Запитання з тегом «normal-distribution»

Що було першим виведенням нормального розподілу, чи можете ви відтворити це похідне, а також пояснити його в його історичному контексті ? Я маю на увазі, якби людство забуло про нормальний розподіл, який найімовірніший спосіб я б його знову відкрив і що було б найімовірнішим виведенням? Я б здогадувався, що перші …

16 probability  distributions  normal-distribution  references  history 

Я дізнався, що стандартний нормальний розподіл унікальний, оскільки середнє значення та дисперсія фіксовані на 0 та 1 відповідно. За цим фактом мені цікаво, чи будь-які дві стандартні випадкові величини повинні бути незалежними.

16 normal-distribution  independence 

Це твердження було піднято в найкращій відповіді на це питання . Я вважаю, що питання "чому" є досить різним, що воно вимагає нової нитки. Гуглінг "вичерпний захід асоціації" не спричинив жодного хіта, і я не впевнений, що ця фраза означає.

16 correlation  normal-distribution  pearson-r  multivariate-normal 

Нехай YYY позначає медіану, а ˉ XX¯\bar{X} позначає середнє значення випадкової вибірки розміром n = 2 k + 1n=2k+1n=2k+1 з розподілу, який дорівнює N ( μ , σ 2 )N(μ,σ2)N(\mu,\sigma^2) . Як я можу обчислити ? E ( Y | ˉ X = ˉ x )E(Y|X¯=x¯)E(Y|\bar{X}=\bar{x}) Інтуїтивно, через припущення про …

16 self-study  normal-distribution  mathematical-statistics  expected-value  conditional-expectation 

Я б хотів намалювати зразок . Вікіпедія пропонує або використовувати склад Холеського, або Ейгенде , тобто або Σ = D 1 D T 1x∼N(0,Σ)x∼N(0,Σ)\mathbf{x} \sim N\left(\mathbf{0}, \mathbf{\Sigma} \right)Σ=D1DT1Σ=D1D1T \mathbf{\Sigma} = \mathbf{D}_1\mathbf{D}_1^T Σ=QΛQTΣ=QΛQT \mathbf{\Sigma} = \mathbf{Q}\mathbf{\Lambda}\mathbf{Q}^T Отже, зразок можна скласти через: або де \ mathbf {v} \ sim N \ зліва …

16 normal-distribution  random-generation  svd  cholesky 

Припустимо, що у мене є два одноманітні граничні розподіли, скажімо, FFF і GGG , з яких я можу імітувати. Тепер побудуйте їх спільний розподіл за допомогою копули Гаусса , що позначається C(F,G;Σ)C(F,G;Σ)C(F,G;\Sigma) . Всі параметри відомі. Чи існує метод, що не MCMC для моделювання з цієї копули?

16 normal-distribution  simulation  copula 

Якщо у мене є дві нормально розподілені незалежні випадкові величини XXX і YYY із значеннями μXμX\mu_X і μYμY\mu_Y та стандартними відхиленнями σXσX\sigma_X і σYσY\sigma_Y і я виявляю, що X+Y=cX+Y=cX+Y=c , то (припускаючи, що я не допустив жодних помилок) умовний розподіл з XXX і YYY заданих ccc , також зазвичай розподіляються …

16 normal-distribution  conditional-probability 

У мене є парних спостережень ( , ), отриманих із загального невідомого розподілу, який має кінцевий перший та другий моменти, і симетричний навколо середнього.NNNXiXiX_iYiYiY_i Нехай стандартне відхилення (безумовне на ), а те саме для Y. Я хотів би перевірити гіпотезу σXσX\sigma_XXXXYYYσYσY\sigma_Y H0H0H_0 :σX=σYσX=σY\sigma_X = \sigma_Y H1H1H_1 :σX≠σYσX≠σY\sigma_X \neq \sigma_Y Хтось …

16 distributions  hypothesis-testing  standard-deviation  normal-distribution 

Я намагаюся вивчити статистику, бо вважаю, що вона настільки поширена, що забороняє мені вчитися чомусь, якщо я не розумію її належним чином. У мене виникають проблеми з розумінням цього поняття розподілу вибірки засобів вибірки. Я не можу зрозуміти, як це пояснили деякі книги та сайти. Я думаю, що я розумію, …

16 distributions  normal-distribution  sampling  normality-assumption 

Іноді я бачив, як підручники посилаються на другий параметр у нормальному розподілі як на стандартне відхилення та дисперсію. Наприклад, випадкова величина X ~ N (0, 4). Незрозуміло, чи дорівнює рівню сигми або сигми квадрат 4. Я просто хочу з'ясувати загальну умову, яка використовується, коли стандартне відхилення або дисперсія не визначені.

15 distributions  normal-distribution 

Нехай {Xi}ni=1{Xi}i=1n\{X_i\}_{i=1}^n - сімейство iid випадкових величин, що приймають значення в [0,1][0,1][0,1] , що мають середнє μμ\mu та дисперсію σ2σ2\sigma^2 . Простий довірчий інтервал для середнього, використовуючи σσ\sigma коли він відомий, задається П( | X¯- мк | > ε ) ≤ σ2n ε2≤ 1n ε2( 1 ) .П(|Х¯-мк|>ε)≤σ2нε2≤1нε2(1). P( | …

15 normal-distribution  confidence-interval  references  asymptotics  approximation 

Для моделювання нормального розподілу з набору рівномірних змінних існує кілька методик: Алгоритм Box-Muller , в якому один відбирає дві незалежні рівномірні змінні на (0,1)(0,1)(0,1) і перетворює їх у два незалежні стандартні нормальні розподіли за допомогою: Z0=−2lnU1−−−−−−√cos(2πU0)Z1=−2lnU1−−−−−−√sin(2πU0)Z0=−2lnU1cos(2πU0)Z1=−2lnU1sin(2πU0) Z_0 = \sqrt{-2\text{ln}U_1}\text{cos}(2\pi U_0)\\ Z_1 = \sqrt{-2\text{ln}U_1}\text{sin}(2\pi U_0) метод CDF , де можна прирівняти …

15 normal-distribution  simulation  uniform 

Нещодавно я придбав ресурс для інтерв'ю з науковими даними, в якому одним із питань ймовірності було таке: З огляду на малюнки із звичайного розподілу з відомими параметрами, як можна імітувати малюнки з рівномірного розподілу? Мій оригінальний процес думки полягав у тому, що для дискретної випадкової величини ми могли розбити нормальний …

15 self-study  normal-distribution  simulation  uniform 

У мене проблема з нормальністю деяких даних, які я маю: я зробив тест Колмогорова, який говорить, що це не нормально для p = .0000, я не розумію: хиткість мого розподілу = -. 497, і куртоз = -0,024 Ось сюжет мого розповсюдження, який виглядає дуже нормально ... (У мене є три …

15 normal-distribution  spss  kolmogorov-smirnov  histogram  qq-plot 

Перестановочні тести (також називаються тестом рандомизації, тестом на повторну рандомізацію або точним тестом) дуже корисні і корисні, коли припущення про нормальний розподіл, необхідне, наприклад, t-testне виконується, і при перетворенні значень за ранжуванням непараметричний тест, як-от Mann-Whitney-U-test, призведе до втрати більше інформації. Однак одне і єдине припущення не слід оминути увагою …

15 hypothesis-testing  permutation-test  exchangeability  r  statistical-significance  loess  data-visualization  normal-distribution  pdf  ggplot2  kernel-smoothing  probability  self-study  expected-value  normal-distribution  prior  correlation  time-series  regression  heteroscedasticity  estimation  estimators  fisher-information  data-visualization  repeated-measures  binary-data  panel-data  mathematical-statistics  coefficient-of-variation  normal-distribution  order-statistics  regression  machine-learning  one-class  probability  estimators  forecasting  prediction  validation  finance  measurement-error  variance  mean  spatial  monte-carlo  data-visualization  boxplot  sampling  uniform  chi-squared  goodness-of-fit  probability  mixture  theory  gaussian-mixture  regression  statistical-significance  p-value  bootstrap  regression  multicollinearity  correlation  r  poisson-distribution  survival  regression  categorical-data  ordinal-data  ordered-logit  regression  interaction  time-series  machine-learning  forecasting  cross-validation  binomial  multiple-comparisons  simulation  false-discovery-rate  r  clustering  frequency  wilcoxon-mann-whitney  wilcoxon-signed-rank  r  svm  t-test  missing-data  excel  r  numerical-integration  r  random-variable  lme4-nlme  mixed-model  weighted-regression  power-law  errors-in-variables  machine-learning  classification  entropy  information-theory  mutual-information