Запитання з тегом «lambda-calculus»

Чи можливо алгоритмічно перевірити, чи є обчислюване число раціональним чи цілим? Іншими словами, чи можливо бібліотеці, яка реалізує обчислювані числа, надавати функції isIntegerабо isRational? Я здогадуюсь, що це неможливо, і що це якимось чином пов'язане з тим, що неможливо перевірити, чи є два числа рівними, але я не бачу, як …

18 computability  computing-over-reals  lambda-calculus  graph-theory  co.combinatorics  cc.complexity-theory  reference-request  graph-theory  proofs  np-complete  cc.complexity-theory  machine-learning  boolean-functions  combinatory-logic  boolean-formulas  reference-request  approximation-algorithms  optimization  cc.complexity-theory  co.combinatorics  permutations  cc.complexity-theory  cc.complexity-theory  ai.artificial-intel  p-vs-np  relativization  co.combinatorics  permutations  ds.algorithms  algebra  automata-theory  dfa  lo.logic  temporal-logic  linear-temporal-logic  circuit-complexity  lower-bounds  permanent  arithmetic-circuits  determinant  dc.parallel-comp  asymptotics  ds.algorithms  graph-theory  planar-graphs  physics  max-flow  max-flow-min-cut  fl.formal-languages  automata-theory  finite-model-theory  dfa  language-design  soft-question  machine-learning  linear-algebra  db.databases  arithmetic-circuits  ds.algorithms  machine-learning  ds.data-structures  tree  soft-question  security  project-topic  approximation-algorithms  linear-programming  primal-dual  reference-request  graph-theory  graph-algorithms  cr.crypto-security  quantum-computing  gr.group-theory  graph-theory  time-complexity  lower-bounds  matrices  sorting  asymptotics  approximation-algorithms  linear-algebra  matrices  max-cut  graph-theory  graph-algorithms  time-complexity  circuit-complexity  regular-language  graph-algorithms  approximation-algorithms  set-cover  clique  graph-theory  graph-algorithms  approximation-algorithms  clustering  partition-problem  time-complexity  turing-machines  term-rewriting-systems  cc.complexity-theory  time-complexity  nondeterminism 

Я знаю, що неможливо визначити еквівалентність для нетипового обчислення лямбда. Цитуючи Barendregt, HP Обчислення лямбда: його синтаксис та семантика. Північна Голландія, Амстердам (1984). :ββ\beta Якщо A і B є неперервними, непусті множини лямбда-термінів, які закриті під рівність, то A і B є рекурсивно нероздільними. Звідси випливає, що якщо A - …

18 lo.logic  computability  lambda-calculus  normalization  decidability 

Я думаю, що я цього не розумію, але -конверсія розглядає мене як -конверсію, яка нічого не робить, особливий випадок -конверсії, де результатом є лише термін в лямбда-абстракції, тому що нічого немає робити, вид безглуздої -конверсії.ηη\etaββ\betaββ\betaββ\beta Тож, може, -перетворення є чимось по-справжньому глибоким і відмінним від цього, але, якщо воно є, …

18 lo.logic  lambda-calculus  extensionality 

Чи може хтось коротко пояснити (якщо це можливо!) Або направити мене на посилання, узагальнюючи відмінності між нетипізованим обчисленням лямбда та більш поширеними набраними лямбда-розрахунками? Я особливо шукаю висловлювань про їх виражальну силу, еквівалентність логічним / арифметичним системам або методам обчислень, а також аналогії мовам програмування, якщо це застосовно. Хоча я, …

18 lo.logic  type-theory  lambda-calculus 

Ця стаття передбачає, що є комбінатори (що представляють символічні обчислення), які не можуть бути представлені обчисленням лямбда (якщо я правильно розумію):

18 lo.logic  lambda-calculus 

Я шукаю найменший можливий універсальний комбінатор , вимірюваний кількістю абстракцій та додатків, необхідних для визначення такого комбінатора в обчисленні лямбда . Приклади універсальних комбінаторів включають: розмір 23: λf.f (fS (KKKI)) K розмір 18: λf.f (fS (KK)) K розмір 14: λf.fKSK розмір 12: λf.fS (λxyz.x) розмір 11: λf.fSK де S = …

17 lo.logic  computability  lambda-calculus  universal-computation  combinatory-logic 

Уявіть, ми визначали натуральні числа в залежно набраному лямбдальному обчисленні як церковні цифри. Вони можуть бути визначені наступним чином: SimpleNat = (R : Set) → R → (R → R) → R zero : SimpleNat zero = λ R z _ → z suc : SimpleNat → SimpleNat suc sn …

17 type-theory  lambda-calculus  dependent-type 

Нещодавно я мав дискусію з другом (який є прихильником сильно набраних мов). Він зробив коментар: Винахідники Lambda Calculus завжди мали намір його набрати. Тепер ми бачимо , що церква була пов'язана з в Просто типізованих лямбда - обчисленню . Дійсно, здається, він пояснив просто набраний лямбда-обчислення, щоб зменшити непорозуміння щодо …

16 lambda-calculus  church-turing-thesis  lisp  typed-lambda-calculus 

Бета-ета-теорія лямбда-числення є пост-повною. Чи можна додати додаткові правила для розширення бета-теорії лямбда-числення, щоб отримати конфліктуючі теорії, окрім теорії бета-ета? Постскрипт Це запитання порушило моє власне правило, згідно з яким питання повинні пояснювати, чому допитувача це хвилює. Мене це вразило однієї ночі, незадовго до того, як цей сайт перейшов у …

16 lambda-calculus 

Слабку нормалізацію для простого набраного лямбда-числення можна довести (Тюрінг) індукцією на . Розширене обчислення лямбда з рекурсорами на натуральних числах (Генцен) має слабку стратегію нормалізації шляхом індукції на ϵ 0 .ω2ω2\omega^2ϵ0ϵ0\epsilon_0 Що з системою F (або слабкішою)? Чи є у цьому стилі слабке підтвердження нормалізації? Якщо ні, чи можна це …

16 lo.logic  type-theory  lambda-calculus  proof-theory  normalization 

З точки зору суто абстрактних математичних / обчислювальних міркувань, (як) можна навіть виявити або обґрунтувати такі проблеми, як 3-SAT, сума підмножин, продавець подорожей тощо.? Чи могли б ми навіть міркувати про них будь-якими змістовними способами лише з функціональної точки зору? Це було б можливо навіть? Я роздумував над цим питанням …

15 soft-question  lambda-calculus  turing-machines  functional-programming  np 

Тому трохи часу назад мені вперше хтось сказав, що виклик / куб.см може дозволити об'єкти доказів для класичних доказів, застосовуючи закон Періса. Нещодавно я подумав над цією темою, і, здається, не знайшов у ній недоліку. Однак я не можу насправді бачити, щоб хтось говорив про це. Це здається порожнім обговорення. …

15 lo.logic  type-theory  lambda-calculus  proof-theory  constructive-mathematics 

Це питання також було розміщено на Math.SE, /math/1002540/fixed-points-in-computability-nd-logic Я сподіваюся, що це нормально, щоб також розмістити його тут Якщо ні, або якщо вона занадто проста для CS.SE, будь ласка, скажіть, і я видалю її. Я хотів би краще зрозуміти співвідношення між теоремами фіксованої точки в логіці та -cculus.λλ\lambda Фон 1) …

15 lo.logic  computability  lambda-calculus 

Булева алгебра може бути виражена в нетипізованому обчисленні лямбда (наприклад) таким чином. true = \t. \f. t; false = \t. \f. t; not = \x. x false true; and = \x. \y. x y false; or = \x. \y. x true y; Також булева алгебра може бути закодована в System …

15 lo.logic  type-theory  lambda-calculus 

Існує дві основні, вивчені теорії обчислення лямбда, бета-теорія та її післяповне розширення, теорія бета-ета. Чи мають ці дві теорії проміжне між собою, якесь проміжне правило ета, що дає теорію переплутування переплутаних даних? Чи існує якесь цікаве поняття про часткову розширеність, якому воно відповідає? Це друге питання, яке я задав у …

15 lo.logic  lambda-calculus  extensionality