorithms  linear-algebra  matrices  max-cut  graph-theory  graph-algorithms  time-complexity  circuit-complexity  regular-language  graph-algorithms  approximation-algorithms  set-cover  clique  graph-theory  graph-algorithms  approximation-algorithms  clustering  partition-problem  time-complexity  turing-machines  term-rewriting-systems  cc.complexity-theory  time-complexity  nondeterminism 

1
Наслідки наближення детермінанта
Відомо, що можна точно обчислити детермінант матриці n×nn×nn\times n у детермінативному просторі. Які б були наслідки складності наближення детермінанта реальної матриці, норми не більше ( ) у рандомізованому логарифмічному просторі, скажімо, точність?log2(n)log2⁡(n)\log^2(n)111∥A∥≤1‖A‖≤1\left\|A\right\|\leq 11/poly1/poly1/\text{poly} У цьому відношенні, що було б "правильним" наближенням запитувати - мультиплікативне чи добавне? (див. одну з відповідей …

1
Мінімальна кількість арифметичних операцій для обчислення визначника
Чи була якась робота з пошуку мінімальної кількості елементарних арифметичних операцій, необхідних для обчислення визначника матриці nnn на nnn для малих і нерухомих nnn ? Наприклад, n=5n=5n=5 .

2
Усунення Гаусса з точки зору групових дій
Елімінація Гаусса робить визначальним матричний поліном-час, який можна обчислити. Зменшення складності в обчисленні детермінанта, яка в іншому випадку є сумою експоненціальних доданків, обумовлена ​​наявністю альтернативних негативних ознак (відсутність яких робить обчислення постійними #P-hard#P-hard \#P\mbox{-}hard тобто важче, ніж NP-CNP-CNP\mbox{-}C задач) . Це призводить до певної симетрії у визначнику, наприклад обмін парою …

1
Найменша відома формула визначника
Найменша відома формула для визначника має розмір відповідно до фольклору (або до Ран Раз у своїй роботі Багатолінійні формули для постійних і детермінантних мають надполіноміальний розмір ).nO(logn)nO(log⁡n)n^{\mathcal O(\log n)} Чи є у вас якісь посилання на це? Зокрема, що це за формула?

1
Виражаючий детермінант як постійний
Однією з основних проблем у TCS є проблема вираження постійного як визначального. Я читав статтю Agrawal Determinant Versus Permanent і в одному пункті він стверджує, що зворотна проблема проста. Легко бачити , що визначник матриці може бути виражений як перманент відповідної матриці X , елементи якої х я , J …

2
Детермінанти та множення матриць - подібність та відмінності алгоритмічної складності та розміру арифметичної схеми
Я намагаюся зрозуміти взаємозв'язок між алгоритмічною складністю та складністю ланцюга детермінантів та матричним множенням. Відомо, що визначник матриці може бути обчислений за часом , де - мінімальний час, необхідний для множення будь-яких двох матриць. Відомо також, що найкраща складність ланцюгів детермінант є поліноміальною на глибині і експоненціальною на глибині 3. …

2
Скасування та визначник
Алгоритм Берковіца забезпечує схему розміру полінома з логарифмічною глибиною для визначення детермінанта квадратної матриці з використанням матричних потужностей. Алгоритм неявно використовує скасування. Чи є скасування суттєвим для досягнення схеми розміру полінома з логарифмічною або лінійною глибиною для обчислення детермінанта (і будь-якої можливої ​​найкращої схеми для постійної)? Чи існують цілком експоненціальні …
Використовуючи наш веб-сайт, ви визнаєте, що прочитали та зрозуміли наші Політику щодо файлів cookie та Політику конфіденційності.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.