Запитання з тегом «graph-theory»

Нижче MSO позначає монадичну логіку графіків другого порядку з кількісними вершинами та ребрами. Нехай - другорядне замкнене сімейство графіків. З Робертсона і Сеймура теорії графів малої , що F характеризується кінцевим списком H 1 , H 2 , . . . , H k заборонених неповнолітніх. Іншими словами, для кожного …

19 graph-theory  lo.logic  graph-minor  topological-graph-theory 

t ( G )т(Г)t(G)ГГGннnt ( G )т(Г)t(G)O(n3)O(n3)O(n^3)QGJ11n2det(J+Q)1n2det(J+Q)\frac{1}{n^2} \det(J + Q)QQQGGGJJJ111 Цікаво, чи є спосіб швидше обчислити t(G)t(G)t(G) . (Так, алгоритми O(n3)O(n3)O(n^3) для обчислювального детермінанта є швидшими, але мене цікавить новий підхід.) Це також цікаво розглянути спеціальні сімейства графіків (планарних, можливо?). Наприклад, для циркуляційних графів може бути обчислено в арифметичних операціях …

19 graph-theory  graph-algorithms  counting-complexity  spectral-graph-theory 

Зворотній зв'язок Набір вершин є загальним для загальних графіків. Відомо, що він є NP-повним для обмежених ступенів 8 графів за рахунок зменшення від вершинного покриття. Стаття у Вікіпедії говорить, що вона врегульована у багато разів для обмежених графів 3 ступеня та є NP-повною для обмежених графів 4 ступеня. Але я …

19 cc.complexity-theory  graph-theory  graph-algorithms  np-hardness  bounded-degree 

Вам дається графік з вершинами. Якщо ви хочете, це може бути двостороннім. Існує наборів ребер (скажіть, що перебувають у розриві). Мене цікавить проблема пошуку підмножини , якомога меншої (або навіть меншої), щоб індукований графік мав принаймні один край від кожного класу , для .G = ( V, Е)Г=(V,Е)G = (V,E)ннnммmЕ1, …

19 ds.algorithms  graph-theory  optimization 

Чи є приклад класу графіків, для якого проблема фарбування вершин є в P, але незалежна множина - проблема NP NP?

19 cc.complexity-theory  graph-theory  complexity-classes 

Нехай - невагомий непрямий графік з вершинами та ребрами. Чи можливо попередньо обробити і створити структуру даних розміром щоб вона могла відповідати на запити форми "відстань між та " за час O (n)?n m G m ⋅ p o l y l o g ( n ) u vGGGnnnmmmGGGm⋅polylog(n)m⋅polylog(n)m \cdot …

19 graph-theory  graph-algorithms  ds.data-structures 

Припустимо, у нас є непрямий зважений графік (з негативними вагами). Припустимо, що всі найкоротші шляхи в унікальні. Припустимо, у нас є ці \ binom {n} {2} шляхи (послідовності невиважених ребер), але не знаємо самого G. Чи можемо ми створити будь-яку G, яка дала б ці шляхи як найкоротший за багаточлен? …

19 graph-theory  co.combinatorics  graph-algorithms  metrics 

Я шукаю способи підтримувати відносно збалансований діапазон дерева дерева графа, оскільки я додаю до нього нові вузли / краї. У мене є непрямий графік, який починається як один вузол, "корінь". На кожному кроці я додаю до графа або новий вузол і край, що з'єднує його з графіком, або просто новий …

19 graph-theory  ds.data-structures  graph-algorithms  tree  online-algorithms 

Мене цікавлять моделі випадкових графіків, схожих на графіки реальних комп'ютерних мереж. Я не впевнений, що загальна добре вивчена модель ( вершин, кожне можливе ребро вибрано з вірогідністю ) добре для вивчення реальних комп'ютерних мереж (це?).n pG(n,p)G(n,p)G(n,p)nnnppp які моделі випадкових графіків корисні для розуміння комп'ютерних мереж, що створюються на практиці? Більш …

19 reference-request  graph-theory  co.combinatorics 

Нехай - простий графік на n вершин ( n > 3 ) без вершини ступеня n - 1 . Припустимо, що для будь-яких двох вершин G існує унікальна вершина, що примикає до обох. Це вправа з курсу "Комбінаторика" Ван Лінта та Вілсона, щоб довести, що такий графік є регулярним.GGGnnn(n>3)(n>3)(n > …

19 graph-theory  co.combinatorics  puzzles 

Мене цікавить наступна проблема: З огляду на матрицю , чи існує непрямий графік на вершин, чия матриця суміжності в квадраті - це ця матриця?n×nn×nn\times nnnn Чи відома обчислювальна складність цієї проблеми? Зауваження: Звичайно, це також можна виразити як проблему пошуку, де вам надається матриця для матриці суміжності непрямої графіки, і …

18 cc.complexity-theory  graph-theory 

Численні задачі з жорсткими графами вирішуються в поліноміальний час на графах обмеженої ширини . Дійсно, підручники зазвичай використовують, наприклад, незалежний набір, що є локальною проблемою . Приблизно локальна проблема - це проблема, вирішення якої можна перевірити, вивчивши деяке невелике сусідство кожної вершини. Цікаво, що навіть проблеми (наприклад, гамільтонів шлях) глобального …

18 graph-theory  graph-algorithms  treewidth 

Як я можу визначитися з кількістю унікальних простих контурів у непрямому графіку? Або для певної довжини, або для діапазону прийнятних довжин. Нагадаємо, що простий шлях - це шлях без циклів, тому я говорю про підрахунок кількості шляхів без циклу.

18 graph-theory  co.combinatorics  counting-complexity 

Чи є послідовність непрямих графіків , де кожен має рівно вершин і задачу{Cn}n∈N{Cn}n∈N\{C_n\}_{n\in \mathbb N}CnCnC_nnnn З огляду на та графік , чи - індукований підграф ?nnnGGGCnCnC_nGGG як відомо, що в класі ? (Наприклад, коли , це проблема, пов’язана з NP-завершенням.)PP\mathsf{P}Cn=KnCn=KnC_n=K_n

18 cc.complexity-theory  graph-theory 

Чи можливо алгоритмічно перевірити, чи є обчислюване число раціональним чи цілим? Іншими словами, чи можливо бібліотеці, яка реалізує обчислювані числа, надавати функції isIntegerабо isRational? Я здогадуюсь, що це неможливо, і що це якимось чином пов'язане з тим, що неможливо перевірити, чи є два числа рівними, але я не бачу, як …

18 computability  computing-over-reals  lambda-calculus  graph-theory  co.combinatorics  cc.complexity-theory  reference-request  graph-theory  proofs  np-complete  cc.complexity-theory  machine-learning  boolean-functions  combinatory-logic  boolean-formulas  reference-request  approximation-algorithms  optimization  cc.complexity-theory  co.combinatorics  permutations  cc.complexity-theory  cc.complexity-theory  ai.artificial-intel  p-vs-np  relativization  co.combinatorics  permutations  ds.algorithms  algebra  automata-theory  dfa  lo.logic  temporal-logic  linear-temporal-logic  circuit-complexity  lower-bounds  permanent  arithmetic-circuits  determinant  dc.parallel-comp  asymptotics  ds.algorithms  graph-theory  planar-graphs  physics  max-flow  max-flow-min-cut  fl.formal-languages  automata-theory  finite-model-theory  dfa  language-design  soft-question  machine-learning  linear-algebra  db.databases  arithmetic-circuits  ds.algorithms  machine-learning  ds.data-structures  tree  soft-question  security  project-topic  approximation-algorithms  linear-programming  primal-dual  reference-request  graph-theory  graph-algorithms  cr.crypto-security  quantum-computing  gr.group-theory  graph-theory  time-complexity  lower-bounds  matrices  sorting  asymptotics  approximation-algorithms  linear-algebra  matrices  max-cut  graph-theory  graph-algorithms  time-complexity  circuit-complexity  regular-language  graph-algorithms  approximation-algorithms  set-cover  clique  graph-theory  graph-algorithms  approximation-algorithms  clustering  partition-problem  time-complexity  turing-machines  term-rewriting-systems  cc.complexity-theory  time-complexity  nondeterminism