Запитання з тегом «quantum-computing»

Заголовок більш-менш говорить про це все, але, мабуть, я міг би додати трохи передісторії та деяких конкретних прикладів, які мене цікавлять. Теоретики описової складності, такі як Іммерман і Фагін, характеризували багато найбільш відомих класів складності з використанням логіки. Наприклад, NP можна охарактеризувати екзистенційними запитами другого порядку; P можна охарактеризувати за …

20 cc.complexity-theory  quantum-computing  descriptive-complexity 

Добре відомо, що модульна експоненція (основна частина операції RSA) обчислювально дорога, і, наскільки я розумію, переважним методом є методика модульної експоненції Монтгомері . Модульна експоненція також чітко представлена ​​в алгоритмі квантового факторингу, і це також дорого. Отже: чому в сучасних детальних підпрограмах для квантового факторингу, очевидно, не існує модульної експоненції …

20 cr.crypto-security  quantum-computing  factoring 

Читаючи кілька останніх тем про квантові обчислення ( тут , тут , і тут ), змусити мене запам'ятати цікаве запитання про потужність якоїсь машини -norm.ℓpℓp\ell_p Для людей, які працюють в теорії складності, що збираються до квантової складності, чудовим вступним текстом є праця Fortnow, посилання якої розмістив Джошуа Грохов тут . …

20 cc.complexity-theory  quantum-computing  computability  turing-machines  norms 

За допомогою деяких рандомізованих алгоритмів можна дерандомізувати алгоритм, вилучивши (за можливою вартістю за час виконання) використання випадкових бітів та максимізувавши деяку нижню межу на об'єкті (зазвичай обчислюється, використовуючи той факт, що теореми стосуються очікуваної продуктивності випадкових випадків алгоритм). Чи існує еквівалент квантових алгоритмів? Чи є якісь відомі результати "деквантизації"? Або …

20 derandomization  quantum-computing 

Сьогодні в Нью-Йорку та у всьому світі відзначають день народження Крістоса Пападімітріу. Це хороша можливість запитати про співвідношення класу складності Крістоса ППАД (та інших його суміжних класів) та квантових комп'ютерів. У своїй знаменитій статті 1994 року Пападімітріу представив та систематично вивчив декілька важливих класів складності, таких як PLS, PPAD та …

20 cc.complexity-theory  complexity-classes  quantum-computing  cr.crypto-security  nash-equilibrium 

У своїй роботі " Поліноміально-часові алгоритми для факторної простіризації та дискретних логарифмів на квантовому комп'ютері" Пітер В. Шор розглядає вдосконалення щодо частини порядку свого алгоритму факторизації. Стандартні виходи алгоритму , дільник порядку з по модулю . Замість того, щоб перевіряти, чи перевіряючи, чи x ^ {r'} \ equiv 1 \ …

19 quantum-computing  nt.number-theory  factoring 

У «Квантовому обчисленні» та «Квантовій інформації» Нільсена та Чуанга вони стверджують, що багато алгоритмів, заснованих на квантових перетвореннях Фур’є, покладаються на властивість Косет-інваріантності перетворень Фур'є і припускають, що інваріантні властивості інших перетворень можуть дати нові алгоритми. Чи були якісь плідні дослідження щодо інших перетворень?

19 quantum-computing  quantum-information 

У Вікіпедії перераховано чотири проблеми, які знаходяться в але передбачається, що вони поза : Цілісна факторизація; Дискретний логарифм; Моделювання квантових систем; Обчислення полінома Джонса на певних коренях єдності.Б Q ПБQПBQPППP Чи є інші подібні проблеми?

19 cc.complexity-theory  complexity-classes  quantum-computing 

У квантовому обчисленні адіабати (AQC) кодується розв’язання задачі на оптимізацію в основному стані [задачі] Гамільтонів . Щоб дійти до цього основного стану, ви починаєте у легко охолоджуваному початковому (ґрунтовому) стані з гамільтоніанським H i та "відпалом" (адіабатично збуреним) у напрямку H p , тобтоHpHpH_pHiHiH_iHpHpH_p H(s)=sHi+(1−s)HpH(s)=sHi+(1−s)Hp H(s) = s H_i + …

19 reference-request  quantum-computing  physics  topology 

Яка часова складність (а не складність запиту) алгоритму Гровера? Мені здається зрозумілим, що це оскільки єΩ( √Ω ( лог( N) N--√)Ω(журнал⁡(N)N)\Omega(\log(N) \sqrt{N})ітерації та кожна ітерація вимагає використання операції відображення, яка, у свою чергу, вимагає часуΩ(log(N)),використовуючи будь-який стандартний набір універсальних воріт.Ω ( N--√)Ω(N)\Omega(\sqrt{N})Ω ( лог( N) )Ω(журнал⁡(N))\Omega(\log(N)) Проблема полягає в тому, …

19 reference-request  quantum-computing  time-complexity 

Оборотні обчислення - це обчислювальна модель, яка дозволяє лише термодинамічно оборотні операції. Відповідно до принципу Ландауера, який стверджує, що стираючи трохи інформації, що вивільняє джоулів тепла, це виключає функції переходу, які не є однозначними (наприклад, булеві оператори AND і OR). Добре відомо, що квантове обчислення за своєю суттю є оборотним, …

19 cr.crypto-security  quantum-computing  big-picture  physics  quantum-information 

У квантовій теорії інформації відстань між двома квантовими каналами часто вимірюється за допомогою алмазної норми. Існує також ряд способів вимірювання відстані між двома квантовими станами, такі як відстань сліду, вірність тощо. Ізоморфізм Джаміолковського забезпечує подвійність між квантовими каналами та квантовими станами. Мені це цікаво, принаймні, тому, що алмазну норму, як …

19 quantum-computing  it.information-theory  quantum-information 

Моя улюблена теорема теорії складності - це теорема ієрархії часу. Однак це було зроблено в 1965 році. Тоді я хотів дізнатися, чи є щось подібне для квантових обчислень. Також якщо ні, то які люди / групи працюють у цьому напрямку!

19 cc.complexity-theory  quantum-computing 

Чи можливо алгоритмічно перевірити, чи є обчислюване число раціональним чи цілим? Іншими словами, чи можливо бібліотеці, яка реалізує обчислювані числа, надавати функції isIntegerабо isRational? Я здогадуюсь, що це неможливо, і що це якимось чином пов'язане з тим, що неможливо перевірити, чи є два числа рівними, але я не бачу, як …

18 computability  computing-over-reals  lambda-calculus  graph-theory  co.combinatorics  cc.complexity-theory  reference-request  graph-theory  proofs  np-complete  cc.complexity-theory  machine-learning  boolean-functions  combinatory-logic  boolean-formulas  reference-request  approximation-algorithms  optimization  cc.complexity-theory  co.combinatorics  permutations  cc.complexity-theory  cc.complexity-theory  ai.artificial-intel  p-vs-np  relativization  co.combinatorics  permutations  ds.algorithms  algebra  automata-theory  dfa  lo.logic  temporal-logic  linear-temporal-logic  circuit-complexity  lower-bounds  permanent  arithmetic-circuits  determinant  dc.parallel-comp  asymptotics  ds.algorithms  graph-theory  planar-graphs  physics  max-flow  max-flow-min-cut  fl.formal-languages  automata-theory  finite-model-theory  dfa  language-design  soft-question  machine-learning  linear-algebra  db.databases  arithmetic-circuits  ds.algorithms  machine-learning  ds.data-structures  tree  soft-question  security  project-topic  approximation-algorithms  linear-programming  primal-dual  reference-request  graph-theory  graph-algorithms  cr.crypto-security  quantum-computing  gr.group-theory  graph-theory  time-complexity  lower-bounds  matrices  sorting  asymptotics  approximation-algorithms  linear-algebra  matrices  max-cut  graph-theory  graph-algorithms  time-complexity  circuit-complexity  regular-language  graph-algorithms  approximation-algorithms  set-cover  clique  graph-theory  graph-algorithms  approximation-algorithms  clustering  partition-problem  time-complexity  turing-machines  term-rewriting-systems  cc.complexity-theory  time-complexity  nondeterminism 

Я по душі фізик, і тому я вважаю, що одностороннє квантове обчислення є геніальним. Зокрема, квантові обчислення, засновані на вимірюванні стану графіків (MBQC), були справді приємною розробкою в дослідженнях квантових обчислень, створеними Raussendorf & Briegel . Потрібно просто підготувати заплутаний стан, що описується на графіку, з декількома частинами, а потім …

18 quantum-computing