Запитання з тегом «distributions»

Я прочитав кілька статей та уривків із книг, в яких пояснюється, як вибрати достатню кількість інтервалів (бункерів) для гістограми набору даних, але мені цікаво, чи існує жорстка максимальна кількість інтервалів на основі кількості балів у набір даних або якийсь інший критерій. Передумови: Причина, яку я запитую, полягає в тому, що …

10 distributions  data-visualization  histogram 

Це лише приклад, на який я зустрічався кілька разів, тому у мене немає даних про вибірку. Запуск лінійної регресійної моделі в R: a.lm = lm(Y ~ x1 + x2) x1є суцільною змінною. x2категоричний і має три значення, наприклад "Низький", "Середній" та "Високий". Однак вихід, отриманий R, був би на кшталт: …

10 r  regression  categorical-data  regression-coefficients  categorical-encoding  machine-learning  random-forest  anova  spss  r  self-study  bootstrap  monte-carlo  r  multiple-regression  partitioning  neural-networks  normalization  machine-learning  svm  kernel-trick  self-study  survival  cox-model  repeated-measures  survey  likert  correlation  variance  sampling  meta-analysis  anova  independence  sample  assumptions  bayesian  covariance  r  regression  time-series  mathematical-statistics  graphical-model  machine-learning  linear-model  kernel-trick  linear-algebra  self-study  moments  function  correlation  spss  probability  confidence-interval  sampling  mean  population  r  generalized-linear-model  prediction  offset  data-visualization  clustering  sas  cart  binning  sas  logistic  causality  regression  self-study  standard-error  r  distributions  r  regression  time-series  multiple-regression  python  chi-squared  independence  sample  clustering  data-mining  rapidminer  probability  stochastic-processes  clustering  binary-data  dimensionality-reduction  svd  correspondence-analysis  data-visualization  excel  c#  hypothesis-testing  econometrics  survey  rating  composite  regression  least-squares  mcmc  markov-process  kullback-leibler  convergence  predictive-models  r  regression  anova  confidence-interval  survival  cox-model  hazard  normal-distribution  autoregressive  mixed-model  r  mixed-model  sas  hypothesis-testing  mediation  interaction 

В екології ми часто використовуємо логістичне рівняння зростання: Nt=KN0ertK+N0ert−1Nt=KN0ertK+N0ert−1 N_t = \frac{ K N_0 e^{rt} }{K + N_0 e^{rt-1}} або Nt=KN0N0+(K−N0)e−rtNt=KN0N0+(K−N0)e−rt N_t = \frac{ K N_0}{N_0 + (K -N_0)e^{-rt}} де KKK - вантажопідйомність (досягнута максимальна щільність), N0N0N_0 - початкова щільність, rrr - темп зростання, ttt час від початкового. Значення NtNtN_t …

10 r  distributions  pdf  ecology 

Багато питань, які я опублікував у минулому місяці щодо SE, мали на меті допомогти мені вирішити цю конкретну проблему. На всі питання відповіли, але я все ще не можу знайти рішення. Отже, я подумав, що треба просто задати проблему, яку я намагаюся вирішити безпосередньо. Дозволяє Хн∼ЖнХн∼ЖнX_n \sim F_n, де Жн= …

10 distributions  mathematical-statistics  probability  function 

Функція щільності ймовірності рівномірного розподілу (безперервного) показана вище. Площа під кривою дорівнює 1 - що має сенс, оскільки сума всіх ймовірностей при розподілі ймовірностей дорівнює 1. Формально вищевказану функцію ймовірності (f (x)) можна визначити як 1 / (ba) для x в [a, b] і 0 в іншому випадку Вважайте, що …

9 probability  distributions  uniform 

НехайX1,...,XnX1,...,XnX_1,...,X_nбути випадковою вибіркою з розподілу гами .Gamma(α,β)Gamma(α,β)\mathrm{Gamma}\left(\alpha,\beta\right) Нехай і - середня вибірка та дисперсія вибірки відповідно.X¯X¯\bar{X}S2S2S^2 Потім доведіть або спростуйте, що і є незалежними.X¯X¯\bar{X}S2/X¯2S2/X¯2S^2/\bar{X}^2 Моя спроба: оскільки , нам потрібно перевірити незалежність і , але як я повинен встановити незалежність між ними?S2/X¯2=1n−1∑ni=1(XiX¯−1)2S2/X¯2=1n−1∑i=1n(XiX¯−1)2S^2/\bar{X}^2 = \frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^n \left(\frac{X_i}{\bar{X}}-1\right)^2 X¯X¯\bar{X}(XiX¯)ni=1(XiX¯)i=1n\left(\frac{X_i}{\bar{X}} \right)_{i=1}^{n}

9 self-study  distributions  independence  gamma-distribution 

Я знаю перші моментів деякого розподілу. Я також знаю, що мій розподіл є безперервним, одномодальним і добре сформованим (це схоже на гамма-розподіл). Чи можливо:NNN Використовуючи якийсь алгоритм, генеруйте з цього розподілу зразки, які в граничних умовах матимуть абсолютно однакові моменти? Вирішити цю проблему аналітично? Я розумію, що поки у мене …

9 distributions  moments 

Дозволяє Z∼N(μ,Σ)Z∼N(μ,Σ)Z \sim \mathcal N(\mu, \Sigma) бути в RdRd\mathbb R^d. Назвіть середню та коваріаційну матрицюZ+=max(0,Z)Z+=max(0,Z)Z_+ = \max(0, Z) (з максимально обчисленими елементами)? Це виникає, наприклад, тому, що якщо ми використовуємо функцію активації ReLU всередині глибокої мережі, і припустимо через CLT, що входи до даного шару приблизно нормальні, то це розподіл …

9 probability  distributions  normal-distribution  moments  censoring 

Якщо у мене є два різних симетричних (щодо середнього) розподілу ХXX і YYY, є різниця Х- YX−YX-Y також симетричне (щодо медіани) розподіл?

9 distributions  median 

Якщо , знайдіть розподіл .X∼C(0,1)X∼C(0,1)X\sim\mathcal C(0,1)Y=2X1−X2Y=2X1−X2Y=\frac{2X}{1-X^2} У нас єFY(y)=Pr(Y≤y)FY(y)=Pr(Y≤y)F_Y(y)=\mathrm{Pr}(Y\le y) =Pr(2X1−X2≤y)=Pr(2X1−X2≤y)\qquad\qquad\qquad=\mathrm{Pr}\left(\frac{2X}{1-X^2}\le y\right) =⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪Pr(X∈(−∞,−1−1+y2√y])+Pr(X∈(−1,−1+1+y2√y]),ify&gt;0Pr(X∈(−1,−1+1+y2√y])+Pr(X∈(1,−1−1+y2√y]),ify&lt;0={Pr(X∈(−∞,−1−1+y2y])+Pr(X∈(−1,−1+1+y2y]),ify&gt;0Pr(X∈(−1,−1+1+y2y])+Pr(X∈(1,−1−1+y2y]),ify&lt;0\qquad\qquad=\begin{cases} \mathrm{Pr}\left(X\in\left(-\infty,\frac{-1-\sqrt{1+y^2}}{y}\right]\right)+\mathrm{Pr}\left(X\in\left(-1,\frac{-1+\sqrt{1+y^2}}{y}\right]\right),\text{if}\quad y>0\\ \mathrm{Pr}\left(X\in\left(-1,\frac{-1+\sqrt{1+y^2}}{y}\right]\right)+\mathrm{Pr}\left(X\in\left(1,\frac{-1-\sqrt{1+y^2}}{y}\right]\right),\text{if}\quad y<0 \end{cases} Цікаво, чи вказане вище розрізнення випадків правильне чи ні. З іншого боку, наступний видається більш простим методом: Ми можемо записати використовуючи тотожністьY=tan(2tan−1X)Y=tan⁡(2tan−1⁡X)Y=\tan(2\tan^{-1}X)2tanz1−tan2z=tan2z2tan⁡z1−tan2⁡z=tan⁡2z\frac{2\tan z}{1-\tan^2z}=\tan 2z ТеперХ∼ С( 0 , 1 )⟹засмага- 1Х∼ R …

9 self-study  distributions  mathematical-statistics  random-variable 

Я намагаюся знайти розподіл ймовірності суми випадкової кількості змінних, які не однаково розподілені. Ось приклад: Джон працює в центрі обслуговування клієнтів. Він отримує дзвінки з проблемами і намагається їх вирішити. Ті, кого він не може вирішити, він передає їх своєму начальнику. Припустимо, що кількість дзвінків, які він отримує за день, …

9 probability  distributions  random-variable 

Приклади: у мене є речення в описі посади: "Старший інженер Java у Великобританії". Я хочу використовувати модель глибокого навчання, щоб передбачити її як 2 категорії: English і IT jobs. Якщо я використовую традиційну модель класифікації, вона може передбачити лише 1 мітку з softmaxфункцією на останньому шарі. Таким чином, я можу …

9 machine-learning  deep-learning  natural-language  tensorflow  sampling  distance  non-independent  application  regression  machine-learning  logistic  mixed-model  control-group  crossover  r  multivariate-analysis  ecology  procrustes-analysis  vegan  regression  hypothesis-testing  interpretation  chi-squared  bootstrap  r  bioinformatics  bayesian  exponential  beta-distribution  bernoulli-distribution  conjugate-prior  distributions  bayesian  prior  beta-distribution  covariance  naive-bayes  smoothing  laplace-smoothing  distributions  data-visualization  regression  probit  penalized  estimation  unbiased-estimator  fisher-information  unbalanced-classes  bayesian  model-selection  aic  multiple-regression  cross-validation  regression-coefficients  nonlinear-regression  standardization  naive-bayes  trend  machine-learning  clustering  unsupervised-learning  wilcoxon-mann-whitney  z-score  econometrics  generalized-moments  method-of-moments  machine-learning  conv-neural-network  image-processing  ocr  machine-learning  neural-networks  conv-neural-network  tensorflow  r  logistic  scoring-rules  probability  self-study  pdf  cdf  classification  svm  resampling  forecasting  rms  volatility-forecasting  diebold-mariano  neural-networks  prediction-interval  uncertainty 

З якоюсь метою мені потрібно генерувати випадкові числа (дані) з "похилого рівномірного" розподілу. "Нахил" цього розподілу може змінюватись в якийсь розумний інтервал, і тоді мій розподіл повинен змінюватися від рівномірного до трикутного на основі схилу. Ось моя деривація: Давайте спростимо та сформуємо дані від до (синій, червоний - рівномірний розподіл). …

9 r  distributions  python  random-generation  uniform 

Мені цікаво побудувати випадкові величини, для яких нерівності Маркова чи Чебишева є жорсткими. Тривіальним прикладом є наступна випадкова величина. P(X=1)=P(X=−1)=0.5П(Х=1)=П(Х=-1)=0,5P(X=1)=P(X=-1) = 0.5. Його середнє значення дорівнює нулю, дисперсія - 1 іP(|X| ≥1)=1П(|Х|≥1)=1P(|X| \ge 1) = 1. Для цієї випадкової змінної чебишев є тісним (тримається з рівністю). P(|X|≥1)≤Var(X)12= 1П(|Х|≥1)≤Вар(Х)12=1P(|X|\ge 1) \le …

9 probability  distributions  random-variable  probability-inequalities 

Я намагаюся з’ясувати розподіл де , тобто я знаю, що, беручи кожен із членів окремо, і Але я не впевнений у розподілі (*)(n−1)∑i=1nZ2i−(∑i=1nZi)2(∗)(n−1)∑i=1nZi2−(∑i=1nZi)2(∗) (n-1) \sum_{i=1}^n Z_i^2 - \left( \sum_{i=1}^n Z_i \right)^2 \qquad (*) Zi∼N(0,1)Zi∼N(0,1)Z_i \sim \mathcal{N}(0,1)∑i=1nZ2i∼χ2(n)∑i=1nZi2∼χ2(n) \sum_{i=1}^n Z_i^2 \sim \chi^2(n) 1n(∑i=1nZi)2∼χ2(1).1n(∑i=1nZi)2∼χ2(1). \frac{1}{n}\left( \sum_{i=1}^n Z_i \right)^2 \sim \chi^2(1).

9 probability  distributions  normal-distribution