Запитання з тегом «lower-bounds»

У світлі останньої безодні на глибину 3 результаті (який серед іншого дає 2n√logn2nlog⁡n2^{\sqrt{n}\log{n}}глибина-3 арифметичної схеми длядетермінанта над),мене є наступні питання: Григор'єв і Карпіньскійдовелинижня межі для будь-якої глибини -3 обчислення арифметичної схеми Визначникматриць над скінченними полями (що, мабуть, також має місце для Постійного). Формула Райзерадля обчислення Постійного дає арифметичну схему глибини-3 …

22 circuit-complexity  lower-bounds  permanent  arithmetic-circuits  determinant 

Окрім (детермінованої) складності зв'язку відношення R , ще одним основним показником кількості необхідного зв'язку є номер розділу протоколу p p ( R ) . Зв'язок між цими двома заходами відомий до постійного чинника. Монографія Кушилевіца і Нісана (1997) даєc c ( R )cc(R)cc(R)RRR p p ( R )pp(R)pp(R) c c …

22 fl.formal-languages  lower-bounds  open-problem  regular-expressions  communication-complexity 

Точне формулювання заголовка пояснюється Анандом Кулкарні (який запропонував створити цей сайт). Це питання було задано як приклад питання, але мені шалено цікаво. Я дуже мало знаю про алгебраїчну геометрію, і насправді також маю лише короткий, студентський розуміння перешкод, що виникають у питанні P / poly проти NP (нерелятивізуючий, не алгебразуючий, …

22 cc.complexity-theory  np-hardness  lower-bounds  gct  barriers 

Використовуючи алгоритм перегляду вперед, ми можемо обчислити складання за допомогою глибини розміру 5 (або 4?) . Чи можна зменшити глибину? Чи можемо ми обчислити додавання двох двійкових чисел, використовуючи сімейство ланцюгів поліноміальних розмірів з глибиною меншою, ніж одержувана алгоритмом перегляду вперед?AC0AC0AC^0 Чи є суперполіномові нижні межі для розмірів обчислень сімейства …

21 cc.complexity-theory  circuit-complexity  lower-bounds  upper-bounds 

Преамбула Інтерактивні системи докази і протоколи Arthur-Merlin були введені Голдвассер, Мікалі і Rackoff і Бабай ще в 1985 р На перших, вважалося , що перше є більш потужним , ніж останній, але Гольдвасера і Sipser показав , що вони мають однакову потужність ( щодо розпізнавання мови). Отже, в цій публікації …

21 cc.complexity-theory  lower-bounds  circuit-complexity 

Ми дуже багато знаємо про обмеження контурів постійної глибини (розмір полінома). Оскільки формули постійної глибини (розмір полінома) є ще більш обмеженою моделлю обчислення, всі задачі, які, як відомо, не знаходяться в AC 0 , також не обчислюються формулою постійної глибини. Однак, оскільки це простіша модель, я здогадуюсь, що існує більше …

21 cc.complexity-theory  circuit-complexity  lower-bounds 

Припустимо, графік з n вершинами представлений у вигляді потоку з m ребер, але через потік дозволено кілька проходів.GGGnnnmmm Моніка Раух Гензінгер, Прабхакар Рагаван і Шрідар Раджагопалан зауважили, що простір необхідний, щоб визначити, чи існує шлях між двома заданими вершинами в G , якщо через дані дозволено проходження k . (Див. …

20 reference-request  graph-algorithms  ds.data-structures  lower-bounds  data-streams 

[Примітка. Я вважаю, що це питання жодним чином не залежить від правильності чи некоректності статті Деолалікара.] У блозі Скотта Ааронсона Shtetl Optimized , під час дискусії про недавню спробу Деолалікара на П проти НП, Леонід Гурвіц зробив наступний коментар : Я намагався зрозуміти / переформулювати підхід, і ось моя, можливо, …

20 cc.complexity-theory  lower-bounds  tensor-rank 

USTCONN - проблема, яка вимагає вирішити, чи існує шлях від вихідної вершини до цільової вершини в графі , де всі вони задані як частина вводу.ssstttGGG Омер Рейнгольд показав, що USTCONN знаходиться в L (doi: 10.1145 / 1391289.1391291 ). Доказ будує розширювач постійного ступеня за допомогою zig-zag виробу. Розширювач постійного ступеня …

19 cc.complexity-theory  lower-bounds  reductions  space-bounded 

Фон: Розглянемо звичайну двопартійну модель складності зв’язку, де Алісі та Боб задаються nnn -бітні рядки і і повинні обчислити деяку булеву функцію , де .xxxyyyf(x,y)f(x,y)f(x,y)f:{0,1}n×{0,1}n→{0,1}f:{0,1}n×{0,1}n→{0,1}f:\{0,1\}^n \times \{0,1\}^n \to \{0,1\} Визначаємо такі кількості: D(f)D(f)D(f) (детермінована складність зв'язку ): мінімальна кількість бітів, які Алісі та Боб потрібно передавати для обчислення детерміновано.ffff(x,y)f(x,y)f(x,y) Pn(f)Pn(f)Pn(f) …

19 lower-bounds  communication-complexity 

Паритет і це нерозлучні близнюки. Або так здавалося останні 30 років. Зважаючи на результат Райана, відновиться інтерес до малих класів.AC0AC0AC^0 Фурст Сакс-Сіпсер - Яо - Хастад - це сукупність паритетних і випадкових обмежень. Разборов / Смоленський - це приблизний многочлен з парністю (ок, модні ворота). Aspnes та ін використовують слабкий …

19 cc.complexity-theory  complexity-classes  lower-bounds  circuit-complexity 

Розглянемо мову L k - d i s t i n c t,Lk−distinctL_{k-distinct} що складається з усіх kkk -рядних рядків над ΣΣ\Sigma таким чином, що жодна дві літери не дорівнює: L k - d i s t i n c t : = { w = σ 1 σ 2 …

18 automata-theory  lower-bounds  regular-language  communication-complexity  streaming 

Чи можливо алгоритмічно перевірити, чи є обчислюване число раціональним чи цілим? Іншими словами, чи можливо бібліотеці, яка реалізує обчислювані числа, надавати функції isIntegerабо isRational? Я здогадуюсь, що це неможливо, і що це якимось чином пов'язане з тим, що неможливо перевірити, чи є два числа рівними, але я не бачу, як …

18 computability  computing-over-reals  lambda-calculus  graph-theory  co.combinatorics  cc.complexity-theory  reference-request  graph-theory  proofs  np-complete  cc.complexity-theory  machine-learning  boolean-functions  combinatory-logic  boolean-formulas  reference-request  approximation-algorithms  optimization  cc.complexity-theory  co.combinatorics  permutations  cc.complexity-theory  cc.complexity-theory  ai.artificial-intel  p-vs-np  relativization  co.combinatorics  permutations  ds.algorithms  algebra  automata-theory  dfa  lo.logic  temporal-logic  linear-temporal-logic  circuit-complexity  lower-bounds  permanent  arithmetic-circuits  determinant  dc.parallel-comp  asymptotics  ds.algorithms  graph-theory  planar-graphs  physics  max-flow  max-flow-min-cut  fl.formal-languages  automata-theory  finite-model-theory  dfa  language-design  soft-question  machine-learning  linear-algebra  db.databases  arithmetic-circuits  ds.algorithms  machine-learning  ds.data-structures  tree  soft-question  security  project-topic  approximation-algorithms  linear-programming  primal-dual  reference-request  graph-theory  graph-algorithms  cr.crypto-security  quantum-computing  gr.group-theory  graph-theory  time-complexity  lower-bounds  matrices  sorting  asymptotics  approximation-algorithms  linear-algebra  matrices  max-cut  graph-theory  graph-algorithms  time-complexity  circuit-complexity  regular-language  graph-algorithms  approximation-algorithms  set-cover  clique  graph-theory  graph-algorithms  approximation-algorithms  clustering  partition-problem  time-complexity  turing-machines  term-rewriting-systems  cc.complexity-theory  time-complexity  nondeterminism 

EDIT (22 серпня 2011 р.): Я ще більше спрощую питання і ставлю щедру за це питання. Можливо, на це простіше запитання буде легка відповідь. Я також збираюся прокреслити всі частини оригінального питання, які вже не є актуальними. (Дякую Стасісу Юкні та Райану О'Доннел за часткову відповідь на оригінальне запитання!) Фон: …

18 cc.complexity-theory  lower-bounds  circuit-complexity 

Я думаю, що теорема про ієрархію розмірів щодо складності ланцюга може стати головним проривом у цій галузі. Це цікавий підхід до розділення класів? Мотивація питання полягає в тому, що ми повинні сказати є деяка функція, яку неможливо обчислити за розмірами ланцюгів і її можна обчислити за схемою розміру де . …

18 cc.complexity-theory  circuit-complexity  lower-bounds  natural-proofs  hierarchy-theorems