Запитання з тегом «linear-programming»

Математичний та обчислювальний метод пошуку найкращого результату в даній математичній моделі, де список вимог представлений у вигляді лінійних співвідношень.

1
Комбінаторний варіант для поліноми гіршевської гіпотези
Розглянемо непересічних сімейств підмножин {1,2, ..., п}, .F 1 , F 2 , … F tттtЖ1, F2, … FтЖ1,Ж2,…Жт{\cal F}_1,{\cal F_2},\dots {\cal F_t} Припустимо, що (*) Для кожного і кожен і , є , який містить .R ∈ F i T ∈ F k S ∈ F j R ∩ …

8
Важливість розриву інтегральності
У мене завжди були проблеми в розумінні важливості розриву інтегральності (IG) та меж цього. IG - відношення (якості) оптимальної цілої відповіді до (якості) оптимального реального рішення розслаблення задачі. Розглянемо приклад вершини (VC) як приклад. ВК можна констатувати як пошук оптимального цілого рішення наступного набору лінійних рівнянь: Для кожної вершини v …

6
Складність симплексного алгоритму
Яка верхня межа алгоритму симплексного пошуку рішення лінійної програми? Як би я міг шукати доказ для такої справи? Начебто найгірший випадок, якщо кожну вершину потрібно відвідувати, це . Однак на практиці алгоритм симплекс буде працювати значно швидше, ніж це для більш стандартних проблем.O(2n)O(2n)O(2^n) Як я можу пояснити середню складність проблеми, …

1
Приклади іграшок для розв'язувачів Плоткін-Шмойс-Тардос та Арора-Кале
Мені хотілося б зрозуміти, як вирішувач SDP Arora-Kale наближає релаксацію Гомена-Вільямсона майже в лінійний час, як розв'язувач Плоткін-Шмойс-Тардос наближає дробові проблеми "упаковки" та "покриття" за майже лінійний час та як алгоритми є мотивами абстрактної рамки "навчання у експертів". Дисертація Кейла має чудову презентацію, але мені дуже важко безпосередньо перейти до …

2
Які класи математичних програм можна розв’язувати точно або приблизно за багаточлен?
Мене досить бентежить література безперервної оптимізації та література ТКС щодо того, які типи (безперервних) математичних програм (МП) можна ефективно вирішити, а які - не. Спільнота безперервної оптимізації, схоже, стверджує, що всі опуклі програми можна вирішити ефективно, але я вважаю, що їх визначення "ефективного" не збігається з визначенням TCS. Це питання …

3
Наслідки існування сильно поліноміального алгоритму лінійного програмування?
Одним із святих граалів проектування алгоритму є пошук сильно поліноміального алгоритму лінійного програмування, тобто алгоритму, час виконання якого обмежений поліномом у кількості змінних і обмежень і не залежить від розміру подання параметрів (якщо припустити арифметична вартість одиниці). Чи вирішення цього питання матиме наслідки поза кращими алгоритмами лінійного програмування? Наприклад, чи …

2
Чи існує алгоритм багаточленного часу, щоб визначити, чи проміжок набору матриць містить матрицю перестановки?
Я хотів би знайти алгоритм багаточленного часу, який визначає, чи проміжок заданого набору матриць містить перестановочну матрицю. Якщо хтось знає, чи є ця проблема іншого класу складності, це було б так само корисно. EDIT: Я позначив це питання лінійним програмуванням, тому що я сильно підозрюю, що якби таке рішення існувало, …

1
Чи кубічна складність все ще є найсучаснішим для LP?
Згідно з Д. ден Хертогом, «Точковий підхід інтер’єру» до лінійного, квадратичного та опуклого програмування, 1994 р. Лінійна програма з змінними, обмеженнями та точністю вирішується за час . Це було покращено?ннnннnLLLО ( н.)3L )О(н3L)O(n^3L)

3
Проблеми з оптимізацією з хорошою характеристикою, але без поліноміального часу алгоритму
Розглянемо проблеми оптимізації наступної форми. Нехай f(x)f(x)f(x) - поліномальна обчислювальна функція, яка відображає рядок в раціональне число. Завдання оптимізації полягає в наступному: що максимальне значення над -бітовий рядки ?xxxf(x)f(x)f(x)nnnxxx Скажемо, що така задача має характеристику мінімаксу , якщо є інша обчислювана багаточленна функція , така, що . Тут x працює …

3
Як швидко ми можемо вирішити цілком одномодульну цілолінійну лінійну програму?
(Це продовження цього питання та його відповідь .) У мене є наступна цілком одномодульна (TU) ціла лінійна програма (ILP). Тут - усі додатні цілі числа, подані як частина вхідних даних. Зазначений підмножина змінних x i j встановлюється нулем, а решта може приймати додатні інтегральні значення:ℓ , м , н1, н2, …

2
Чи є крайові вершинні графіки політопів (пристойних) розширювачів?
Це питання натхнене поліномою Гіршевої гіпотези (PHC). Враховуючи поверхневий багатогранник у , чи нижня межа спектрального розриву його крайового вершинного графіка (назвемо його ) обмежена ? Зауважимо, що графік циклу на вершинах показує, що навіть для спектральний зазор може бути таким же малим, як ; тож припущену прив'язку - якщо …

1
Які найкращі можливі компроміси часу / помилки для наближеного рішення лінійних програм?
Для конкретності розглянемо LP для вирішення гри з нульовою сумою для двох гравців, де кожен гравець має дій. Припустимо, кожен запис матриці виплат становить щонайменше 1 в абсолютному значенні. Для простоти давайте не будемо робити припущень щодо нерівномірності.nnnAAA Припустимо, час виконання доступний для приблизного значення цієї гри.TTT Однією з методик …

2
Інтуїтивно зрозумілий / неформальний доказ для подвійності LP?
Що може бути хорошим неофіційним / інтуїтивним доказом для того, щоб "вдарити до дому" про подвійність LP? Як найкраще показати, що мінімізована цільова функція дійсно є мінімумом з інтуїтивним способом розуміння пов'язаного? Те, як мене навчали «Подвійності», призвело лише до одного розуміння, яке, я впевнений, поділяє багато людей, яких я …

5
Чи можна перевірити, чи є обчислюване число раціональним чи цілим?
Чи можливо алгоритмічно перевірити, чи є обчислюване число раціональним чи цілим? Іншими словами, чи можливо бібліотеці, яка реалізує обчислювані числа, надавати функції isIntegerабо isRational? Я здогадуюсь, що це неможливо, і що це якимось чином пов'язане з тим, що неможливо перевірити, чи є два числа рівними, але я не бачу, як …
18 computability  computing-over-reals  lambda-calculus  graph-theory  co.combinatorics  cc.complexity-theory  reference-request  graph-theory  proofs  np-complete  cc.complexity-theory  machine-learning  boolean-functions  combinatory-logic  boolean-formulas  reference-request  approximation-algorithms  optimization  cc.complexity-theory  co.combinatorics  permutations  cc.complexity-theory  cc.complexity-theory  ai.artificial-intel  p-vs-np  relativization  co.combinatorics  permutations  ds.algorithms  algebra  automata-theory  dfa  lo.logic  temporal-logic  linear-temporal-logic  circuit-complexity  lower-bounds  permanent  arithmetic-circuits  determinant  dc.parallel-comp  asymptotics  ds.algorithms  graph-theory  planar-graphs  physics  max-flow  max-flow-min-cut  fl.formal-languages  automata-theory  finite-model-theory  dfa  language-design  soft-question  machine-learning  linear-algebra  db.databases  arithmetic-circuits  ds.algorithms  machine-learning  ds.data-structures  tree  soft-question  security  project-topic  approximation-algorithms  linear-programming  primal-dual  reference-request  graph-theory  graph-algorithms  cr.crypto-security  quantum-computing  gr.group-theory  graph-theory  time-complexity  lower-bounds  matrices  sorting  asymptotics  approximation-algorithms  linear-algebra  matrices  max-cut  graph-theory  graph-algorithms  time-complexity  circuit-complexity  regular-language  graph-algorithms  approximation-algorithms  set-cover  clique  graph-theory  graph-algorithms  approximation-algorithms  clustering  partition-problem  time-complexity  turing-machines  term-rewriting-systems  cc.complexity-theory  time-complexity  nondeterminism 

3
Відношення інтегральності та наближення
Коли ми розглядаємо алгоритм наближення для задачі мінімізації, розрив інтегральності формулювання IP для цієї проблеми дає нижню межу співвідношення наближення для певного класу алгоритмів (наприклад, округлення або первинно-подвійний алгоритм). Насправді існує багато проблем, найкращий коефіцієнт наближення яких відповідає розриву цілісності. Деякий алгоритм може мати кращий коефіцієнт наближення, ніж розрив цілісності …

Використовуючи наш веб-сайт, ви визнаєте, що прочитали та зрозуміли наші Політику щодо файлів cookie та Політику конфіденційності.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.